1.4.1第2课时多个有理数相乘教学设计2023-2024学年人教版数学七年级上册

结构化思维课堂课时教学设计表 单位：开发区一中 学科学段：初中数学 设计人：李东婷 审核人： 日期：2023.1.30 课题 1.4.1第2课时 多个有理数相乘 课时 1 学习目标确定的依据 课标分析 课表摘录：能熟练地对有理数进行加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主），理解有理数的运算律，能合理运用运算律简化运算，能运用有理数的运算解决简单问题。 课标分解：1.通过比较数字算式蕴含的规律性，类比发现有理数乘法的法则。教学中，学生推敲与比较这些算式，发现其中存在的规律，并会从符号、绝对值两个方面来描述这种规律，体会多个有理数乘法法则的合理性。 2.有理数乘法法则涉及运算结果的符号与绝对值两个方面。因此，学生在初期进行有理数乘法运算时，引导学生从这两个方面分层次、有步骤地思考，即先考虑积的符号，再考虑多个乘数积的绝对值。 教材分析 《多个有理数相乘的符号法则》选自人教版数学七年级上册第一章《有理数》第1.4.1节第二课时的内容。有理数的乘法既是有理数加法运算的延伸，也是学生后续学习有理数除法与乘方运算的基础。其乘法法则的提炼让学生经历了将实际问题数学化的过程，可以有效地培养学生的归纳概括能力。同时，借助图形帮助学生确定乘积的符号，可以让学生尽早领悟数形结合思想方法，所有这些都是学生获得发展所必备的数学素养。 学情分析 有理数乘法法则是建立在小学里正数与正数相乘、正数与0相乘的基础之上的。从法则的建立到学生的多年实践，他们丝毫不怀疑法则的合理性，因为他们可以毫不费劲的从生活实例中得到圆满解释。引入负数后就不同了， “正数与负数相乘”、“负数与负数相乘”、“负数与0相乘”等运算，却很难在现实生活中找到合理的解释。所得的数学式子进行观察思考，引导学生感受“规定”的合理性，明晰结论，归纳出有理数的乘法法则.在归纳法则时，引导学生类比有理数加法法则的归纳方法进行分类讨论，同时与小学的乘法进行类比，找出异同点，从而让学生建构起自己的“有理数乘法”的认知结构.这样不仅让学生学了知识，也让学生长了智慧，学生良好的思维品质也得以培养与提高。 学习目标 低阶目标： 1.掌握有理数乘法法则，能够运用有理数乘法法则计算多个有理数的乘法。 2.能够理解探究有理数乘法法则给出的推理过程，体会多个有理数乘法法则的合理性。 高阶目标： 3.通过对问题的探索，培养学生观察、分析和概括能力。 达成评价 1.掌握多个有理数相乘的运算方法。 2.会进行有理数的乘法运算。 3.通过对问题的探索，培养观察、分析和概括能力。 先行组织： 导入一：问题展示 1.有理数乘法法则：两数相乘，同号 ，异号 ，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得 。 2.乘积是 的两个数互为倒数。 3.两个有理数可以相乘，那么三个或多个有理数可以相乘吗？若可以，如何计算？ 导入二：上一节课，我们学习了有理数乘法法则，并学会了两个数相乘的方法，今天，我们一起来探究多个有理数相乘的方法。 新知建构 问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价（做到什么程度） 问题1：观察下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×(-5)， 2×3×(-4)×(-5)， 2×(-3)×(-4)×(-5)， (-2)×(-3)×(-4)×(-5). 活动1：学生独立完成，选学生代表发言。教师通过问“为什么”，引导学生用运算法则说明理由。 活动2：学生讨论：几个不是的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 学生归纳：几个不是的数相乘，负因数的个数是_________时，积是正数；负因数的个数是______________时，积是负数。 问题2：你能看出下列的结果吗？如果能，请说明理由。 7.8×（-8.1）×0×（-19.6） 活动3：学生归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于_____。 问题3：你能总结一下多个有理数相乘时的运算步骤吗？ 活动4：学生独立完成计算，并核对结果。 （1）0.3×（－10）×（－25）×4×0； （2）； （3）． 学生归纳：第一步，先观察，如果含因数0，直接得0；第二步，确定结果的符号；第三步，算出绝对值。 1. 能正确说出各式的积是正是负的+1分，能正确说出各式的积是正是负的，并能基本说出理由的+2分，能正确说出各式的积是正是负的，并能完整归纳的+3分。 2. 能正确说出式子结果+1分，能正确说出式子结果，并能基本说出理由+2分，能正确说出式子结果，并能完整归纳+3分。 3.能正确计算结果的+1分，能正确计算结果的，并能基本说出理由的+2分，能正确计算结果的，并能完整归纳的+3分。 迁移运用：你能验证交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立吗？ 成果集成： 多个有理数相乘的法则： 1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 2.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。 作业设计： 必做题： 1．计算题 （-）×（-）×（-3） （-6）×5×（-）× 2.下列各式中积为正的是（ ） A.2×3×5×（-4） B.2×（-3）×（-4）×（-3） C.（-2）×0×（-4）×（-5） D.（-2）×（-3）×（-4）×（-5） 3.下列说法正确的是（ ） A.几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 C.几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负 D.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 选做题： 1.绝对值不大于4的所有整数的积是 ，和是 . 2.已知a，b，c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，则（a-1）（b+2）（c-3）的值为 . 学科网（北京）股份有限公司 $$