精品解析：2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市讷河市人教版五年级下册期末教学质量测查数学试卷

2023－2024学年度下学期期末教学质量测查 五年级数学试卷 考生注意： 1.考试时间 90分钟。 2.全卷共七道大题，总分100分。 一、认真读题，细心填空 （每空1分，共22分） 1. 用分数表示下面各图中涂色部分的大小。 （ ） （ ） （ ） 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的单位它就变成了最小的合数。 3. 把3长的绳子平均剪成5段，每段长（ ），每段绳子是全长的（ ）。 4. ＝＝＝＝（ ）（填小数）。 5. 要使三位数49是2的倍数，里最小填（ ）；要使它是3的倍数，里最大填（ ）。 6. 3400mL＝（ ）L 2.05m3＝（ ）dm3 80分＝（ ）时 7. 如果m＝2×2×5，n＝2×3×5×7，那么m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 一个长方体的体积是30dm3，长6dm，宽5dm，它的棱长总和是（ ）dm。 9. 一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长为2dm的正方体木块。 10. 手工课上，老师先将一张大纸对折后沿折痕剪开，再将剪开纸叠在一起对折再次剪开……像这样连续剪了5次后，一共剪成了（ ）张纸片。 二、仔细辨析，准确判断。（对的打“√”，错的打“×”每题2分，共10分） 11. 因为1.6÷0.4＝4，所以1.6是0.4的倍数。（ ） 12. 一个非0的自然数不是质数就是合数。（ ） 13. 一个棱长为6dm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 14. 木箱的体积就是木箱的容积。（ ） 15. 如果b是a2倍（a、b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。（ ） 三、反复比较，择优选择 （将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16. 一筒羽毛球有12个，其中有1个次品（次品重一些）。小亮用天平称，至少称（ ）次就能保证找出这个次品。 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 下面分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 一杯纯牛奶，小明喝了杯后，加满温开水，又喝了杯，再加满温开水，最后全部喝完。小明喝的牛奶多还是温开水多？（ ） A. 牛奶多 B. 温开水多 C. 一样多 D. 无法确定 19. 下面的三个物体都是由相同的正方体拼成的，从左面看到的图形（ ）与其它不同。 A. B. C. 20. 在100g水中加入10g盐，这时盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 四、看清数据，认真计算（共23分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，能简算要简算。 23. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、明确要求，认真操作。（共7分） 24. （1）图形①绕点A（ ）时针旋转（ ）°成为图形②。 （2）画出图形③绕点B顺时针旋转90°后的图形。 25. 请在下面画图表示出的计算过程。 六、联系实际，解决问题（共18分） 26. 小芳所在班级戴近视镜的同学占全班同学的几分之几？小乐所在班级没有戴近视镜的同学占全班同学的几分之几？ 27. 一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余。 （1）裁成的正方形边长最大是多少？（请动手画一画或用文字写出你的思考过程） （2）至少可以裁成多少个这样的正方形？ 28. 淘淘和乐乐参加100米短跑训练，下面是两人前8周测试成绩统计图。 （1）观察统计图，在第3周训练中，（ ）的短跑成绩比较好。 （2）在第（ ）周淘淘和乐乐的测试成绩相差最远，第（ ）周两人的成绩一样。 （3）经过8周的训练，淘淘和乐乐的短跑训练效果怎样？ （4）如果第9周有一场100米短跑比赛，他们两人中你会选择谁参加？请写出理由。 七、探究与实验（10分） 29. 问题情境： 数学实验课上，老师让同学们以探究“不规则物体的体积”为主题开展数学实验活动，下面是同学们的操作过程： 动手操作： 步骤一：准备一个透明长方体的玻璃缸，从里面量长15厘米，宽10厘米，高20厘米。 步骤二：先向长方体玻璃缸中加一些水。 步骤三：把不规则的物体完全浸没水中（物体完全进入水中），观察水位上升情况并记录数据。 解决问题： （1）一组同学先向缸中加入一些水，测得水深10厘米，水的体积是（ ），然后把1个土豆完全浸没水中，此时记录水升高到12厘米，水和土豆的体积是（ ），水升高了（ ），这个土豆的体积是（ ）。 （2）二组同学先向缸中加入一些水，测得水深10厘米，然后把1个萝卜完全浸没水中，此时记录水升高到14厘米，这时萝卜的体积是多少立方厘米？ （3）三组同学先向缸中加入一些水，测得水深15厘米，然后把1瓶未开封容积为310毫升的铝罐饮料完全浸没水中（饮料罐壁厚度忽略不计），这时水大约升高了多少厘米？（保留一位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度下学期期末教学质量测查 五年级数学试卷 考生注意： 1.考试时间 90分钟。 2.全卷共七道大题，总分100分。 一、认真读题，细心填空 （每空1分，共22分） 1. 用分数表示下面各图中涂色部分的大小。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份，据此解答即可。 【详解】图一：把长方形平均分成5份，取其中的4份，用表示； 图二：把这些图形平均分成4份，取其中的3份，用表示； 图三：把这些图形平均分成2份，取其中的1份，用表示。 【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。 2. 分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的单位它就变成了最小的合数。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的叫分数单位；本题中，把化为假分数是，分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数；最小的合数是4，把4化为分母是4的假分数为，再添上（16－11）个这样的单位就变成了最小的合数。 【详解】＝ 4＝ 16－11＝5（个） 的分数单位是，它有11个这样的分数单位，再添上5个这样的单位它就变成了最小的合数。 3. 把3长的绳子平均剪成5段，每段长（ ），每段绳子是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用绳子的总米数÷平均剪成的段数，可求出每段的米数；把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，其中的1段用分数来表示。根据除法的意义和分数的意义解答即可。 【详解】3÷5＝（m），所以每段长m。 根据分数的意义可知：每段绳子是全长的。 【点睛】注意数量与分率的区别，m是数量，是分率。 4. ＝＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】9；16；8；0.75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝3÷4＝0.75 即＝＝＝＝0.75。 5. 要使三位数49是2的倍数，里最小填（ ）；要使它是3的倍数，里最大填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 8 【解析】 【分析】2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数，要使三位数49是2的倍数，里最小填0；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数的数，，13，21是3的倍数，所以498是3的倍数，所以要使它是3的倍数，里最大填8。 【详解】根据分析可得，要使三位数49是2的倍数，里最小填0；要使它是3的倍数，里最大填8。 6. 3400mL＝（ ）L 2.05m3＝（ ）dm3 80分＝（ ）时 【答案】 ① 3.4 ②. 2050 ③. ## 【解析】 【分析】1L＝1000mL；1m3＝1000dm3；1时＝60分钟，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，据此解答即可。 详解】3400÷1000＝3.4，所以3400mL＝3.4L； 2.05×1000＝2050，所以2.05m3＝2050dm3； 80分＝（80÷60）时＝时＝时＝时 7. 如果m＝2×2×5，n＝2×3×5×7，那么m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 420 【解析】 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式；两个合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】m＝2×2×5 n＝2×3×5×7 那么m和n的最大公因数是：2×5＝10 最小公倍数是：2×2×3×5×7＝420 【点睛】掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数是解题的关键。 8. 一个长方体的体积是30dm3，长6dm，宽5dm，它的棱长总和是（ ）dm。 