第一章三角形的证明单元测试2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第一章 三角形的证明 1、 选择题 1．如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（　　） A．三个角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点 2．用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（　　） A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60° C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60° 3．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P且与AB垂直．若AD＝8，BC＝10，则△BCP的面积为（　　）A．16 B．20 C．40 D．80 4．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝20，点D在边AB上，CA＝CD，BD＝8，则AD＝（　　）A．2 B．3 C．4 D．6 5．如图：∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝8，则DF等于（　　）A．10 B．7 C．5 D．4 6．如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠EAG＝40°，则∠BAC的度数是（　　）A．140° B．130° C．120° D．110° （1题） （3题） （4题） （5题） （6题） 7．如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，则∠BOC的度数是（　　） A．135° B．125° C．120° D．110° 8．把一副三角尺如图所示拼在一起，其中AC边长是2，则△ACD的面积是（　　）A．4 B．6 C．4 D．6 9．如图，在等边三角形ABC中，AD为BC边上的高，∠ABC与∠ACB的平分线交AD于点E．已知△CDE的面积为2，则△ABC的面积为（　　） A．18 B．12 C．9 D．6 10．如图，在△ABC中，且∠ABC＝60°，且∠C＝45°，AD是边BC上的高，∠ABC的平分线交AD于F，交AC于E，则图中等腰三角形的个数为（　　）A．2 B．3 C．4 D．5 （7题） （8题） （9题） （10题） （13题） 2、 填空题 11．△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm的两部分，求这个等腰三角形腰是　 　cm． 12．已知△ABC中，AB＝5，AC＝8，BC边上的高AD＝4，则BC＝　 　． 13．如图，△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，若∠CAE＝∠B+18°，则∠B的度数为 　 　． 14．如图，已知∠A＝90°，AC＝AB＝3，CD＝，BD＝2，则点C到BD的距离为 　 　． 15．如图，OE平分∠AOB，EM∥OA，EN⊥OA，若EN＝3，ON＝5，则EM＝　 　． 16．如图，在等腰△ABC中，AB＝BC＝a，CE＝b，∠BAC和∠ABC的平分线分别为AD，BE相交于点O，AD交BC于点D，BE交AC于点E，过点O作OF⊥AB于F，若OF＝c，则△ABC的面积为 　 　． （14题） （15题） （16题） 3、 解答题 17．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线l1交AB于点M，交BC于点D，AC的垂直平分线l2交AC于点N，交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为10．请你解答下列问题： （1）求BC的长； （2）试判断点O是否在边BC的垂直平分线上，并说明理由． 18．如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上． （1）求证：BE＝CE； （2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC＝45°，原题设其它条件不变．求证：AE＝BC． 学科网（北京）股份有限公司 $$