浙江省温州市瑞安市2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷

浙江省温州市瑞安市2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷 一、我会选(下面的选项中只有一个正确答案，每题2分，共20分) 1．下列式子一定正确的是(　　) A．奇数+奇数=奇数 B．奇数+偶数=偶数 C．奇数-奇数=偶数 D．奇数×偶数=奇数 2．一个长方体物品长 21厘米，宽15厘米，高0.8厘米。这个物品最有可能是(　　) A．手机 B．墨水盒 C．纸巾盒 D．数学书 3．下图中，涂色部分能用表示的是(　　) A． B． C． D． 4．一个四位数“25AA”是3的倍数，则A为(　　) A．6 B．7 C．8 5．观察下图，估一估下面分数，不在 A、B 两点之间的是(　　) A． B． C． D． 6．瑞安是全国百强县之一，是一座共建共享、和谐安居的幸福之城。下面是聪聪设计的刻有“天瑞地安”的正方体礼盒展开图，其中相对的面刻有“瑞”和“安”的是(　　) A． B． C． D． 7．下面的情况中，最适合用复式折线统计图表示的是(　　) A．瑞安市今年5月份日平均气温变化情况 B．某校五年级各班男生、女生具体人数 C．两家零售店去年12个月销售额变化情况 D．小丽最近4次数学测试成绩变化情况 8．将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，右图是从上面看到的形状，每个小正方形中的数字表示该位置的小正方体个数。从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是(　　) A． B． C． D． 9．有 26 袋盐，其中 25 袋质量相同，另有1袋质量略重。假如用天平称，想要保证找出这袋略重的盐，且称的次数最少，那么第一次称时最合理的分组方式是(　　) A．(6，6，7，7) B．(9，9，8) C．(13，13) D．(8，8，10) 10．小林和他的朋友们用 64个小正方体搭建了几何体“2024”(如右图)，他们把整个几何体的表面涂上颜色，其中4面涂色的小正方体有(　　)个。 A．42 B．43 C．55 D．56 二、我会填(每题2分，共20分) 11．　 　÷ 16 = = 15 ÷　 　= =(填小数) 12．在横线上填上合适的数或单位。 7.5 m3=　 　dm3 1升50毫升 =　 　升 一个鸡蛋的体积约是 45　 　 一台微波炉的容积大约 30　 　 13．如果是真分数，那么a最大是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。 14．把一张3dm2的长方形纸连续对折2次，打开后，每个小长方形是　 　dm2，每个小长方形占这张纸的　 　。 15．一个自然数，它有6个因数，从小到大依次是a、b、c、d、e、f，已知a与f的和是19，那么这个自然数是　 　，d+e=　 　。 16．把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘　 　；把的分子加 10，要使分数的大小不变，分母应加　 　。 17．从中选三个数，组成一个分数加减法算式，使计算结果为，这个算式可能是：　 　+　 　-　 　= 。 18．如下图所示，小华用边长 1cm 的小正方形对一个长方体进行测量这个长方体的棱长总和是　 　cm，体积是　 　cm3 19．果汁富含维生素，能增强免疫力。一杯纯果汁，明明喝了半杯后，兑满了温水，又喝杯就出去玩了。明明一共喝了　 　杯纯果汁。 20．中国农历借用10个“天干”和12个“地支”表示年份，从甲子、乙丑、丙寅……依次相配，循环使用。2023 年是癸卯年，2024年是甲辰年，那么2025年是　 　年。从“甲子年”开始到再次出现“甲子年”需要经过　 　年。 2023 2024 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 甲 乙 丙 丁 ...... 癸 甲 ...... 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 子 丑 ...... 卯 辰 ...... 三、我会算(8+12+6=26分) 21．直接写得数。 22．递等式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 23．解方程。 （1） （2） 四、我会操作(24题4分，25题2分，共．6分) 24．按要求填空与画图。 （1）长方形①绕点B　 　时针方向旋转　 　°得到长方形②。 （2）画出长方形①绕点 D逆时针旋转 90°后的图形。 25．下面长方形的面积是3m2，请画出 五、我会解决问题(26-28题4分，29-30题5分，31题6分，共28分) 26．有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁。目前我国高铁的时速通常在 200至 350千米/小时，温州到杭州坐高铁最快只需要2小时5分钟。今年8月份，“杭温高铁”即将开通运营，从温州到杭州的时间将缩短为65分钟。