第7章 一次方程组 测试卷 2023—2024学年华东师大版数学 七年级下册

第7 章测试卷 (时间:90分钟 满分:120分) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共36分) 1.已知2x-3y=1,用含x的式子表示y正确的是( ) 2.下列方程组不是三元一次方程的是( ) 3.用代入法解方程组 正确的解法是( ) A.先将①变形为 再代入② B.先将①变形为 再代入② C.先将②变形为 再代入① D.先将②变形为y=9(4x-1),再代入① 4.用加减法解方程组 时，最简便的方法是( ) A.①×4-②×3,消去x B.①×4+②×3,消去x C.②×2+①,消去y D.②×2-①,消去y 5.若 是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为( ) 6.如图,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的2 倍少 15°,设∠ABD 与∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程组正确的是( ) 7.二元一次方程5a一11b=21( ) A.有且只有一个解 B.有无数个解 C.无解 D.有且只有两个解 8.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的是( ) 9.如果方程x+2y=-4,2x--y=7,y-kx+9=0有公共解,则k的解是( ) A. -3 B.3 C.6 D. -6 10.如果关于x，y的二元一次方程组 的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，那么a的值是( ) A. C. 11.甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队的 ,则甲、乙两队各分到( ) A.50人、40人 B.36人、54人 C.28人、62人 D.20人、70人 12.甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3 张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为( ) A.150,100 B.125,75 C.120,70 D.100,150 二、填空题(每小题3分，共18分) 13.若 则3(x+y)--(3x--5y)的值是 . 14.已知 是二元一次方程，那么a-b= . 15.已知单项式 与 是同类项,则 x= ,y= , z= . 16.定义运算“*”,规定: 其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3= . 17.有这样一个故事：一头驴子和一头骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗?如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！”驴子原来所驮货物为 袋. 18.设“◯、□、△”分别表示三种不同的物体.如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“?”处应放入“□”的个数为 . 三、解答题(共66分) 19.(10 分)解方程组: 20.(10分)已知关于x,y的方程组 (1)试用含m的式子表示方程组的解； (2)若该方程组的解也是方程x+y=6的解，求m的值. 21.(10分)对于x,y定义一种新运算“∅”,x∅y=ax+by,其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3∅5=15,4∅7=28,求 1∅1的值. 22.(12分)某景点的门票价格如下表： 购票人数/人 1~50 51~100 100以上 每人门票价/元 12 10 8 某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816 元. (1)两个班各有多少人? (2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱? 23.(12分)小明和小刚同时解方程组 根据小明和小刚的对话，试求a，b，c的值. 24.(12分)电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①操作一次减x分；②每完成一列加y分.有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示： 第一时段 第二时段 完成列数 2 5 分数 634 898 操作次数 66 102 (1)通过列方程组，求x，y的值； (2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列)，分数是1 182，问他一共操作了多少次? 第7章测试卷 1. C 2. D 3. B 4. D 5. D 6. B 7. B 8. B 9. B 10. B11. C 12. A 13.24 14.0 15.2 1 3 16.10 17.5 18.5 19.解 ①+②,得3x=6,解得x=2. 将x=2代入②,得2-y=1, 解得y=1. 所以方程组的解是 (2)令x+y=a,x--y=b, 则原方程组变为 解这个方程组得 即 解得 20.解(1)解方程组 ①--2×②,得5y=-5m+5, 解得y=-m+1,把y=-m+1代入②, 得x--(-m+1)=4m+1,解得x=3m+2, 所以方程组的解为 (2)把 代入x+y=6,得3m+2-m+1=6,解得 21.解 由题意,得 解得 所以1∅1=-35×1+24×1=-11. 22.解(1)设七年级(1)班有x人、七年级(2)班有y人,由题意，得 解得 答:七年级(1)班有49人、七年级(2)班有53人. (2)七年级(1)班节省的费用为:(12-8)×49=196(元),七年级(2)班节省的费用为:(10-8)×53=106(元). 23.解 把 代入方程组的第1个方程中， 得 解得 再把 代入方程 中，得 所以 故 24.解(1)依题意得 解得 (2)设他一共操作了a次，则 解得 答：他一共操作了 318次. 学科网（北京）股份有限公司 $$