新课预习衔接：百分数(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

百分数 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．百分数的意义、读写及应用 【知识点归纳】 （1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称． （2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一． （3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起． 2．折扣 【知识点归纳】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 3．成数 【知识点归纳】 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 4．利率 【知识点归纳】 存入银行的钱叫本金； 取款时银行多支付的钱叫做利息； 本金与利息之和叫做本息； 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率； 存款的时间为存期。 【方法总结】 利息＝本金×利率×存期 利率＝利息÷存期÷本金 5．利润 【知识点归纳】 售价：卖多少钱，也叫作定价。 成本：买进的时候多少钱，或者叫进货的时候多少钱，也就是在卖一个东西之前，你得到它花了多少钱。 利润：赚的钱。 利润率：利润的率，而且带“率”字的都得是百分数。以此类推，所有结尾带“率”字的词基本都可以按照这个套路去理解。既然是利润的率，率又是除法，那么是跟谁相除呢？很容易想到的就是和成本，也就是进价相除。 【方法总结】 单件利润＝标价﹣进价 销售总额＝售价×销售数量 成本＝进价×购买数量 总利润＝销售总额﹣成本 利润＝成本价×利润率 定价＝成本价+利润 售价＝定价×折扣 6．折扣问题 【知识点归纳】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 7．增长率变化率问题 【知识点归纳】 增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。 增长率＝增长数÷原来基数×100% 3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 【方法总结】 求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法： 两个数的相差量÷单位“1”的量×100% （1）求甲比乙多百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几 方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几　即（大数÷小数–1）×100% （2）求乙比甲少百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几 方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几 即（ 1﹣小数÷大数）×100% 8．成数问题 【知识点归纳】 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 9．利率问题 【知识点归纳】 存入银行的钱叫本金； 取款时银行多支付的钱叫做利息； 本金与利息之和叫做本息； 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率； 存款的时间为存期。 【方法总结】 利息＝本金×利率×存期 利率＝利息÷存期÷本金 10．利润率问题 【知识点归纳】 售价：卖多少钱，也叫作定价。 成本：买进的时候多少钱，或者叫进货的时候多少钱，也就是在卖一个东西之前，你得到它花了多少钱。 利润：赚的钱。 利润率：利润的率，而且带“率”字的都得是百分数。以此类推，所有结尾带“率”字的词基本都可以按照这个套路去理解。既然是利润的率，率又是除法，那么是跟谁相除呢？很容易想到的就是和成本，也就是进价相除。 【方法总结】 单件利润＝标价﹣进价 销售总额＝售价×销售数量 成本＝进价×购买数量 总利润＝销售总额﹣成本 利润＝成本价×利润率 定价＝成本价+利润 售价＝定价×折扣 第二部分 典型例题 例题1：一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？ 【答案】10米 【分析】求出第一次和第二次的百分数之差，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即用1÷百分数之差即可解答。 【详解】1÷（35%－25%） ＝1÷0.1 ＝10（米） 答：这条绳子长10米。 