浙江省嘉兴市海盐县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

浙江省嘉兴市海盐县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷 一、填空题。 1． =　 　÷30=　 　(填小数)。 2．3400cm3=　 　dm3 0.027m3=　 　dm3=　 　L 80分=　 　时 6.25L=　 　L　 　mL 3．10以内的质数有　 　个，若用这些质数组成三位数，其中能同时被3装和5整除的最大三位数是　 　。 4．下面数轴上A点所表示的分数是　 　，它的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。 5．明明用一根铁丝制作了长8cm、宽3cm、高1cm的长方体框架，这个长方体的表面积是　 　cm2；若用同样长的铁丝再制作一个正方体框架，这个正方体的表面积是　 　cm2。 6．一节数学课40分钟，老师讲课用了小时，学生自主探究用了小时，其余时间做作业，做作业的时间是　 　小时。 7．某品牌的一款智能运动手表，每6分钟测一次心率，每10分钟测一次血氧，若上午8：00同时测了心率和血氧，那么，下一次同时测心率和血氧的时间是（　 　：　 　） 8．下图中，左边的立体图形是由右边　 　号和　 　号图形搭成的。 9．一个分数的分子是A，分母是B，若A=2×5×m，B=2×3×5×m，那么这个分数约分后的最简分数是　 　。 10．有16盒外观相同的饼干，其中一盒有奖品，比其他 15 盒略重些。如果用天平称，至少称　 　次可以保证找出这盒饼干。 11．将下图的长方体，沿高截去 4cm后表面积减少了 96cm2，剩下的部分是一个正方体，则原来长方体的体积是　 　cm3。 二、选择题。 12．的分母加45，要使分数的大小不变，分子应(　　) A．乘5 B．乘 6 C．加 30 D．加 45 13．下面的立体图形中，图(　　)从前面看和从左面看到的形状是一样的。 A． B． C． D． 14．有两个非零自然数a和b，若a=b+1，则下列说法错误的是(　　) A．a和b的和是奇数 B．是最简分数 C．a和b的积是奇数 D．a和b的最小公倍数是ab 15．一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了杯，再兑满水又喝了杯，最后兑满水后全部喝完。小明喝的水和果汁相比，(　　) A．水多 B．果汁多 C．一样多 D．无法确定 16．聪聪用纸板做一个无盖长方体纸盒，他已经做好了两个相邻的面(如下图)，如果继续往下做，最少需要纸板(　　)平方厘米(接口处忽略不计)。 A．21 B．47 C．52 D．62 三、计算题。 17．直接写出得数 18．递等式计算。(能用简便方法计算的要用简便方法计算) 19．解方程。 四、操作与说理。 20． （1）画出图①绕点O顺时针旋转 90°得到图形②。 （2）写出图①到图③的运动过程： 先： 再： 21．已知下图长方形的面积为 2cm2。 （1）图中阴影部分是整个长方形面积的。 （2）用阴影部分在上图中表示cm2 五、解决问题。 22．用 10g糖和 150g 水泡了一杯糖水。糖的质量占糖水质量的几分之几？ 23．根据下图提供的信息解答。 （1）其他垃圾与易腐垃圾共占垃圾总量的几分之几？ （2）有害垃圾占垃圾总量的几分之几？ 24．校合唱队有男生 24人，女生36人。排练时男生、女生分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多站多少人？可以站几排？ 25．如下图，小美和小刚开展排水实验。已知长方体容器中水深1dm，将一个棱长 8cm 的铁块放入其中。 你支持谁的说法？请通过计算说明。 26．2018-2023年全国燃油车和新能源车的销售情况如下图所示。请根据图中数据回答下列问题。 （1）近几年新能源车的销量总体呈　 　趋势；燃油车销量在　 　年到　 　年的降幅最大。 （2）　 　年燃油车和新能源车的销售量的差距最大，相差　 　万辆 （3）请结合统计图预测未来燃油车和新能源车的销量变化情况，并说明理由。 六、发展题。 27．如下图，将一个长 4cm、宽 3cm、高3cm的长方体6个面涂上红色，然后把这个长方体切割成棱长为1cm 的小正方体，可以分成　 　个小正方体，其中，一面涂色的有　 　个，两面涂色的有　 　个，没有涂色的有　 　个。 28．如下图，在两条平行线之间放着一个直角三角形和一个长方形的纸片，三角形以3厘米/秒的速度向右平移，直至移出长方形。根据三角形盖住长方形的面积变化，小明画出了右边的图象。 （1）这个三角形第　 　秒时开始进入长方形，第　 　秒时开始离开长方形。 （2）这个三角形的面积是　 　平方厘米。 （3）这个长方形的面积是多少平方厘米？ 答案解析部分 1．【答案】15；18；0.6 【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化 【解析】【解答】解：==； =（3×6）÷（5×6）=18÷30； =3÷5=0.6； 所以==18÷30=0.6。 故答案为：15；18；0.6。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母； 分数化成小数，用分数的分子除以分母。 2．【答案】3.4；27；27；；6；250 【知识点】分数与除法的关系；容积单位间的进率及换算 【解析】【解答】解：3400÷1000=3.4（立方分米）； 0.027×1000=27（立方分米），27立方分米=27升； 80÷60=（时）； （6.25-6）×1000 =0.25×1000 =250（毫升），所以6.25升=6升250毫升。 故答案为：3.4；27；27；；6；250。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 3．【答案】4；735 【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征 【解析】【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7共4个；若用这些质数组成三位数，其中能同时被3装和5整除的最大三位数，7＋5＋3=15，15是3的倍数，要选数字7、5、3，并且个位数字是5，这个数是735。 故答案为：4；735。 【分析】依据100以内的质数表可知：10以内的质数有2、3、5、7共4个； 个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。 4．【答案】；；3 【知识点】合数与质数的特征；分数及其意义；分数单位的认识与判断 【解析】【解答】解：下面数轴上A点所表示的分数是，它的分数单位是； 2-=，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：；；3。 【分析】下面数轴上A点所表示的分数在1和2之间，平均分成4份，其中1份的地方，则是，它的分数单位是；最小的质数是2，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。 5．【答案】70；96 【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积 【解析】【解答】解：（8×3＋8×1＋3×1）×2 =35×2 =70（平方厘米） （8＋3＋1）×4÷12 =48÷12 =4（厘米） 4×4×6 =16×6 =96（平方厘米）。 故答案为：70；96。 【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6；其中，棱长=长方体的棱长和÷12，长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。 6．【答案】 【知识点】异分母分数加减法 【解析】【解答】解：40÷60=（小时） -- =- =（小时）。 故答案为：。 【分析】先单位换算40分钟=小时，做作业的时间=这节课的总时间-老师讲课用的时间-学生自主探究用的时间。 7．【答案】8；30 【知识点】最小公倍数的应用 【解析】【解答】解： 6和10的最小公倍数是2×3×5=30 8时＋30分=8时30分。 故答案为：8；30 【分析】下一次同时测心率和血氧的时间=8时＋6和10的最小公倍数，用短除法求出。 8．【答案】①；③ 【知识点】从不同方向观察几何体 【解析】【解答】解：16-12=4（个），①和③可以搭成左边的立体图形。 故答案为：①；③。 【分析】把③倒放后放到①的上面，就搭成了左边的立体图形。 9．【答案】 【知识点】最简分数的特征 【解析】【解答】解：==。 故答案为：。 【分析】先写出这个分数，然后分数的分子和分母同时除以A、B的最大公因数2×5×m，化简成最简分数是。 10．【答案】3 【知识点】找次品问题 【解析】【解答】解：第一次：把16盒饼干分成3组（5，5，6）天平两端各放5盒，如果天平平衡，次品在剩余的6盒中，如果不平衡，次品在较重一端的5盒中； 第二次：把较重的5盒（或6盒）分成3份（2盒，2盒，1盒），（2盒，2盒，2盒），天平两端各放2盒，如果天平平衡，剩余的1盒就是次品，如果天平不平衡，较重一端的两盒中有次品； 第三次：把较重的两盒放在天平两端，较重的一端就是次品。 