那么，从温州坐高铁到杭州所花的时间将会是现在时间的几分之几？ 27．玉海楼坐落于浙江瑞安市区道院前街，是浙江四大著名的藏书楼之一，收藏了大批古籍、字画和文物，经常举办各种展览，供人观赏。下图是收藏著名字画的文物展示柜，展示柜由上面的玻璃罩(没有底面)和下面的木桌组成。制作一个长1.2m，宽 0.5m，高0.3m的玻璃罩，需要多少平方米的玻璃？ 28．某小学图书馆共有图书6500本，其中文学类图书占图书总量的-，历史类图书占图书总量的科学类图书占图书总量的，剩下的是生活类图书。 （1）算式 解决的问题是： （2）生活类图书占图书总量的几分之几？ 29．有一张长方形纸，长60cm，宽 45cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形纸片且没有剩余，正方形纸片的边长最大是多少厘米？可以剪出多少个这样的正方形纸片？ 30．如图所示，一个长方体容器里面的水深2.5dm。把一块矿石放入水中(完全浸没)，从容器中溢出 1L水，这块矿石的体积是多少立方分米？ 31．下图是笑笑和乐乐两位同学一周的1分钟跳绳成绩统计图，请看图回答问题。 （1）笑笑周　 　进步最大，比前一天多跳了　 　下。 （2）乐乐的最好成绩是　 　下，比笑笑的最好成绩多　 　下。 （3）老师想从中选一人参加下周的学校跳绳比赛，你有什么建议？请结合统计图说明理由。 六、我会挑战(附加题，共10分) 32．阅读与解答。 这个学期，我们学习了与分数有关的知识。你知道“埃及分数”吗？古埃及人喜欢把分数拆分为分子是1的分数，后人就将分子是1的分数称为“埃及分数"或单位分数。 （1）问题一：如何把“1”拆分为不同单位分数的和？ 【阅读材料】把长方形看作“1”，可以把“1”拆分为3个不同单位分数的和。 【尝试研究】你能把“1”拆分成4个不同单位分数的和吗？画一画，填一填。 （2）问题二：如何把真分数拆分为不同单位分数的和？ 【阅读材料】我们可以将分数拆分为若干个单位分数的和，有时可以直接拆分，有时需要通过分数的基本性质进行变形后再拆分。如： 可以拆分成2个不同的单位分数，也可以拆分成3个不同的单位分数。如： 【尝试研究】你能把下面的分数拆分成不同单位分数的和吗？填一填，写一写。 ① ② ③ 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】奇数和偶数 【解析】【解答】解：A项：奇数+奇数=偶数，原题干说法错误； B项：奇数+偶数=奇数，原题干说法错误； C项：奇数-奇数=偶数，原题干说法正确； D项：奇数×偶数=偶数，原题干说法错误。 故答案为：C。 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，据此举例验证。 2．【答案】D 【知识点】长方体的体积 【解析】【解答】解：长21厘米，宽15厘米，高0.8厘米的物品最有可能是数学书。 故答案为：D。 【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行选择。 3．【答案】A 【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系 【解析】【解答】解：A项：1÷8=； B项：1÷6=； C项：2÷32=； D项：不是平均分不能用分数表示。 故答案为：A。 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 4．【答案】B 【知识点】3的倍数的特征 【解析】【解答】解：A项：2＋5=7，7＋6×2=19，19不是3的倍数； B项：2＋5=7，7＋7×2=21，21是3的倍数； C项：2＋5=7，7＋8×2=23，23不是3的倍数。 故答案为：B。 【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5．【答案】D 【知识点】分数及其意义 【解析】【解答】解：A、B 两点之间的数大约是~之间。 A项：在 A、B 两点之间； B项：在 A、B 两点之间； C项：在 A、B 两点之间； D项：=3÷2=1.5，不在 A、B 两点之间。 故答案为：D。 【分析】先确定A、B 两点之间的数大约是~之间。然后据此判断。 6．【答案】A 【知识点】正方体的展开图 【解析】【解答】解：A项：“瑞”和“安”相对； B项：“瑞”和“地”相对； C项：“瑞”不和“安”相对； D项：“瑞”和“天”相对。 故答案为：A。 【分析】正方体相对的面不相邻，据此判断A项中“瑞”和“安”相对。 7．【答案】C 【知识点】复式折线统计图的特点及绘制 【解析】【解答】解：A项：适合用单式折线统计图表示； B项：适合用复式条形统计图表示； C项：适合用复式折线统计图表示； D项：适合用单式折线统计图表示。 故答案为：C。 【分析】适合用复式条形统计图表示首先得是两项内容，并且清楚地看出数量的增减变化情况。 8．【答案】B 【知识点】从不同方向观察几何体 【解析】【解答】解：从左面观察该立体图形，看到的图形 。 故答案为：B。 【分析】从左面看，看到三层，下面、中间一层各有2个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。 