1.1 正数与负数 教案 2023--2024学年人教版七年级数学上册

教师活动

学生活动

环节一：学习目标

教师活动1：

师出示学习目标：

1.了解正数和负数，理解0表示的意义；

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

学生读后强调本课学习的重点

学生活动1：

学生齐声读本课的学习目标

活动意图说明：

明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。

环节二：新知导入

教师活动2：

问题：你知道数是怎么来的吗？

师出示图片并介绍数的产生和发展史：

学生活动2：

学生认真听老师的讲解，然后小组交流讨论

在我国古代，由记数、排序，产生数1，2，3，…

即：结绳记数

在古印度，由表示“没有”“空位”，产生数0

在古埃及，由分物、测量，产生分数， ， …

活动意图说明：

使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要．

环节三：新知讲解

教师活动3：

师指出：在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分数及其运算。在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问题．

出示问题:

（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度。如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？

学生活动3：

学生分小组讨论老师出示的3个问题，然后派代表汇报

讲解：温度比0℃高，称为零上温度；

温度比0℃低，称为零下温度。

零上和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量．

即：零上3摄氏度用3℃表示，

零下3摄氏度则用3℃表示

(2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元。该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？

讲解：盈利额和亏损额是具有相反意义的量，

如果用50万元表示盈利50万元，

就可以用−10万元表示亏损10万元。

(3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？

讲解：增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量，

如果用7.8%表示增长7.8%，

就可以用−0.7%表示减少0.7%.

归纳：像3，50，7.8%，……这样大于0的数叫做正数；− 3， − 10， − 2.7%……这样在正数前面加上符号“−”（负）的数叫做负数。其中符号“−”是负号，诗作“负”。有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“+”(读作“正”)。

一个数前面的“+”“−”号叫作这个数的符号。

指出：0既不是正数，也不是负数．

溯源：我国是历史上最早认识和使用负数的国家。至迟成书于东汉早期(约公元1世纪)的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的

和老师一起归纳正数和负数，体会数的扩充

学生认真听老师的讲解