1.2.2 数轴同步练习 2024—2025学年人教版数学七年级上册

1.2.2 数轴 【知识点1】数轴的概念与画法 1.下列关于数轴的图示，画法正确的是（　　） A．​ B．​ C． D．​ 【知识点2】数轴上的点与有理数的关系 2.如图，数轴上点A表示的数可能是（　　） A．﹣2.01 B．﹣2.6 C．﹣3.4 D．3.3 3.如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣4 4.在数轴上表示下列各数：2.5，1，，，0，． 【知识点3】数轴上两点之间的距离 5.数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的 数是　 　． 6.点A为数轴上表示﹣2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的 数是　 　． 7.已知在数轴上点M表示的数是﹣4，点N与点M的距离是3个单位长度，则点N表示 的数是　 　． 8.如图，在数轴上点A表示的数是﹣3，点B表示的数是1，点P在数轴上，若PA＝PB， 则点P表示的数是　　 ． 9.已知P是数轴上的一个点．把P向左移动3个单位后，这时它到原点的距离是4个单 位，则P点表示的数是　 　． 10．点A在数轴上表示的数为﹣1，点P从数轴上点A处开始，先向左移动5个单位长 度，再向右移动6个单位长度到达点B．点C与点B的距离为5个单位长度．那么点C 表示的数为　 ． 11.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4， 某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度 1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为　 　． 【能力提升】 12.如图，有一个半径为1个单位长度的圆，将圆上的点A放在原点，并把圆沿数轴向左滚动一周，点A到达点A'的位置，则点A'表示的数是　　 ． 13.在数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1 cm，若在这个数轴上随意画出一条长2023 cm的线段AB，则被线段AB盖住的整点个数是 　 　． 14.如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A、B、C；其中AB＝2BC，设点A、B、C所对应数点和为m． （1）若点C为原点，BC＝1，则点A对应的数为 　 　，点B对应的数为　 　，m的值为　　 ； （2）若点B为原点，AC＝9，求m的值． （3）若原点O到点C的距离为6，且OC＝AB，直接写出m的值． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2.2 数轴 【知识点1】数轴的概念与画法 1.下列关于数轴的图示，画法正确的是（　　） A．​ B．​ C． D．​ 【分析】根据数轴的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 【解答】解：A、单位长度不统一，故此选项不符合题意； B、缺少正方向，故此选项不符合题意； C、没有原点，故此选项不符合题意； D、规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴，故此选项符合题意． 故选：D． 【知识点2】数轴上的点与有理数的关系 2.如图，数轴上点A表示的数可能是（　　） A．﹣2.01 B．﹣2.6 C．﹣3.4 D．3.3 【分析】观察点A在数轴上的位置，再作判断即可． 【解答】解：点A在﹣2和﹣3之间，且偏﹣3一侧，所以符合题意的数是﹣2.6， 故选：B． 3.如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣4 【分析】直接利用数轴得出结果即可． 【解答】解：由图可得，雪容融所在点表示的数在﹣3与0之间，﹣1是在﹣3与0之间． 故选：C． 4.在数轴上表示下列各数：2.5，1，，，0，． 【分析】根据数轴上的数从左向右越来越大排列即可． 【解答】解：如图所示： 【知识点3】数轴上两点之间的距离 5.数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是　 　． 【分析】根据题意画出数轴，即可得出移动后M表示的数． 【解答】解：画出相应的图形，可得出移动后M表示的数为2． 故答案为：2． 6.点A为数轴上表示﹣2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的数是　 　． 【分析】点A 为数轴上表示﹣2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，这里没有说明点A是向左或右移动，当点A向左移动点B就是﹣6，当点A向右移动时点B就是2． 【解答】解：当点A向右移动时： 所以点B是2， 当点A向左移动时： 所以点B是﹣6． 