【成才之路】15-16学年北师大版数学选修2-2 第一章　推理与证明 课件+课时作业+综合测试（10份）

成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 北师大版 · 选修2-2 第一章　推理与证明 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 ·选修2-2 推理与证明 第一章 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 ·选修2-2 第一章　章末归纳总结　 第一章 章末归纳总结 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 ·选修2-2 第一章　章末归纳总结　 知 识 结 构 2 知 识 梳 理 1 专 题 研 究 3 限 时 训 练 4 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 ·选修2-2 第一章　章末归纳总结　 知 识 梳 理 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 ·选修2-2 第一章　章末归纳总结　 一、推理 推理的分类、过程和作用如下： 合情推理 归纳推理 类比推理 演绎推理 过程 由部分到整体、个别到一般 由特殊到特殊 由一般到特殊 结论 不一定正确，有待证明 不一定正确，有待证明 在前提和推理形式都正确的前提下，结论一定正确 作用 猜测和发现结论、探索和提供证明思路 证明数学结论，建立数学体系的重要思维过程 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 ·选修2-2 第一章　章末归纳总结　 二、数学问题的证明 1．综合法和分析法 综合法和分析法是直接证明中的两种最基本的证明方法，应用综合法证明问题时，必须首先想到从哪里开始起步，分析法就可以帮助我们克服这种困难．在实际证明问题时，应当把分析法和综合法综合起来使用，转换解题思路，增加解题途径。 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 ·选修2-2 第一章　章末归纳总结　 用P表示已知条件及已有的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论，则分析法可用框图表示为： eq \x(Q⇐P1)eq \x(P1⇐P2)eq \x(P2⇐P3)eq \x(…)eq \x(\a\al(得到一个明显,成立的条件)) 综合法可用框图表示为： eq \x(P⇒Q1)eq \x(Q1⇒Q2)eq \x(Q2⇒Q3)eq \x(…)eq \x(Qn⇒Q) 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 ·选修2-2 第一章　章末归纳总结　 2．反证法 反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定与结论相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法．反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)． 用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)存真． 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 ·选修2-2 第一章　章末归纳总结　 3．数学归纳法 数学归纳法是逻辑推理，它的第一步称为奠基步骤，是论证的基础保证，即通过验证落实传递的起点，这个基础必须真实可靠；它的第二步称为递推步骤，是命题具有后继传递性的保证，两步合在一起为完全归纳步骤，这两步缺一不可，第二步中证明“当n＝k＋1时结论正确”的过程中，必须用“归纳假设”，否则就是错误的． 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 ·选修2-2 第一章　章末归纳总结　 知 识 结 构 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 ·选修2-2 第一章　章末归纳总结　 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 ·选修2-2 第一章　章末归纳总结　 专 题 研 究 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 ·选修2-2 第一章　章末归纳总结　 将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2　　3 4　　5　　6 7　　8　　9　　10 11　　12　　13　　14　　15 …　　…　　…　　…　　…　　… 根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行的从左至右的第3个数为________． 归纳推理 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 ·选修2-2 第一章　章末归纳总结　 [答案]　eq \f(n2－n＋6,2) [解析]　第1行，第2行，第3行，…，分别有1,2,3，…，个数字，且每个数字与后一个数字相差1，则第n－1行的最后一个数字再加3即为第n(n≥3)行的从左至右的第3个数．前n－1行共有数字1＋2＋3…＋(n