用正比例解决问题（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

用正比例解决问题 复习旧知 判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。 1.单价一定，总价和数量 2.总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数 3.速度一定，路程和时间 因为总价和数量是两种相关联的量，总价÷数量=单价（一定）， 所以总价和数量成正比例。 因为用去的钱+剩下的钱数=总钱数（一定）， 所以总价和数量不成比例。 因为路程和时间是两种相关联的量，路程÷时间=速度（一定）， 所以路程和时间成正比例。 1、我会正确判断两种量是否成正比例 关系。（重点） 2、我能利用两种量之间的正比例关系 解决实际问题。（难点） 学习目标 探究新知 张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？ 探究指导：认真看课本59页，独立思考以下问题， 3分钟后提问。 1、你从题中找到了哪些量？ 2、哪一个量是不变的量？哪两个量相关联？ 3、水费和用水量是否成比例？成什么比例？为什么？ 4、根据比例关系，写出比例。 目标一：我会正确判断两种量 是否成正比例关系。 题目中相关联的两种量是（ ）和 （ ）； （ ）不变，（ ）和（ ）成（ ）比例关系； 用关系式表示是（ ）。 水费 用水量 水的单价 水费 用水量 正 张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？ 探究新知 目标一：我会正确判断两种量 是否成正比例关系。 张阿姨家水费 张阿姨家用水量 = 李奶奶家水费 李奶奶家用水量 比例关系： （一定） 因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 答：李奶奶家上个月水费是50元。 探究新知 目标二：我能利用两种量之间的正比例关系解 决实际问题。 用水量 水费 张阿姨 8t 40元 李奶奶 10t ？ 50元 王爷爷家上个月的水费是60元，上个月用了多少吨水？ 解：设王爷爷家上个月用了x 吨水。 答：王爷爷家上个月用了12吨水。 目标二：我能利用两种量之间的正比例关系解 决实际问题。 60 x 40 8 = x = 12 40x = 8×60 x = 480÷40 探究新知 用水量 水费 张阿姨 8t 40元 王爷爷 ？ 60元 12t 回顾与反思 目标二：我能利用两种量之间的正比例关系解 决实际问题。 ①根据不变的量，判断题中两种相关联的量成正比例。 ②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。 ③解比例。 ④检验并写出答语。 用正比例关系解决问题的解题步骤： 1.一辆汽车2小时行驶80km，照这样的速度，行驶200km需 要多少小时？ 巩固练习 题目中相关的两种量是（ ）和（ ），不变的量是（ ），所以这两种量成（ ）比例关系，设（ ）为x小时，列出的比例式是（ ） 路程 时间 速度 正 时间 80 2 = 200 x 目标一：我会正确判断两种量 是否成正比例关系。 2.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 解：设这棵树高x m。 答：这棵树有2.5m高。 巩固练习 目标二：我能利用两种量之间的正比例关系解 决实际问题。 4 x 2.4 1.5 = x = 2.5 2.4x = 1.5×4 x = 6÷2.4 本节课你都有哪些收获？ 必做题：第4题。 选做题：第6题。 思考题：第7题。 布置作业 课本第61页练习十一 谢谢观看 $$