【点睛】此题主要考查学生对百分数的应用的理解与实际应用解题能力，需要掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。 例题2：军军的爸爸得到一笔3200元的劳务费用。其中800元是免税的，其余部分要按照20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元？ 【答案】480元 【分析】此题应先求出缴税的部分，即（3200－800）元，这部分钱按20%缴税，那么他应缴税：（3200－800）×20%，据此解答。 【详解】（3200－800）×20% ＝2400×20% ＝480（元） 答：这笔劳务费用一共要缴税480元。 【点睛】先求出缴税的部分，乘上税率即可解决问题。 例题3：五（一）班有图书240本，比五（二）班多25%，五（二）班图书的本数比五（一）班少多少本？ 【答案】48本 【详解】240－240÷(1+25%) =240－240÷1.25 =240－192 =48(本) 答：五（二）班图书的本数比五（一）班少48本. 例题4：某商品如果按标价150元出售，可获利50%，这种商品的成本是多少元？如果只要获利20元，可以按成本价的百分之几标价？ 【答案】100元；120% 【分析】将成本看成单位“1”，标价是成本价的（1＋50%），是150元。根据分数除法的意义，用150÷（1＋50%）即可求出成本；求出获利20元后的售价，除以成本价即可。 【详解】150÷（1＋50%） ＝150÷1.5 ＝100（元） （100＋20）÷100 ＝120÷100 ＝120% 答：这种商品的成本是100元，如果只要获利20元，可以按成本价的120%标价。 【点睛】本题主要考查“已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数”及百分率问题的实际应用。 第三部分 高频真题 1．用250克死海的海水能制出75克盐。用250克东海的海水能制出15克盐，死海海水的含盐率是多少？东海呢？ 2．甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%，乙车超过中点13千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A、B两城相距多少千米？ 3．从仓库取农药，第一次取出900千克，比第二次多取12.5%，第三次比第二次少取12.5%．三次一共取出多少千克？ 4．李叔叔将三月份工资2万元的存入银行，定期2年，年利率是。到期时他共可从银行取出多少元？（要交纳的利息税） 5．小明的爸爸做了一次学术讲座，得讲座费2000元，按规定超过800元的部分应缴纳20%的所得税，小明爸爸需要缴多少元的所得税？ 6．张叔叔上月工资中应纳税的部分2800元，按规定应缴纳3%的个人所得税。张叔叔上月工资要缴个人所得税多少元？ 7．有三堆同样枚数的棋子，取出第一堆50%和第二堆的，从第三堆取出15枚，这时三堆剩下的棋子枚数恰好等于原来两堆棋子的枚数。原来每堆棋子有多少枚？ 8．疫情暴发时，滁州市很多志愿者为疫情防护不辞辛劳地工作。其中一个社区志愿者团队中，男志愿者的数量比女志愿者多50%。男志愿者有45人，女志愿者有多少人？（列方程解答） 9．一个大型化肥厂第一季度生产化肥50万吨，第二季度生产的化肥比第一季度多20%，第二季度生产化肥多少万吨？ 10．小青的爸爸11月份卖水果的营业额是5800元．如果按5%的税率缴纳营业税，他应缴纳的营业税是多少钱？ 11．某食堂十一月份用大米2.4吨，比十月份节约了20%．十月份用大米多少吨？ 12．一种树苗的成活率是95％，为保证种活570棵，至少应种多少棵树苗？ 13．光明养禽场养鹅600只，养鸭的只数比鹅多50%，养禽场养鸭多少只？ 14．一种菜籽的出油率为40%，要榨120千克的油，需要这种菜籽多少千克？ 15．学校买来篮球和足球共80个，其中篮球占45%，其余的是足球．买足球多少个？ 16．马叔叔把6000元存入银行,定期三年,年利率是4.25%,到期后马叔叔可以取回多少元? 17．某商品按20%的利润率定价，然后又打八折出售，结果亏损了40元，这件商品的成本是多少元？ 18．乘坐飞机的每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打七折后是707元。南京到北京飞机票的原价是多少元？张芳带了30千克行李，应付行李费多少元？ 19．买一辆汽车，用现金购买一次性付清可打九五折．赵叔叔准备买一辆15万元的汽车，如果用现金购买一次性付清的方式购买，可以便宜多少万元？ 20．某仓库要运出一批货物，分两天运完，第一天运出全部的30%，比第二天少运240吨．这批货物一共多少吨？ 21．一款手机原来每部3000元，现在降价600元，现价是原价的百分之几？ 22．超市原来有一批西瓜，第一天上午卖了这批西瓜的20%，下午卖了这批西瓜的25%，第二天卖了48千克，还剩7千克，这批西瓜有多少千克？ 23．学校准备采购篮球，某款篮球在甲、乙两个商场的促销方式如下： 采购70个这样的篮球，在哪个商场购买更合算？ 24．