第一次周清 数学试卷 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

数学周质量检测1 班级： 姓名： 学号： 等级： 一．选择题（共8小题 5′×8=40′ ） 1．已知等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（　　） A．55° B．70° C．55°或70° D．40°或70° 2．等腰三角形的两边为a，b，且满足|a﹣3|+36﹣12b+b2＝0，那么它的周长为（　　） A．12 B．15 C．12或15 D．13 3．用反证法证明三角形至少有一个角不大于60°，应假设（　　） A．三个角都小于60° B．三个角都大于60° C．三个角都大于或等于60° D．有两个角大于60° 4．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件可以是（　　） A．BC＝EF B．∠BCA＝∠F C．AB∥DE D．AD＝CF （4题图） （5题图） （7题图） 5.如图，△ABC是等腰三角形，O是底边BC上任意一点，过O作OE⊥AB于E，作OF⊥AC于F，若OE+OF＝3，△ABC的面积为12，则AB＝（ ） A．4 B．5 C．8 D．10 6．△ABC中，AB＝4，∠B＝∠C＝15°，则△ABC的面积是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，AD⊥BC，垂足为D，若AB+BD＝CD，则∠B的度数为（　　） A．20° B．25° C．45° D．50° 8．下列命题是真命题的个数为（　　） ①一个角的补角大于这个角． ②三角形的内角和是180°． ③若a2＝b2，则a＝b． ④相等的角是对顶角． ⑤两点之间，线段最短． A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共4小题 5′×4=20′ ） 9．等腰三角形的一边长为5，周长为21，则该三角形的一腰长是 　 　． 10．已知一个等腰三角形一腰与另一腰上高的夹角为20°，则这个等腰三角形的顶角为 　 　 ． 11．一个直角三角形房梁如图所示，其中BC⊥AC，∠A＝30°，AB＝12m，CD⊥AB，垂足为D，那么BD＝ 　 　 m． （11题图） （12题图） 12．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③OP＝OQ；④△CPQ为等边三角形；⑤∠AOB＝60°．其中正确的有 　 　．（注：把你认为正确的答案序号都写上） 三．解答题（共2小题 20′×2=40′） 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC于点E，交AB于点F． （1）求证：△ADF是等腰三角形． （2）若AF＝BF＝，BE＝2，求线段DE的长． 14．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点E在BC上，点F在AB的延长线上，且AE＝CF． （1）求证：△ABE≌△CBF； （2）若∠ACF＝75°，求∠EAC的度数． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$