【答案】48 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用体积依次除以长和宽，求出长方体的高；利用长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入相应数值计算。 【详解】30÷6÷5＝1（dm） （6＋5＋1）×4 ＝12×4 ＝48（dm） 因此这个长方体的棱长总和是48dm。 9. 一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长为2dm的正方体木块。 【答案】12 【解析】 【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答。 【详解】6÷2＝3（个） 4÷2＝2（个） 5÷2＝2（个）……1（dm） 3×2×2 ＝6×2 ＝12（个） 【点睛】本题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、正方体的体积公式及应用。 10. 手工课上，老师先将一张大纸对折后沿折痕剪开，再将剪开的纸叠在一起对折再次剪开……像这样连续剪了5次后，一共剪成了（ ）张纸片。 【答案】32 【解析】 【分析】先将一张大纸对折后沿折痕剪开，剪成了2张纸片；再将剪开的纸叠在一起对折再次剪开，剪成了2×2＝4（张）纸片；像这样连续剪3次后，一共剪成了2×2×2＝8（张）纸片……由此可知：像这样连续剪几次，一共剪成的纸片张数就等于几个2相乘的积。据此解答。 【详解】通过分析可得： 2×2×2×2×2＝32（张），一共剪成了32张纸片。 二、仔细辨析，准确判断。（对的打“√”，错的打“×”每题2分，共10分） 11. 因为1.6÷0.4＝4，所以1.6是0.4的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 【详解】1.6和0.4都是小数，根据倍数的意义，不能说1.6是0.4的倍数。原题说法错误。 故答案为：× 12. 一个非0的自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 13. 一个棱长为6dm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，表面积是指正方体六个面的总面积。表面积和体积是两种不同的量，即便计算结果的数值部分相同，单位也是不同的，两者的意义也不同，据此解答。 【详解】表面积和体积是不同的两个量，不能有“表面积和体积相等或不相等”这样的说法。题目叙述错误。 故答案为：× 14. 木箱的体积就是木箱的容积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小；计算木箱的体积是从外面测量长、宽、高；计算木箱的容积是从里面测量长、宽、高，体积和容积计算方法相同，但是意义不同。 【详解】根据分析可得，体积和容积计算方法相同，但是意义不同，所以木箱的体积不等同于木箱的容积。 故答案为：× 15. 如果b是a的2倍（a、b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最大公因数是指两个数共有质因数的连乘积；最小公倍数是指两个数的倍数中相同的且最大的数。当两个数成倍数关系时，则较小的数为两个数的最大公因数，较大的数为两个数的最小公倍数。据此可得出答案。 【详解】b是a的2倍（a、b为非零自然数），即b、a成倍数关系，则两个数的最小公倍数为b，最大公因数为a。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查是成倍数关系的两个数的最小公倍数和最大公因数的求法，基础题。 三、反复比较，择优选择 （将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16. 一筒羽毛球有12个，其中有1个次品（次品重一些）。小亮用天平称，至少称（ ）次就能保证找出这个次品。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】先把12平均分成2份（6，6）放上天平称，次品在天平沉下去的那端的6个；再把这6个分成2份（3，3），次品在天平沉下去的那端的3个；把这3个分成（1，1，1）3组轮流放上天平称，如果天平平衡，次品就是剩下的那个；如果不平衡，天平沉下去的那端就是次品。 【详解】根据分析可得，12个羽毛球中，如果有1个是次品（重一些），用天平称至少称3次才能保证找出这个次品。 故答案为：C 【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的计算方法。 17. 下面分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化成最简分数；再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数。 【详解】A．