张叔叔每月收入8000元，按照个人所得税规定，每月扣除5000元免税后，按3%缴纳个人所得税，这个月实际收入够买一台7000元的数码智能电视机吗？ 25．希望小学共回收废纸2.5t，红星小学共回收废纸1.7t． （1）红星小学回收的废纸比希望小学少百分之几？ （2）用废纸生产再生纸，利用率是80%，这些废纸能生产多少吨再生纸？ 26．一款手机原价为4999元，某网上商城在元旦期间打八五折，打折后比原价便宜了多少元？（只列式不计算） 27．王叔叔发表文章得了一笔3000元的稿费，800元是免税的，其余的按2.3%缴税，王叔叔税后收入是多少元？ 28．商场开展节日促销活动，一件原价280元的衣服，A商场打八五折销售，B商场则每满100元减20元的销售。到哪家商场购买这款衣服更实惠？ 29．学校买来3600只口罩，第一周用去37.5%，第二周和第一周用的一样多，学校还剩下多少只口罩？ 30．一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。又行驶了24千米后，剩下了全程的20%。甲地到乙地一共有多少千米？ 31．王老师从报社获得了1780元的稿费，按照国家标准，超过800元的部分按照20%的税率纳税．王老师实际得到稿费多少元? 32．某年马叔叔把6000元存入银行,定期三年,年利率是3.25%,到期后马叔叔可以取回多少钱? 33．建筑工地运来一批水泥，如果用去它的40%，还剩下96吨。如果用去它的85%，还剩下多少吨？ 34．张叔叔把10000元存入银行，存期是三年，若年利率是3.75%，到期后张叔叔可得到多少利息？他一共能取回多少钱？ 35．小刚把2000元钱存入银行，定期五年，年利率为4.75%；小强把2200元钱存入银行，定期三年，年利率为4.25%．到期时，谁取出的钱多？多多少元？ 36．某旅游景区上个月共接待游客8万人次，应纳税门票收入160万元。如果按应纳税门票收入的3%缴纳增值税，上个月应缴纳增值税多少万元？ 37．张华把400元存入银行，整存整取5年，年利率是5.76%到期时张华可以得税后利息多少元？（利息税按5%缴纳） 38．小军爸爸把9000元钱存入银行，定期三年，年利率是3.24%，到期后，小军爸爸实际取回本金和利息共多少元？（利息税税率5%） 39．一种水彩笔，打七五折后销售，比原价便宜了12元，原价是多少元？ 40．在环保日活动中，五、六年级同学共收集废旧电池385节，六年级同学收集的占60%。六年级同学收集了多少节废旧电池？ 41．一种服装原价280元，现在降价，现在的售价是多少元？ 42．星期一，六3班有48人到校上课，有1人请病假，1人请事假，这一天六3班的出勤率是多少？ 43．某饮料厂六月份生产饮料180箱，比原计划超产30箱，超产百分之几？ 44．李林看一本150页的故事书，已经看了全书的80%，还剩多少页没有看？ 45．甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，当甲车到达B地后立即返回，在离B地30千米处与乙车相遇。已知甲车与乙车的速度比是14∶9，A、B两地之间的路程有多少千米？ 46．某服装厂要生产2400套西服，前6天完成了总数的60%，照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用两种方法解答） 参考答案： 1．死海：30%；东海：6% 【分析】根据公式：盐的质量÷盐水的质量×100%，把数代入公式即可求解。 【详解】75÷250×100% ＝0.3×100% ＝30% 15÷250×100% ＝0.06×100% ＝6% 答：死海的含盐率是30%，东海的含盐率是6%。 【点睛】本题主要考查含盐率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 2．A、B两城相距千米 【分析】甲每小时多行3km，4个小时多走4×3=12千米，乙车超过中点13千米 甲车行80%，甲车比乙车多走了（80%﹣）=30%的路程少13千米；设两地的路程为x千米，根据题意可得方程，（80%﹣）x﹣13=12，解出即可得出结论． 【详解】解：设A、B两城相距x千米， （80%﹣）x﹣13=12， x=； 答：A、B两城相距千米． 3．解：设第二次取出x千克． x＋12. 5%x＝900 1.125x＝900 x＝800 第三次：800×(1－12.5%)＝700(千克) 900＋800＋700＝2400(千克) 【详解】略 4．8638.4元 【分析】把2万元化成20000元，先求2万元的40%本金：20000×40%＝8000元，时间是2年，利率是4.2%，交纳5%的利息税，到期应取回本金和税后利息，运用：本息＝本金＋本金×利率×时间×（1－5%），即可解答。 【详解】2万＝20000元 （元） （元）。 答：到期时他共可从银行取出8638.4元。 【点睛】本题考查利率问题，关键是交纳利息税，扣除利息税才是所取的本息。 5．240元 【分析】根据题意，要求缴纳的个人所得税，应先求出超过800元的部分，即2000-800=1200元，用1200乘税率20%即可得解。 