故答案为：3。 【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 11．【答案】360 【知识点】长方体的表面积；长方体的体积 【解析】【解答】解：96÷4÷4 =24÷4 =6（厘米） 6×6×（6＋4） =36×10 =360（立方厘米） 故答案为：360。 【分析】原来长方体的体积=原来的长×原来的宽×原来的高；其中，原来的长=原来的宽=减少的表面积÷减少的面÷截去的高，原来的高=原来的长＋截去的高。 12．【答案】B 【知识点】分数的基本性质 【解析】【解答】解：（9＋45）÷9 =54÷9 =6，分子应乘6。 故答案为：B。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 13．【答案】B 【知识点】从不同方向观察几何体 【解析】【解答】解： 故答案为：B。 【分析】分别画出各项从前面和左面看到的图形后发现B项完全一样。 14．【答案】C 【知识点】奇数和偶数；互质数的特征；最简分数的特征 【解析】【解答】解：两个非零自然数a和b，若a=b+1，说面a、b是相邻的自然数，则a、b是互质数； A项：相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，奇数＋偶数=奇数，原题干说法正确 B项：a、b是互质数，则是最简分数，原题干说法正确； C项：奇数×偶数=偶数，原题干说法错误； D项：a、b最小公倍数是它们的积ab，原题干说法正确。 故答案为：C。 【分析】两个非零自然数a和b，若a=b+1，说面a、b是相邻的自然数，一个是奇数，一个是偶数，则a、b是互质数，据此选择。 15．【答案】A 【知识点】异分母分数加减法 【解析】【解答】解：纯果汁：1杯； 水：＋＋ =＋ = =（杯），＞1杯。 故答案为：A。 【分析】最后兑满水后全部喝完，则小明喝了1杯纯果汁，加入多少杯，小明就喝了多少杯水，然后比较大小。 16．【答案】B 【知识点】长方体的表面积 【解析】【解答】解：5×2×2＋3×2×2+5×3 =20＋12＋15 =32＋15 =47（平方厘米）。 故答案为：B。 【分析】最少需要纸板的面积=长×高×2＋宽×高×2＋长×宽。 17．【答案】 1 2 【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法 【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。 18．【答案】解： =＋（-） =＋ = =2.5-（＋） =2.5-1 =1.5 =-- =2- = =（＋）＋（＋） =1＋2 =3 =1-[＋] =1- = 【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算 【解析】【分析】先计算-=，然后再加上； 一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和； 先把减去两个数的和变成连减，再从左到右计算； 应用加法交换律、加法结合律，先计算（＋）与（＋），然后再相加； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的减法。 19．【答案】解：＋x= x=- x= x-= 解：x=＋ x= 4x＋= 解：4x=- 4x=2 x=2÷4 x=0.5 【知识点】列方程解关于分数问题 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 应用等式的性质1，等式两边同时减去； 应用等式的性质1，等式两边同时加上； 先应用等式的性质1，等式两边同时减去，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以4，计算出结果。 20．【答案】（1）解： （2）解：图①先向右平移4格，然后再向下平移3格到图③。 【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形 【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可； （2）图③在图①的右下方，则图①先向右平移4格，然后再向下平移3格到图③。 21．【答案】（1） （2）解：平方米表示把2平方米平均分成3份，取其中的1份，然后涂色1份就行。 【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系 【解析】【解答】解：（1）1÷3=。 