6.1随机事件～6.2频数与频率 学案 2023--2024学年青岛版数学九年级下册

6.1随机事件—6.2频数与频率 教学目标： 1．通过实例，经历实验、观察、分析等过程，了解必然事件，不可能事件及随机事件的意义；在具体情景中，会区分必然事件、不可能事件及随机事件； 2. 了解频数、频率的意义，能列出频数频率分布表；了解把实验结果分组合后，各组的频数之和等于实验的次数，各组的频率之和等于1. 3.通过实验、统计、探究等活动过程，体验统计结果的随机性，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生的数据分析观念。 教学重点： 1. 了解必然事件，不可能事件及随机事件的意义；在具体情景中，会区分必然事件、不可能事件及随机事件；了解频数、频率的意义，各组的频数之和等于实验的次数，各组的频率之和等于1. 教学难点：会区分必然事件、不可能事件及随机事件； 教学过程： 一、 情景导航 二、自主预习（一） 1、预习并回答课本72页“交流与发现”中提出的问题。 知识点一：随机事件、必然事件、不可能事件和确定事件的概念. 可能发生也可能不发生的事件叫做________事件，也叫做_________事件. 必然会发生的事件，称为__________事件. 不可能发生的事件，称为__________事件 注意：必然事件和不可能事件，结果都是确定的，统称_________事件; 在现实生活中， 随机事件比确定事件的存在更加普遍. 例1、将标有数字1，2，3，4，5 的五个乒乓球放进一个不透明的袋子中，从中任意摸出一个球，叫做一次试验，读出这个球上所标的数字. 分别指出下列事件是随机事件、必然事件，还是不可能事件，并说明理由. （1）球上所标的数字不大于 5； （2）球上所标的数字大于 5； （3）球上所标的数字是 3； (4)球上所标的数字是偶数； （5）同时摸出两个球，球上所标的数字之和等于 6. 跟踪练习一 1. 下面的事件各属于随机事件、必然事件、不可能事件中的哪一类？ （1）明年 8 月 5 日广东沿海没有台风； （ 事件） （2）抛掷一枚硬币，硬币落定时正面朝上；（ 事件） （3）投出铅球后，经过一段时间铅球落到地面上； （ 事件） （4）从一副扑克牌中任意抽出两张，都是“红桃 A”； （ 事件） （5）买一张电影票，排号和座号都是奇数. （ 事件） 2. 选择题：下列的事件中，不可能事件是（ ）. （A）金鱼离开水不久便死亡 （B）从一个只放有 6 个红球的袋子中，摸出一个是黑球 （C）一辆行驶中的公共汽车，下一站恰有 3 人上车 （D）弟弟的个子比哥哥高 自主预习（二） 1、预习并回答课本75-76页实验与探究中提出的问题， 知识点二：频数和频率概念 某个事件一共发生的次数叫做该事件发生的_________，把某事件发生的频数与实验的总次数的比值，叫做该事件发生_______. 注意：（1）频率分布表能集中反映出在总体中各种结果所出现的次数和所占比重的大小； （2）一般地，将总体中的数据按同一个标准分组后，各组数据的频数之和等于总体中数据的个数，各数据的频率之和等于1. 2.设计频数、频率分布表的一般步骤： ① 确定所有数据中最大值与最小值，并计算二者的差. ② 确定组数、组距，并进行分组.③ 列出相应的频数、频率分布表. 注意：将数据进行分组时，组数的多少应适当，组数太少，不能充分显示数据的分布情况；组数太多，不仅繁琐，且容易把性质相近的同类数据分散到各组，从而也不能正确显示数据分布的特征和规律. 一般地，数据在 100 个以内，可按情况分为 5~12 组. 例2、时代中学就“每年过生日时，你是否会向妈妈道一声‘谢谢’”这个问题对本校 66 名同学进行了问卷调查，结果如下： 否 是 是 有时 否 是 否 是 否 有时有时 有时 否 否 有时 有时 是 否 有时 否有时 否 否 有时 否 是 有时 有时 有时 否否 否 有时 有时 是 是 有时 有时 否 否是 否 是 否 是 否 是 是 否 是否 是 否 有时 否 是 否 否 是 否是 是 是 否 是 否 （1） 整理上述结果，按“是”“有时”“否”将它们分组，按下表填写相应的频数、频率（频率精确到 0.01）； （2）根据（1）中各组的频率，计算相应的扇形统计图中，各组的圆心角的度数. 跟踪练习二 中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解“雾霾天气的主要原因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如下尚不完全的统计图表． 组别 观点 頻数(人数) A 大气气压低，空气不流动 80 B 地面灰尘大，空气湿度低 m C 汽车尾气排放 n D 工厂造成的污染 120 E 其他 60 请根据图表中提供的信息解答下列问题： (1) 填空：m＝________，n＝________．扇形统计图中E组所对应圆心角的度数___________ (2)若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数； 三、课堂小结：通过本节课的学习，你有何收获？ 四、课下作业 A、学案剩余；B、《名校》48页，删掉5.8.9题 1. 在下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）某医院明天会有 10 名患感冒的病人就诊； （2）小亮明天早上经过第一个十字路口时遇到绿灯； （3）任作一个三角形，其内角和为 180°； （4）某电子公司 5 月份生产的产品都是一等品； （5）从 1，2，⋯，10 这 10 个连续自然数中任取两个数，其平方和大于 200. 2. 甲、乙两个射手 7 次打靶的成绩如上表. 你认为“下次的打靶成绩甲比乙好” 是_________________事件 3. 将一枚图钉连续抛掷 10 次，落定后，分别记录钉尖朝上及钉尖朝下的次数. (1)哪种情况出现的次数较多？（ ） (2)如果你再将图钉抛掷 10 次，出现钉尖朝上的次数与前 10 次抛掷的结果一定一样吗？（ ） (3)将一枚图钉连续抛掷 10 次，钉尖朝上与钉尖朝下出现的次数一样多，是______事件 4.“从长度分别为 1，2，3，4，5，6，7，8 的 8 条线段中随机地抽取 3 条，用它们能够组成一个三角形”是________事件 5.小明将一枚图钉连续抛掷10次都出现钉尖朝上，则他第11次抛掷图钉出现钉尖朝上是_________________(填“”必然“不可能”或“随机”)事件 6．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为_____________人． 7. 在英语句子“Are you a new student?”中字母_________出现的频数最大，出现频率最小的有_________个字母，它们出现的频率都是______________. 8. 为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下，请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为_________________. (2)在表中：m=_____________．n=_________________； (3)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在__________________分数段内； (4)如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$