【详解】(2000-800)20%=240（元） 答：小明爸爸需要缴240元的所得税。 【点睛】此题解答的关键是先求出超过800元的部分，根据此部分税率，解决问题。 6．84元 【分析】根据题意，应纳税的部分是2800元，按3%缴纳个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用应纳税部分的金额乘税率，即可求出要缴个人所得税的金额。 【详解】2800×3% ＝2800×0.03 ＝84（元） 答：张叔叔上月工资要缴个人所得税84元。 7．80枚 【分析】根据题意可知，三堆棋子的枚数相同，第一堆取出50%，第二堆的，第三堆取出15枚，这时三堆剩下的棋子枚数恰好等于原来两堆棋子的枚数，由此可知，每堆取出的棋子枚数的和等于一堆棋子的枚数，把一堆棋子的枚数看作单位“1”，用1减去第一堆取出的50%，减去第二堆取出的，求出第三堆取出棋子占第三堆棋子的分率，对应的是15枚棋子，用15除以第三堆取出棋子占第三堆棋子的分率，即可求出一堆棋子的枚数，据此解答。 【详解】15÷（1－50%－） ＝15÷（50%－） ＝15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15× ＝80（枚） 答：原来每堆棋子有80枚。 【点睛】解答本题的关门明确三堆棋子枚数相同，每堆取出的棋子的枚数和等于一堆棋子的枚数，进而解答。 8．30人 【分析】设女志愿者有x人；把女志愿者人数看作单位“1”，男志愿者的人数比女志愿者多50%，即男志愿者人数是女志愿者的（1＋50%），用女志愿者人数×（1＋50%）＝男志愿者人数，列方程：x×（1＋50%）＝45，解方程，即可解答。 【详解】解：设女志愿者有x人。 x×（1＋50%）＝45 1.5x＝45 x＝45÷1.5 x＝30 答：女志愿者有30人。 9．解：50×（1+20%） =50×1.2 =60（万吨） 答：第二季度生产化肥60万吨． 【详解】【分析】把第一季度生产化肥的万吨数看作单位“1”，第二季度生产的化肥比第一季度多20%，则是第一季度的1+20%，用第一季度生产化肥50万吨乘1+20%，即可得第二季度生产化肥多少万吨． 10．290元 【详解】试题分析：已知11月份营业额为5800元，税率为5%，要求缴纳的营业税款是多少，根据乘法的意义解答． 解：5800×5%=290（元） 答：他应缴纳的营业税是290元． 【点评】此题实际上运用了关系式：税款=营业额×税率． 11．2.4÷（1-20%）=3（吨） 【详解】略 12．600棵 【详解】570÷95％=600（棵） 13．900只 【分析】养鹅600只，养鸭的只数比鹅多50%，把鹅的只数看作单位“1”，养鸭的只数是鹅只数的（1＋50%），用乘法求出养禽场养鸭的只数。 【详解】600×（1＋50%） ＝600×1.5 ＝900（只） 答：养禽场养鸭900只。 【点睛】考查单位“1”的确定，单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率=分率的对应量。 14．300千克． 【详解】试题分析：出油率40%是指榨出油的质量是菜籽总质量的40%，把菜籽的总质量看成单位“1”，它的40%就是120千克，由此用除法求出菜籽的总质量． 解：120÷40%=300（千克） 答：需要这种菜籽300千克． 【点评】解决本题先理解出油率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解． 15．80×（1-45%）=44（个） 【详解】略 16．6765元 【详解】6000×4.25%×3+6000=6765(元) 答:到期后马叔叔可以取回6765元． 17．1000元 【分析】设商品的成本价是x元，先把成本价看成单位“1”，定价就是成本价的（1＋20%），即（1＋20%）x元，再把定价看成单位“1”，八折后的价格是定价的80%，再用乘法表示出售价；成本价减售价就是亏损的钱，由此列出方程求解。 【详解】解：设这件商品的成本价是x元， x－（1＋20%）x×80%＝40 x－120%x×80%x＝40 x－0.96x ＝40 0.04x＝40 x＝1000 答：这件商品的成本是1000元。 【点睛】本题关键是区分出两个单位“1”，设出数据，然后表示出售价，再由等量关系列出方程求解。 18．1010元；151.5元 【分析】打几折就是现价是原价的百分之几十，七折就是现价是原价的70%，用现价÷70%，即可求出原价；用30千克－20千克，求出张芳携带行李超出的部分的质量；用机票的原价×1.5%，求出超出1千克应付行李费，再乘张芳超出行李的部分的质量，即可解答。 【详解】七折就是现价是原价的70%。 707÷70%＝1010（元） （30－20）×（1010×1.5%） ＝10×15.15 ＝151.5（元） 答：南京到北京的机票的原价是1010元，应付行李费151.5元。 【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。 