9．【答案】B 【知识点】找次品问题 【解析】【解答】解：26÷3=8（袋）······2（袋），第一次称时最合理的分组方式是（9，9，8） 。 故答案为：B。 【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 10．【答案】C 【知识点】组合体露在外面的面 【解析】【解答】解：数字“2”上面不是4面涂色的小正方体有2个，数字“4”上面不是4面涂色的小正方体有5个，如图所示： 64-（2＋2＋5） =64-9 =55（个）。 故答案为：C。 【分析】观察后发现数字“0”中所有小正方体都是4面涂色，共有4面涂色的小正方体的个数=小正方体的总个数-不是4面涂色的小正方体的个数。 11．【答案】12；20；0.75 【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化 【解析】【解答】解：=（3×4）÷（4×4）=12÷16； =（3×5）÷（4×5）=15÷20； ==； =3÷4=0.75； 所以12÷16==15÷20==0.75。 故答案为：12；20；0.75。 【分析】分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变； 分数化成小数，用分数的分子除以分母。 12．【答案】7500；1.05；立方厘米；升 【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位；容积单位间的进率及换算 【解析】【解答】解：7.5×1000=7500（立方分米）； 1＋50÷1000 =1＋0.05 =1.05（升）； 一个鸡蛋的体积约是 45立方厘米； 一台微波炉的容积大约 30升。 故答案为：7500；1.05；立方厘米；升。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率； 根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。 13．【答案】5；7 【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】解：如果是真分数，那么a要小于6，最大是5； 2-=，再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：5；7。 【分析】分子比分母小的分数是真分数；如果是真分数，那么a要小于6，最大是5； 最小的质数是2，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 14．【答案】； 【知识点】分数与除法的关系 【解析】【解答】解：3÷4=（平方分米） 1÷4=。 故答案为：；。 【分析】把一张长方形纸连续对折2次，平均分成了4份，每个小长方形的面积=总面积÷平均分的份数；每个小长方形占这张纸的分率=1÷平均分的份数。 15．【答案】18；15 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】解：19-1=18，这个自然数是18； 18的因数从小到大依次是1、2、3、6、9、18；则d+e=6＋9=15。 故答案为：18；15。 【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；则f就是这个自然数，a是最小的因数1，已知a与f的和是19，那么这个自然数f=19-1=18， 然后从小到大依次写出18的因数，再把d与e相加。 16．【答案】4；16 【知识点】分数的基本性质 【解析】【解答】解：把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘4； （5＋10）÷5 =15÷5 =3 8×3-8=16，分母应加上16。 故答案为：4；16。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 17．【答案】；； 【知识点】异分母分数加减法 【解析】【解答】解：＋- =- =。 故答案为：；；。 【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。 18．【答案】44；45 【知识点】长方体的体积 【解析】【解答】解：（5＋3＋3）×4 =11×4 =44（厘米） 5×3×3 =15×3 =45（立方厘米）。 故答案为：44；45。 【分析】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；长方体的体积=长×宽×高。 19．【答案】 【知识点】异分母分数加减法 【解析】【解答】解：＋=（杯）。 故答案为：。 【分析】明明第一次喝杯纯果汁，然后又喝了剩余的，也就是杯，最后把两次喝的杯数相加。 20．【答案】乙巳；120 【知识点】基本排列周期 【解析】【解答】解：2023 年是癸卯年，2024年是甲辰年，那么2025年是乙巳年； 10×12=120（年）。 故答案为：乙巳；120。 【分析】2023 年是癸卯年，2024年是甲辰年，那么2025年是乙巳年； “天干”有10个，“地支”有12个，所以从“甲子年”开始到再次出现“甲子年”需要经过10×12=120年。 