的分母是20，20＝2×2×5，分母中含有质因数2或5，这个分数可以化成有限小数，不符合题意； B．化简后是，分母中只含有质因数3，这个分数不能化成有限小数，符合题意； C．的分母是8，8＝2×2×2，分母中只含有质因数2，这个分数可以化成有限小数，不符合题意； D．的分母是25，25＝5×5，分母中只含有质因数5，这个分数可以化成有限小数，不符合题意。 因此不能化成有限小数的是。 故答案为：B 18. 一杯纯牛奶，小明喝了杯后，加满温开水，又喝了杯，再加满温开水，最后全部喝完。小明喝的牛奶多还是温开水多？（ ） A. 牛奶多 B. 温开水多 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】把这个杯子的总容量看作单位“1”，开始是1杯纯牛奶，中间无论怎么添加水，最后全部喝完，那么喝的牛奶刚好是1杯；求喝了多少温开水，只需要弄清加入了多少温开水即可；第一次加了杯，第二次加了杯，两次加的温开水合起来就是最后喝完的温开水。 【详解】最后全部喝完了，说明小明喝的牛奶是1杯； 喝的温开水：（杯） 因此小明喝的牛奶和喝的温开水一样多。 故答案为：C 19. 下面的三个物体都是由相同的正方体拼成的，从左面看到的图形（ ）与其它不同。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据对三视图的认识，从左面观察3个选项里的立体图形，然后画出从左面看到的图形，比较图形，即可找出与其它2个图形不同的选项。 【详解】A．从左面看到的图形是； B．从左面看到的图形是； C．从左面看到的图形是。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是通过从左面看到的图形，画出图形，解决问题。 20. 在100g水中加入10g盐，这时盐占盐水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用盐的质量除以盐水的质量，即可求出盐占盐水的几分之几。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 盐占盐水的。 故答案为：A 四、看清数据，认真计算（共23分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；； 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；1 【解析】 【分析】（1）先计算加法，再计算减法，从左往右依次计算即可； （2）先去括号，括号前是减号，括号内符号要变号，把连带它的符号搬到的后面，从左往右依次计算即可； （3）把连带它的符号一起搬到的后面，再利用加法结合律和减法的性质进行简便计算。 【详解】 23. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积：378平方厘米 体积：424立方厘米 【解析】 【分析】这个组合图形的表面积＝长方体表面积＋正方体4个面的面积，这个组合图形的体积＝长方体体积＋正方体体积，据此解答即可。 【详解】表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 五、明确要求，认真操作。（共7分） 24. （1）图形①绕点A（ ）时针旋转（ ）°成为图形②。 （2）画出图形③绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）逆；90 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）从图形①到图形②可知，点A位置不变，构成三角形的关键点与旋转后的对应点之间的夹角是90°，且是按照逆时针方向旋转的； （2）作旋转后的图形步骤：以B点为旋转中心，找出构成三角形的关键点，分别作出各关键点绕B点顺时针旋转90°的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可。 【详解】（1）图形①绕点A逆时针旋转90°成为图形②。 （2）如图所示（图形④）： 25. 请在下面画图表示出的计算过程。 【答案】见详解； 【解析】 【分析】同分母分数相加时，分母不变，分子相加；将一个图形平均分成4份，其中1份是，2份是。则3份就是，据此用阴影表示出计算的过程即可。 【详解】如图： 六、联系实际，解决问题（共18分） 26. 小芳所在班级戴近视镜的同学占全班同学的几分之几？小乐所在班级没有戴近视镜的同学占全班同学的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】戴近视镜的人数÷总人数＝戴近视镜的同学占全班同学的几分之几；总人数－戴近视镜的人数＝没有戴近视镜的人数，没有戴近视镜的人数÷总人数＝没有戴近视镜的同学占全班同学的几分之几。 【详解】20÷45＝ （50－15）÷50 ＝35÷50 ＝ 答：小芳所在班级戴近视镜的同学占全班同学的，小乐所在班级没有戴近视镜的同学占全班同学的。 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 27. 