2.4有理数的加法 课件 -2023-2024学年北师大版初中数学七年级上册

有理数的加法 学习目标 1.经历探索有理数加法法则的过程， 体会分类和归纳的思想方法. 2.理解有理数的加法法则. 3.能熟练进行整数加法运算. 温故知新 1.如果向东走5米，记作+5米，那么向西走3米，记作________. 2.已知a=-5，b=+3， ∣a∣+∣b∣=______，∣a∣-∣b∣=______. -3米 8 2 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题 加1分（记作+1分），答错一题扣1分（记作-1分），不回答得0分. (1)第一组男生答错2题，女生答错3题， 问：第一组共得到多少分？ 可以用怎样的算式表示？你是怎样计算结果的？ (2)第二组男生答错3题，女生答对2题， 问：第二组共得到多少分？ 可以用怎样的算式表示？你是怎样计算结果的？ (3)第三组男生答对3题，女生答错2题， 问：第三组共得到多少分？ 可以用怎样的算式表示？你是怎样计算结果的？ (4)第四组男生答错4题，女生答对4题， 问：第四组共得到多少分？ 可以用怎样的算式表示？你是怎样计算结果的？ 情景导入 计算 (1) （-2）+（-3） 因此，（-2）+（-3）= -5. 在方框中放中2个 和3个 如果我们用1个 表示+1，用1个 表示-1，那么 就表示0。同样， 也表示0。 + + + 用类似的方法计算（2） （-3）+ 2 + + + + 在方框中放进3个　　和2个 ，移走所有的 + + 因此，（-3）+2= -1. 试一试：你能用类似的方法计算： 3+（-2），（-4）+4吗？ 0 3 4 5 6 7 8 -1 1 2 东 1.一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上行走. 现规定向东为正，向西为负. 如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？ 写成算式为：（+3）+（+4） =+7. 答：小企鹅两次一共向东行走了7 米. 合作探究 2.如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？ -7 -4 -3 -2 -1 0 1 -8 -6 -5 东 答：小企鹅两次行走一共向西行走了8 米. 写成算式为：（-3）+（-5） =-8. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 加数 加数 和 （-3）+（-5） =-8 （+3）+（+4）=+7 -4 -1 0 1 2 3 4 -5 -3 -2 东 3.如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走2米，则小企鹅最终所处位置是何处？ 西 1 答：小企鹅两次行走后，位于原点以西1米的位置. 写成算式为：（-3）+（+2）=-1. -4 -1 0 1 2 3 4 -5 -3 -2 东 4.如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5米，则小企鹅最终所处位置是何处？ 答：小企鹅两次行走后，位于原点以东2米的位置. 写成算式为：（-3）+（+5）=+2. 东 2 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 加数 加数 和 （-3）+（+5）=+2 （-3）+（+2）=-1 交流讨论 仿照前面所给四种情况，小组合作解决如下问题： 如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走3米，则小企鹅最终所处位置是何处？ 小组交流，可在草稿纸上画出草图判断. 向西走3米表示为-3，向东走3米表示为3， 则最终所处位置为(-3)+(+3)=0. 即小企鹅最终回到了原点. 继续交流讨论：如果小企鹅先向东走2米，然后原地不动，此时小企鹅所处位置是何处？ 参考前面解决方法，可得算式(+2)+0=+2. 即小企鹅位于原点以东2米处. (-3) + (+3) = 0 (+2) + 0 = +2 加数 加数 和 你能从上面的两个算式中发现什么？ 互为相反数的两个数相加，和为零. 一个数同零相加，仍得这个数. 同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加. 异号两数相加 有理数 加法法则 绝对值相等时和为0. 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数. 计算下列各题： (1) (-4) + (- 8) = 同号两数相加 (2) (-9) + (+2) = 异号两数相加 - ( 4 + 8 ) = -12 取相同符号 把绝对值相加 - ( 9 – 2 ) =-7 取绝对值较大的符号 用较大的绝对值减 较小的绝对值 第1步：判. 判断加法类型. 第2步：定. 确定和的符号. 第3步：求. 绝对值加或减. 第4步：结. 写出最后结果. 1.在括号里填上适当的符号，使下列式子成立： （1）（____5）+（_____5）=0； （2）（____7 ）+（_____5）=-12； （3）（____10）+（_____11）=+1；　　 （4）（____2.5）+（_____2.5 ）=-5. - + - - - + - - 巩固练习 加数 加数 和的组成 和 符号 绝对值 -12 3 - 12-3 -9 18 8 -9 16 -9 -5 2.填表： + 18+8 26 + 16-9 7 - 9+5 -14 3.计算下列各题： （1）（+4）+（+3）；（2）（-5）+（+5）； （3）（-8）+（-11）；（4） （+9）+（-5）. 解：（1）原式=+（4+3）=7； （2）原式=0； （3）原式=-（ 8 +11）=-19； （4）原式=+（9-5）=4. 有理数的加法法则 　 确定和的符号 确定和的绝对值 同号 异号但绝对 值不等 异号且绝对 值相等 一个数同0相加 课堂小结 取相同的符号 两数绝对值之和 取绝对值较大的 数的符号 较大的绝对值减 去较小的绝对值 0 取该数的符号 取该数的绝对值 谢谢观看 版本;北师大版 学科：数学 年级：七年级 16128.0 8112.0 3264.0 $$