故答案为：2或﹣6． 7.已知在数轴上点M表示的数是﹣4，点N与点M的距离是3个单位长度，则点N表示的数是　 　． 【分析】到点M距离为3的点一共有两个，分别在数轴的正负方向上各一个，然后进行计算即可得到答案． 【解答】解：当点N在点M左边时，﹣4﹣3＝﹣7， 当点N在点M右边时，﹣4+3＝﹣1， 故答案为：﹣1或﹣7． 8.如图，在数轴上点A表示的数是﹣3，点B表示的数是1，点P在数轴上，若PA＝PB，则点P表示的数是　　 ． 【分析】首先分析出点P的位置，再进行计算即可． 【解答】解：在数轴上点A表示的数是﹣3，点B表示的数是1， ∴AB＝1﹣（﹣3）＝4， 由题意可知点P在线段AB之间，PA＝PB， ∴P到A点的距离为2， ∴P点表示的数为：﹣1． 故答案为：﹣1． 9.已知P是数轴上的一个点．把P向左移动3个单位后，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是　 　． 【分析】首先由这时它到原点的距离是4个单位，得出P现在表示4或﹣4，再分别把4或﹣4向右移动3个单位，向右移动3个单位得到点P． 【解答】解：∵P点移动后到原点的距离是4个单位， ∴P现在表示4或﹣4， ∴把4或﹣4向右移动3个单位，得7或﹣1． 故答案为：7或﹣1． 10．点A在数轴上表示的数为﹣1，点P从数轴上点A处开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度到达点B．点C与点B的距离为5个单位长度．那么点C表示的数为　 ． 【分析】先求出点B表示的数，再求点C表示的数即可． 【解答】解∵点B表示的数是：﹣1﹣5+6＝0， ∵点C与点B的距离为5个单位长度， ∴点C表示的数为±5． 故答案为：±5． 11.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为　 　． 【分析】数轴上A、C两点间的单位长度是9，刻度尺对应的是5.4，所以数轴的单位长度是0.6cm，AB的长度是1.8cm，除以0.6得AB在数轴上的单位长度． 【解答】解：∵5.4÷[4﹣（﹣5）]＝0.6（cm）， ∴数轴的单位长度是0.6厘米， ∵1.8÷0.6＝3， ∴在数轴上A，B的距离是3个单位长度， ∴点B所对应的数b为﹣5+3＝﹣2． 故答案为：﹣2． 【能力提升】 12.如图，有一个半径为1个单位长度的圆，将圆上的点A放在原点，并把圆沿数轴向左滚动一周，点A到达点A'的位置，则点A'表示的数是　　 ． 【分析】先求出圆的周长，再根据数轴的特点进行解答即可． 【解答】解：∵圆的半径为1个单位长度， ∴此圆的周长＝2π， ∴当圆向左滚动时点A'表示的数是﹣2π． 故答案为：﹣2π． 13.在数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1 cm，若在这个数轴上随意画出一条长2023 cm的线段AB，则被线段AB盖住的整点个数是 　 　． 【分析】分从整数点开始覆盖和不从整数点覆盖两种情况讨论求解． 【解答】解：若正好从整数点开始覆盖，则盖住的整数点有2024个， 若不从整数点覆盖，则盖住的整数点有2023个， 综上所述，线段AB盖住的整点个数是2023或2024个． 故答案为：2023或2024个． 14.如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A、B、C；其中AB＝2BC，设点A、B、C所对应数点和为m． （1）若点C为原点，BC＝1，则点A对应的数为 　 　，点B对应的数为　 　，m的值为　　 ； （2）若点B为原点，AC＝9，求m的值． （3）若原点O到点C的距离为6，且OC＝AB，直接写出m的值． 【分析】（1）根据数轴上的点对应的数即可求解； （2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解； （3）根据原点在点C的右边先确定点C对应的数，进而确定点B、点A所表示的数即可求解． 【解答】解：（1）∵点C为原点，BC＝1， ∴B所对应的数为﹣1， ∵AB＝2BC， ∴AB＝2， ∴点A所对应的数为﹣3， ∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4； 故答案为：﹣3，﹣1，﹣4； （2）∵点B为原点，AC＝9，AB＝2BC， ∴点A所对应的数为﹣6，点C所对应的数为3， ∴m＝﹣6+3+0＝﹣3； （3）∵原点O到点C的距离为6， ∴点C所对应的数为±6， ∵OC＝AB， ∴AB＝6， 当点C对应的数为6， ∵AB＝6，AB＝2BC， ∴BC＝3， ∴点B所对应的数为3，点A所对应的数为﹣3， ∴m＝3﹣3+6＝6； 当点C所对应的数为﹣6， ∵AB＝6，AB＝2BC， ∴BC＝3， ∴点B所对应的数为﹣9，点A所对应的数为﹣15， ∴m＝﹣15﹣9﹣6＝﹣30 综上所述 m＝6或﹣30． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$