19．0.75万元 【详解】15×(l-95%)=0.75(万元) 20．解：设这批货物一共x吨． (1－30%)x－30%x＝240 40%x＝240 x＝600 【详解】略 21．(3000－600)÷3000＝0.8＝80% 【详解】略 22．100千克 【详解】(48+7)÷(1-20%-25%)=100（千克） 答：这批西瓜有100千克． 23．乙商场 【分析】若在甲商场购买：根据单价×数量＝总价，即原来的总价为（45×70）元，每满100元减20元，即满几个100就减去几个20，据此求出在甲商场购买需要花的钱数。若在乙商场购买：打八折，是指现价是原价的80%；用原价乘上80%就是现价；最后再进行对比即可。 【详解】甲商场：45×70＝3150（元） 3150÷100＝31（个）⋯⋯50（元） 3150－31×20 ＝3150－620 ＝2530（元） 乙商场：3150×80%＝2520（元） 2520＜2530 答：在乙商场购买比较合算。 24．够 【分析】用每月收入减去5000免税额，用多出的部分×3%求出个人所得税，用每月收入减去个人所得税，求出剩余金额，再与7000进行比较即可。 【详解】8000－（8000－5000）×3% ＝8000－3000×0.03 ＝8000－90 ＝7910（元） 7910＞7000 答：这个月实际收入够买一台7000元的数码智能电视机。 【点睛】此题主要考查学生对百分数的实际应用，根据数量关系，代数解答即可。 25．32%，3.36吨 【详解】试题分析：（1）希望小学共回收废纸的吨数减红星小学共回收废纸的吨数，再除以希望小学共回收废纸的吨数即可； （2）把两小学废纸的总吨数看作单位“1”，把希望小学共回收废纸与红星小学共回收废纸吨数相加，再乘80%即可． 解：（1）（2.5﹣1.7）÷2.5 =0.8÷2.5 =32%， 答：红星小学回收的废纸比希望小学少32%； （2）（2.5+1.7）×80% =4.2×80% =3.36（吨）， 答：这些废纸能生产3.36吨再生纸． 【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是仔细分析题目确定单位“1”． 26．4999-4999×85% 【解析】略 27．2949.4元 【分析】由题意可知：王叔叔计税金额为3000－800＝2200元，用计税金额×税率求得应缴税额，最后用3000元减去应缴税额即可。 【详解】3000－（3000－800）×2.3% ＝3000－2200×2.3% ＝3000－50.6 ＝2949.4（元） 答：王叔叔税后收入是2949.4元。 【点睛】本题主要考查税率问题，解题的关键是明确计税金额。 28．A商场 【分析】A商场打八五折就是原价×85%；B商场每满100元减20元，280元里面有2个100元，所以应减去2个20元。算出两个商场的现价，哪个低哪个就更实惠。 【详解】A商场： 280×85%＝238（元） B商场： 280－20×2 ＝280－40 ＝240（元） 238＜240 答：选择A商场更实惠。 【点睛】先理解两家商场的优惠方案，再计算出现价，算出现价是解题的关键。 29．900只 【分析】把这口罩的总只数看作单位“1”，减去第一周和第二周用去的百分率，求出剩下的百分率，再用乘法解答即可。 【详解】3600×（1－37.5%－37.5） ＝3600×25% ＝900（只） 答：学校还剩下900只口罩。 【点睛】本题考查了百分数应用题，学生要明确：已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。 30．120千米 【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2，即已行的路程占全程的；又行驶了24千米后，剩下了全程的20%，此时已行的路程占全程的（1－20%）；那么又行驶的24千米占全程的（1－20%－），单位“1”未知，用除法计算，求出甲地到乙地的距离。 【详解】24÷（1－20%－） ＝24÷（0.8－0.6） ＝24÷0.2 ＝120（千米） 答：甲地到乙地一共有120千米。 【点睛】本题考查百分数、分数、比混合的题型，关键是把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的量除以它对应的分率，求出单位“1”。 31．1584元 【详解】1780-（1780-800）×20%=1584（元） 答：王老师实际得到稿费1584元． 32．6585元 【详解】6000×3.25%×3+6000=6585(元) 33．24吨 【分析】把这批水泥质量看作单位“1”，则96吨对应的百分率为（1－40%），根据分数除法的意义，用除法求出水泥总质量，如果用去85%，则还剩下（1－85%），总质量×剩下所占百分率即可。 【详解】96÷（1－40%）×（1－85%） ＝96÷60%×15% ＝160×15% ＝24（吨） 答：还剩下24吨。 