第6章 一元一次方程 测试卷 2023—2024学年华东师大版数学 七年级下册

第6章测试卷 (时间:90分钟 满分:120分) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共36分) 1.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A.2x=1 C.2x-y=5 2.解方程 时，第一步最合理的做法是( ) A.两边都乘 B.两边都除以x C.两边都加上8-x D.两边都除以一8 3.下列等式变形正确的是( ) A.若a=b,则a-3=3-b B.若ax=ay,则x=y C.若a=b,则ac=bc D.若 则b=d 4.如果 与 互为相反数，那么a的值为( ) A. B.10 D.-10 5.下列变形中，属于移项的是( ) A.由3x=-2,得 B.由 得x=6 C.由5x-7=0,得5x=7 D.由-5x+2=0,得2-5x=0 6.下列变形正确的是( ) A.若3x-1=2x+1,则3x+2x=1+1 B.若3(x+1)-5(1-x)=0,则3x+3-5-5x=0 C.若 则2-3x-1=x D.若 则 7.已知关于x的方程 的解满足|x|-1=0,则m的值是( ) A.-6 B.-12 C.—6或—12 D.任何数 8.轮船在静水中的速度为 20 km/h，水流速度为 4k m/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为xkm，则列出的方程正确的是( ) A.(20+4)x+(20-4)x=5 B.20x+4x=5 9.甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛 10场，甲队保持不败,得22分,甲队胜( ) A.5场 B.6场 C.7场 D.8场 10.李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是( ) A.20 B.33 C.45 D.54 11.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示，若图②中白色与灰色区域的面积比为8：3，图②中纸片的面积为33，则图①中纸片的面积为( ) C.42 D.44 12.学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折.如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价一定为( ) A.180元 B.202.5元 C.180元或202.5元 D. 180元或200元 二、填空题(每小题3分，共18分) 13.方程2x-1=0的解是 . 14.已知关于x的方程( 是一元一次方程，则k 的值为 . 15.若方程x+2m=8与方程 的解相同,则m= . 16.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数比到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x，则可列方程为 . 17.某商店将彩电按进价提高40%标价，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍可获得利润240元，则每台彩电的进价是 元. 18.如图所示是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由 6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为 三、解答题(共66分) 19.(9分)解下列方程. (1)11x+3=5(2x-1); 20.(10分)已知x=1是方程 的解.求关于y的方程a(y-5)-2=a(2y-3)的的解. 21.(10分)某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量. 22.(10分)一艘轮船在A，B 两个码头之间航行，顺水航行时需8小时，逆水航行时需12小时，已知该船在静水中的航行速度为每小时20千米，求水流速度和A，B 两个码头之间的距离. 23.(12分)某种品牌电视机，每台进价是1200元，标价是2500元，为了促销，某商店规定按标价的6折销售，则此品牌电视机的利润是多少?利润率是多少? 24.(15分)小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9 W(0.009 kW)的节能灯，售价 49元/盏；另一种是40 W(即0.04 kW)的白炽灯，售价18元/盏.假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2 800 h.已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5 元. (1)设照明时间是xh，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用.(注：费用=灯的售价+电费) (2)小明想在这两种灯中选购一盏. ①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多? ②试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低?照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低? 第6章测试卷 1. A 2. C 3. C 4. A 5. C 6. D 7. C 8. D 9. B10. A 11. C 12. C 14.0 15. 16.2x+56=589-x17.2 000 18.143 19.(1)x=-8;(2)x=1;(3)x=5. 20.解将x=1代入方程 得 解得a=1. 再把a=1代入方程a(y-5)-2=a(2y-3), 得y-5-2=2y-3,解得y=-4. 21.解 若该户一月份用水量为15立方米， 则需支付水费15×(1.8+1)=42(元),而42<58.5, 所以该户一月份用水量超过15立方米. 设该户一月份用水量为x立方米， 则列方程为42+(2.3+1)(x-15)=58.5,解得x=20. 答：该户一月份用水量为20立方米. 22.解 设水流速度为x千米/时，依题意，得 (20+x)×8=(20-x)×12,解得x=4. 所以A，B两个码头之间的距离为 (20+x)×8=24×8=192(千米). 答：水流速度为4千米/时，A，B两个码头之间的距离为192千米. 23.解 (元), 所以此品牌电视机的利润为每台 300元. 所以此品牌电视机的利润率为25 %. 24.解(1)用一盏节能灯的费用是(49+0.004 5x)元,用一盏白炽灯的费用是(18+0.02x)元. (2)①由题意,得49+0.004 5x=18+0.02x,解得x=2000, 所以当照明时间是2000h时，两种灯的费用一样多. ②取特殊值x=1500, 则用一盏节能灯的费用是49+0.0045×1500=55.75(元),用一盏白炽灯的费用是18+0.02×1500=48(元),所以当照明时间小于2000h时，选用白炽灯费用低. 取特殊值x=2 500，则用一盏节能灯的费用是 49+0.004 5×2 500=60.25(元), 用一盏白炽灯的费用是18+0.02×2500=68(元),所以当照明时间超过2000h时，选用节能灯费用低. 学科网（北京）股份有限公司 $$