1.4.1 有理数的乘法 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

1.4 有理数的乘除法 第一章 有理数 第1课时 有理数的乘法法则 1.4.1 有理数的乘法 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点） 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点） 学习目标 如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ． l Ｏ 1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 . -2cm -3分钟 合作探究 2 0 2 6 4 l 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 列算式表示为： 右 6 （+2）×（+3）= 6 （1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？ 合作探究 规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正． 为了区分方向与时间： （２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？ -6 -4 0 -2 2 l 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 左 6 列算式表示为： （-2）×（+3）＝-6 合作探究 为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正． （３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？ 2 -6 -4 0 -2 2 l 结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处 列算式表示为： （+2）×（-3）＝-6 左 6 合作探究 规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正． 为了区分方向与时间： （４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？ 2 0 2 6 4 -2 l 结果：3钟分前在l上点Ｏ 边 cm处 右 6 列算式表示： . （-2）×（-3）＝6　　 合作探究 为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正． 答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达： 　 （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0． 0 Ｏ 合作探究 为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正． 观察下列各式的运算结果，你发现了什么结论？你能用自己的语言概括一下吗？与同伴交流. （+2）×（+3）=+6 （-2）×（-3）＝+6 （-2）×（+3）＝-6 0×3=0 思 考 归 纳 有理数的乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘. 2.任何数与0相乘，都得0. 有理数乘法的运算步骤： 一“定”： 确定积的符号； 同号取“+”，异号取“-”； 二“算”： 计算绝对值的乘积. 注意： 运用有理数的乘法法则进行计算时，要把小数化为分数，带分数化为假分数. 例1 计算 (1) （-3）×9 ； (2) (−9)×6 ； (3) 3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4） 典例精析 解： （1）原式= （2）原式= （3）原式= （4）原式= 学以致用 计算： 观察以上算式的运算结果，你发现了什么？与同伴交流. 探 究 计算： 归 纳 倒数概念： 特别地，0没有倒数. 1.倒数是成对出现的，单独一个数不存在倒数. 2.只有乘积是1的两个数才互为倒数，三个或三个以上乘积为1的数，不能说互为倒数。 注意： 乘积是1的两个数叫做这两个数互为倒数，其中一个是另一个的倒数. 归 纳 1.求整数的倒数： 求一个数的倒数的方法： 先将整数看成分母是1的假分数，再将分子与分母颠倒位置即可. 2.求真分数的倒数： 只需将真分数的分子与分母颠倒位置即可. 3.求小数的倒数： 先将小数化成分数，再将分子与分母颠倒位置即可. 4.求带分数的倒数： 先将带分数化成分数，再将分子与分母颠倒位置即可. 练一练 求出下列个数的倒数： １，-１，５，-５，0.75，- ， 计算下列各式，它们的积是正的还是负的？ （1）2×3×4×（-5）　　　　 （2）2×3×（-4）×（-5） （3）2×(-3)×(-4)×(-5) （4）(-2)×(-3)×(-4)×(-5) （5）7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　 思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一个因数为 0 时，积是多少？ 议一议 1.几个不等于零的数相乘，积的符号由________ 决定. 当负因数有_____个时，积为负； 当负因数有_____个时，积为正. 2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，_________. 归 纳 偶数 奇数 负因数的个数 乘积为0 奇负偶正 典例精析 例2 计算： 解： （1）原式= （2）原式= 随堂演练 计算： 1.填空(用“＞”或“＜”号连接)： (1)如果 a＜0，b＜0，那么ab___0； (2)如果 a＜0，b＞0，那么ab ___0； 2. 若 ab>0，则必有 ( ) A. a>0，b>0 B. a<0， b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0 当堂练习 3.若ab=0，则一定有( ) A.a=b=0 B. a,b至少有一个为0 C.a=0 D. a,b最多有一个为0 4. 下列说法正确的是 ( ) A.几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负. B.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个. C.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负. D.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为正. 当堂练习 5、 5个非零实数相乘，结果为负，其中负因数的个数为 ( ) A.1个 B. 3个 C.5个 D.1个或3个或5个 当堂练习 6.计算： 7.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃. 当堂练习 课堂小结 1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为： 奇数时积为负数 偶数时积为正数 3.几个数相乘若有因数为零则积为零. 4.乘积是1的两个数互为倒数. Lavf57.62.100 $$