【点睛】此题考查了百分数的相关应用，找准单位“1”，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，求一个数的百分之几是多少，用乘法。 34．1125元；11125元 【分析】根据利息＝本金×年利率×时间求出到期后张叔叔可得到的利息；要求一共能取回多少钱，用本金加上利息即可。 【详解】10000×3.75%×3 ＝375×3 ＝1125（元） 10000＋1125＝11125（元） 答：到期后张叔叔可得到1125的利息，他一共能取回11125元。 【点睛】这种类型属于利率问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，“本息＝本金＋利息”代入数据，解决问题。 35．2000＋2000×4.75%×5＝2475(元) 2200＋2200×4.25%×3＝2480.5(元) 2480.5－2475＝5.5(元) 【详解】略 36．4.8万元 【分析】将应纳税门票收入看作单位“1”，应纳税门票收入×增值税税率＝应缴纳增值税，据此列式解答。 【详解】160×3% ＝160×0.03 ＝4.8（万元） 答：上个月应缴纳增值税4.8万元。 37．109.44元 【分析】根据：利息＝本金×年利率×时间求出利息，再把这个利息看作单位“1”，实得利息是它的（1－5%），用利息×（1－5%），即可解答。 【详解】400×5.76%×5×（1－5%） ＝23.04×5×95% ＝115.2×95% ＝109.44（元） 答：到期时张华可以得税后利息109.44元。 【点睛】本题考查利息问题，根据：利息＝本金×利率×时间，进行解答。 38．9831.06元 【详解】9000×3×3.24%=874.8（元），874.8×（1-5%）=831.06（元） 9000+831.06=9831.06（元） 答：小军爸爸实际取回本金和利息共9831.06元． 39．48元 【分析】根据题意可知，打七五折，就是原价的75%，把原价看作单位“1”便宜了1－75%，对应的是12元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用12÷（1－75%），即可解答。 【详解】12÷（1－75%） ＝12÷25% ＝48（元） 答：原价是48元。 【点睛】本题考查折扣问题，关是单位“1”的确定。 40．231节 【分析】 将五、六年级同学收集废旧电池总数看作单位“1”，五、六年级同学收集废旧电池总数×六年级对应百分率＝六年级同学收集的数量，据此列式解答。 【详解】385×60% ＝385×0.6 ＝231（节） 答：六年级同学收集了231节废旧电池。 41．280×（1-）=210 【详解】略 42．96% 【详解】略 43．超产了20% 【详解】试题分析：先求出计划生产的箱数，用超产的箱数除以计划的箱数就是超产了百分之几． 解答：解：30÷（180﹣30）， =30÷150， =20%； 答：超产了20%． 点评：本题是基本的百分数除法应用题：求一个数是另一个数的百分之几，用除法． 44．30页 【分析】首先根据题意，把这本故事书的页数看作单位“1”，已经着了全书的80%，则剩下的为全书的1－80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，即可列式为150×（1－80%）。 【详解】150×（1－80%） ＝150×0.2 ＝30（页） 答：还剩30页没有看。 【点睛】解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 45．138千米 【分析】已知辆车速度比为14∶9，那么相同时间内辆车路程比也为14∶9，。相遇时甲走的路程与乙走的路程之和恰好是A、B两地距离的2倍，甲返回后在离B地30千米处与乙相遇，30千米对应的分率就是（－）的。求出答案后，别忘了再乘，因为刚才的分析是把两地距离的2倍看作单位“1”。 【详解】30÷[（－）×] ＝30÷（×） ＝30× ＝276（千米） 276×＝138（千米） 答：A、B两地之间的路程有138千米。 【点睛】在分数解决问题中，单位“1”未知用除法计算，本题关键就是找出那个有对应分率的量：30千米；还要注意求得的结果是两地距离的两倍，而不是A、B两地的实际距离。 46．10天 【详解】试题分析：（1）照这样计算，说明每一天的工作效率不变，此题要先求出前6天生产了多少套西服，可根据完成了总数的60%即2400的60%，列式为2400×60%；再求出每一天完成的生产任务，最后利用工作量除以工作效率即可解决问题． （2）把这项任务的工作量看作单位“1”，要求完成这项任务一共需要多少天？先求出每天完成这项任务的几分之几，再用工作量除以工作效率即可解决问题． 解：（1）2400÷（2400×60%÷6） =2400÷（2400××） =2400÷240 =10（天） （2）1÷（60%÷6） =1÷10% =10（天） 答：完成这项任务一共需要10天． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$