故答案为：（1）。 【分析】（1）影部分占整个图形的； （2）平方米表示把2平方米平均分成3份，取其中的1份。 22．【答案】解：10÷（10＋150） =10÷160 = 答：糖的质量占糖水质量的。 【知识点】分数与除法的关系 【解析】【分析】糖的质量占糖水质量的分率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量） 。 23．【答案】（1）解：＋= 答：其他垃圾与易腐垃圾共占垃圾总量的。 （2）解：1-- =- = 答：有害垃圾占垃圾总量的。 【知识点】异分母分数加减法 【解析】【分析】（1）其他垃圾与易腐垃圾共占垃圾总量的分率=其他垃圾占垃圾总量的分率＋易腐垃圾占垃圾总量的分率； （2）有害垃圾占垃圾总量的分率=1- 其他垃圾与易腐垃圾共占垃圾总量的分率-可回收垃圾占垃圾总量的分率。 24．【答案】解： 24和36的最大公因数是2×2×3=12 24÷12＋36÷12 =2＋3 =5（排） 答：每排最多站12人，可以站5排。 【知识点】最大公因数的应用 【解析】【分析】每排最多站的人数=24和36的最大公因数，可以站的排数=男生人数÷每排最多站的人数＋女生人数÷每排最多站的人数。 25．【答案】解：2×1.2×（1.2-1） =2.4×0.2 =0.48（立方分米） 0.48立方分米=480立方厘米 8×8×8 =64×8 =512（立方厘米） 480＜512 答：我支持小刚的说法，水会溢出。 【知识点】体积的等积变形 【解析】【分析】长方体容器中没有水的体积=长方体容器的长×宽×（高-原来的水深），正方体的体积=棱长×棱长×棱长，然后比较大小。 26．【答案】（1）上升；2020；2021 （2）2019；2165.2 （3）解：随着时代的进步，人们环保理念，新能源车的销售量还会不断增加， 未来燃油车的销售量会越来越少。 【知识点】从复式折线统计图获取信息 【解析】【解答】解：（1）近几年新能源车的销量总体呈上升趋势；燃油车销量在2020年到2021年的降幅最大； （2） 2285.8-120.6=2165.2（万辆），2019年燃油车和新能源车的销售量的差距最大，相差2165.2万辆。 故答案为：（1）上升；2020；2021；（2）2019；2165.2。 【分析】（1）观察复式折线统计图可知：近几年新能源车的销量总体呈上升趋势；燃油车销量在2020年到2021年的降幅最大； （2）2019年燃油车和新能源车的销售量的点相差最远，则说明差距最大，相差的辆数=2019年燃油车的销售量-2019年新能源车的销售量； （3）随着时代的进步，人们环保理念，新能源车的销售量还会不断增加， 未来燃油车的销售量会越来越少。 27．【答案】36；10；16；2 【知识点】组合体露在外面的面 【解析】【解答】解：4×3×3 =12×3 =36（个）； 一面涂色：2×4＋1×2 =8＋2 =10（个）； 两面涂色：2×4＋1×8 =8＋8 =16（个）； 没有涂色：36-8-16-10 =28-16-10 =12-10 =2（个）。 故答案为：36；10；16；2。 【分析】可以分成小正方体的个数=长方体的长×宽×高；一面涂色的小正方体在长方体的六个面上（除去四周的一圈）；两面涂色的小正方体在长方体的棱上（除去顶点）；没有涂色的小正方体在长方体的内部。 28．【答案】（1）2；7 （2）24 （3）解：（7-2）×2×8 =10×8 =80（平方厘米） 答：这个长方形的面积是80平方厘米。 【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；三角形的面积；长方形的面积；用图像表示变化关系 【解析】【解答】解：（1）这个三角形第2秒时开始进入长方形，第7秒时开始离开长方形； （2）2×（5-2） =2×3 =6（厘米） 24×2÷6 =48÷6 =8（厘米） 6×8÷2 =48÷2 =24（平方厘米）。 故答案为：（1）2；7；（2）24。 【分析】从题图中可以看出，三角形移动了2秒才与长方形相遇；在2~5秒时，三角形慢慢移入长方形，因此所盖住的面积逐渐增加，从刚接触到完全移动到长方形内，三角形移动的距离为2×（5-2）=6（厘米），也是三角形的底边长；在5~7秒时三角形盖住的面积就是三角形的面积，所以面积是24平方厘米没有变化，由三角形的面积可求得三角形的高为24×2÷6=8（厘米），也是长方形的宽，而2~7秒三角形移动的距离就是长方形的长，是（7-2）×2×8=10（厘米）；从第7秒后，三角形慢慢移出长方形，直到完全移出。所以求得长方形的面积是10×8=80（平方厘米）。 学科网（北京）股份有限公司 $$