27.2.2 相似三角形的性质 课件 2023—2024学年人教版数学九年级下册

27.2 相似三角形 27.2.2 相似三角形的性质 人教版·初中数学·九年级下册·第二十七章 碧光中学 祁天法 学 习 目 标 1.掌握相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比. 2.理解相似三角形面积的比等于相似比的平方. 3.熟练应用相似三角形对应线段的比、面积的比解决实际问题. 知识回顾 思考 三角形除了三条边、三个角，还学习过哪些几何量？ 探究 相似三角形的定义： 对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似. 相似三角形的性质1： 相似三角形的对应角相等、对应边成比例. A B C A' B' C' 探究 A B C D A' B' C' D' 归纳 一般地，我们有，相似三角形的性质2： 相似三角形对应线段的比等于相似比. 相似三角形对应高的比等于相似比. 这样，我们就得到： 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比. 相似三角形周长有什么关系？ 思考 相似三角形面积的比与相似比有什么关系？ A B C A' B' C' D' D 相似三角形的性质3： 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 例3 A B C D E F 视频再现 练习 1. 如果两个相似三角形的对应高的比为 2 : 3，那么对应角平分线的比是 ，对应边上的中线的比是 ______ . 2. △ABC 与 △A'B'C' 的相似比为3 : 4，若 BC 边上的高 AD＝12 cm，则 B'C' 边上的高 A'D'＝_______ ；对应面积比为 . 2 : 3 2 : 3 16 cm 3. 在 △ABC 和 △DEF 中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D， AP，DQ 是中线，若 AP＝2，则 DQ的值为（ ） A．2 B．4 C．1 D.1.5 C 练习 思维总结 必做题：课本39页 练习 第1、2题 预习区：课本39页-41页 作业布置 $$