21．【答案】 1 2.25 【知识点】异分母分数加减法 【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。 22．【答案】（1）解：＋＋＋ =（＋）＋（＋） =1＋1 =2 （2）解：＋- =- = （3）解：10-- =10-（＋） =10-2 =8 （4）解：-（-） =-＋ =1＋ = 【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算 【解析】【分析】（1）应用加法交换律、加法结合律，把（＋）与（＋）结合在一起先计算； （2）按照从左到右的顺序计算； （3）一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和； （4）先去括号，然后按照从左到右的顺序计算。 23．【答案】（1）解：＋x=2 x=2- x= （2）解：5x-1.5= 5x=＋1.5 5x=2 x=2÷5 x= 【知识点】列方程解关于分数问题 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； （1）应用等式的性质1，等式两边同时减去； （2）先应用等式的性质1，等式两边同时加上1.5，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以5，计算出结果。 24．【答案】（1）顺；90 （2）解： 【知识点】作旋转后的图形 【解析】【解答】解：（1）长方形①绕点B顺时针方向旋转90°得到长方形②。 故答案为：（1）顺；90。 【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。 25．【答案】解： 【知识点】分数与除法的关系 【解析】【分析】把3平方米平均分成4份，每份是平方米，把其中的1份涂上颜色。 26．【答案】解：2小时5分=125分 125÷65= 答：从温州坐高铁到杭州所花的时间将会是现在时间的。 【知识点】分数与除法的关系 【解析】【分析】先单位换算2小时5分=125分，从温州坐高铁到杭州所花的时间将会是现在时间的分率=原来从温州坐高铁到杭州所花的时间÷现在的时间。 27．【答案】解：1.2×0.5＋（1.2×0.3＋0.5×0.3）×2 =1.2×0.5＋（0.36＋0.15）×2 =1.2×0.5＋0.51×2 =0.6＋1.02 =1.62（平方米） 答：需要1.62平方米的玻璃。 【知识点】长方体的表面积 【解析】【分析】需要玻璃的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。 28．【答案】（1）解：算式 解决的问题是：文学类图书和历史类图书共占图书总量的几分之几。 （2）解：1--- =-（-） =- = 答：生活类图书占图书总量的。 【知识点】异分母分数加减法 【解析】【分析】（1）文学类图书和历史类图书共占图书总量的分率=文学类图书占图书总量的分率＋历史类图书占图书总量的分率； （2）生活类图书占图书总量的分率=1-其余各项分别占图书总量的分率。 29．【答案】解： 60和45的最大公因数是3×5=15 （60÷15）×（45÷15） =4×3 =12（个） 答：正方形纸片的边长最大是15厘米，可以剪出12个这样的正方形纸片。 【知识点】最大公因数的应用 【解析】【分析】正方形纸片的最大边长=60和45的最大公因数，可以用短除法求出；可以剪出这样正方形纸片的个数=（长方形纸片的长÷正方形纸片的最大边长）×（长方形纸片的宽÷正方形纸片的最大边长）。 30．【答案】解：1升=1立方分米 1＋2×2×（3-2.5） =1＋4×0.5 =1＋2 =3（立方分米） 答：这块矿石的体积是3立方分米。 【知识点】不规则物体的体积算法 【解析】【分析】这块矿石的体积=溢出水的体积＋长方体容器的长×宽×（高-原来有水的高度） 。 31．【答案】（1）六；5 （2）180；2 （3）解：选笑笑参加跳绳比赛，因为笑笑的成绩比较稳定，并且一直处于上升趋势。 【知识点】从复式折线统计图获取信息 【解析】【解答】解：（1）176-171=5（下），笑笑周六进步最大，比前一天多跳了5下； （2）乐乐的最好成绩是180下； 180-178=2（小），比笑笑的最好成绩多2下。 故答案为：（1）六；5；（2）180；2。 【分析】（1）笑笑周五到周六折线最陡峭，说明周六进步最大，比前一天多跳的下数=周六跳的下数-周五跳的下数； （2）观察复式折线统计图可知：折线的点越高成绩越好，则乐乐的最好成绩是180下；比笑笑的最好成绩多的下数=乐乐的最好成绩-笑笑的最好成绩； （3）选笑笑参加跳绳比赛，因为笑笑的成绩比较稳定，并且一直处于上升趋势。 32．【答案】（1）解： ＋＋＋ =＋＋ =＋ = （2）解：①==＋=＋ ②===＋=＋ ③===＋＋ 【知识点】异分母分数加减法 【解析】【分析】（1）把单位“1”平均分成12份，每份是，2份是，3份是，6份是； （2）不能直接拆分的，应用分数的基本性质，分数的分子和分母分别乘2后，再进行拆分，然后化成分子是1的分数。 学科网（北京）股份有限公司 $$