8.2.1 代入消元法解二元一次方程组 课件 2023--2024学年人教版七年级数学下册

8.2.1代入消元法二元一次方程组 由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 2 什么是二元一次方程组的解. 方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解 复 习 1 什么是二元一次方程组. 考考你： 给你一对数值 x=2 y=5 ⑴　你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？ ⑵　你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？ 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 设胜的场数是x， 2x+(10-x)=16 设胜的场数是x，负的场数是y 思考： 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 4 设胜的场数是x， 2x+(10-x)=16 设胜的场数是x，负的场数是y 把 x+y=10，写成 y =10-x，叫做用 x 表示 y 写成 x =10-y，叫做用 y 表示 x y =10-x 消元 代入法 5 归纳： 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法. 研学1．用含有x或y的式子表示y或x： (1)已知x＋y＝5，则y= ； (2)已知x－2y＝1，则y＝ ； (3)已知x＋2(y－3)＝5，则x＝ ； (4)已知2(3y－7)＝5x－4，则x＝ ． 7 例．用代入法解二元一次方程组 用代入法解二元一次方程组 （1） 用代入法解二元一次方程组 （2） x－y＝3 ① 3x－8y=14 ② 解：由(1)得 x=y+3 y=－1 把y=－1代入③得:x=2 y=－1 x=2 这个方程组的解为: ③ 把③代入②得 3（y＋3）－8y=14 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 2、代入化简得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值 3、代入一次式，求得另一个未知数的值 4、得解写出方程组的解 3y＋9－8y=14 3y－8y=14-9 －5y=5 1、变形用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 把③代入① 可以吗？ 把y＝－1代入①或②可以吗？ 1．在方程2x－3y＝6中，用含有x的代数式表示y，得( ) A．y＝ x－6 B．y＝－ x－6 C．y＝ x－2 D．y＝－ x＋2 2．用代入法解方程组时，代入正确的是( ) A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4 达标检测 3．方程组 的解满足x＋y＋a＝0，则a的值是( ) A．5 B．－5 C．3 D．－3 4．在二元一次方程4x－3y＝14中，若x，y互为相反数， 则x＝ ，y＝ ． 达标检测 5.用代入法解方程组 (1)　　　 　　 (2) 达标检测 (3) (4) 达标检测 6.已知 ，是方程组 的解，求a, b的值。 达标检测 [课堂小结] 1、 体会代入消元法和化未知为已知的数学思想 变形 化简 代入 得解 2、 学习用代入法解二元一次方程组的一般步骤 1．解方程： 2x＋（20－x）＝38 2．把 x＋y＝20写成y＝20－x，叫做用含x的式子表示y的形式。 写成x＝20－y，叫做用含y的式子表示x的形式。 试一试：⑴2x－y＝3　写成y＝ ⑵x＋3y－1＝0 写成x＝ 3．将方程5x-6y=12变形：若用含x的式子表示y，则y=______； 若用y的式子表示x，则x=____ __。 当y=1时，x=_______；当y=x时，x=________ 。 当x=－2时，y=________ ；当x=－2y时，y=________ 。 $$