一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余。 （1）裁成的正方形边长最大是多少？（请动手画一画或用文字写出你的思考过程） （2）至少可以裁成多少个这样的正方形？ 【答案】（1）图见详解；15厘米 （2）20个 【解析】 【分析】（1）把一张长方形纸裁成同样大小的正方形且没有剩余，说明小正方形的边长是长、宽的公因数，求裁成的正方形最大的边长，就是求长、宽的最大公因数；用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数即可求解； （2）用除法分别求出长、宽里各有几个最大的边长，就是长、宽各可以裁几个，最后相乘就是至少裁成这样正方形的个数。 【详解】（1）如图： 75＝3×5×5 60＝2×2×3×5 75和60的最大公因数是：3×5＝15 答：裁成的正方形边长最大是15厘米。 （2）75÷15＝5（个） 60÷15＝4（个） 一共：5×4＝20（个） 答：至少可以裁成20个这样的正方形。 28. 淘淘和乐乐参加100米短跑训练，下面是两人前8周测试成绩统计图。 （1）观察统计图，在第3周训练中，（ ）的短跑成绩比较好。 （2）在第（ ）周淘淘和乐乐的测试成绩相差最远，第（ ）周两人的成绩一样。 （3）经过8周的训练，淘淘和乐乐的短跑训练效果怎样？ （4）如果第9周有一场100米短跑比赛，他们两人中你会选择谁参加？请写出理由。 【答案】（1）乐乐； （2）4；7； （3）显著提高； （4）乐乐；因为他的成绩比较好，还比较稳定。（答案合理即可） 【解析】 【分析】（1）从统计图中可以看出第3周淘淘和乐乐，乐乐的用时最短，所以乐乐的短跑成绩比较好； （2）表示淘淘和乐乐成绩的点上、下距离大，成绩差就大；表示淘淘和乐乐成绩的点距离一样，成绩就一样，观察发现在第4周淘淘和乐乐的测试成绩相差最远，第7周两人的成绩一样。； （3）观察统计图发现8周训练后，淘淘和乐乐的短跑时间越来越短，所以淘淘和乐乐的短跑训练成绩显著提高； （4）用时最短则表示成绩越好，根据统计图，发现乐乐在8周训练成绩一直持提高趋势，淘淘的训练成绩还有一点波动，第8周时乐乐短跑成绩明显比淘淘好，据此解答即可。 【详解】（1）观察统计图，在第3周训练中，乐乐的短跑成绩比较好。 （2）在第4周淘淘和乐乐的测试成绩相差最远，第7周两人的成绩一样。 （3）8周训练后，淘淘和乐乐的短跑时间越来越短，所以淘淘和乐乐的短跑训练成绩显著提高。 （4）选择乐乐参加，因为他的成绩比较好，还比较稳定。（答案合理即可） 【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是掌握根据折线统计图分析数据的能力。 七、探究与实验（10分） 29. 问题情境： 数学实验课上，老师让同学们以探究“不规则物体的体积”为主题开展数学实验活动，下面是同学们的操作过程： 动手操作： 步骤一：准备一个透明长方体的玻璃缸，从里面量长15厘米，宽10厘米，高20厘米。 步骤二：先向长方体的玻璃缸中加一些水。 步骤三：把不规则的物体完全浸没水中（物体完全进入水中），观察水位上升情况并记录数据。 解决问题： （1）一组同学先向缸中加入一些水，测得水深10厘米，水的体积是（ ），然后把1个土豆完全浸没水中，此时记录水升高到12厘米，水和土豆的体积是（ ），水升高了（ ），这个土豆的体积是（ ）。 （2）二组同学先向缸中加入一些水，测得水深10厘米，然后把1个萝卜完全浸没水中，此时记录水升高到14厘米，这时萝卜的体积是多少立方厘米？ （3）三组同学先向缸中加入一些水，测得水深15厘米，然后把1瓶未开封容积为310毫升的铝罐饮料完全浸没水中（饮料罐壁厚度忽略不计），这时水大约升高了多少厘米？（保留一位小数） 【答案】（1）1500立方厘米；1800立方厘米；2厘米；300立方厘米 （2）600立方厘米 （3）2.1厘米 【解析】 【分析】（1）往长方体玻璃缸中加入一些水，测得水深10厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出水的体积； 然后把1个土豆完全浸没水中，此时记录水升高到12厘米，那么高12厘米的长方体的体积就是水和土豆的体积，根据长方体体积公式求解； 此时水升高了（12－10）厘米，水升高部分的体积就是土豆的体积，根据长方体体积公式求解。 （2）长方体玻璃缸中原有水深10厘米，把1个萝卜完全浸没水中，水升高到14厘米，即水升高了（14－10）厘米，那么萝卜的体积等于水上升部分的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出萝卜的体积。 （3）长方体玻璃缸中原有水深15厘米，把1瓶未开封容积为310毫升即310立方厘米的铝罐饮料完全浸没水中，水上升部分的体积等于铝罐饮料的体积，根据长方体的高＝体积÷（长×宽），即可求出这时水大约升高的高度。 【详解】（1）15×10×10＝1500（立方厘米） 水的体积是1500立方厘米； 15×10×12＝1800（立方厘米） 水和土豆的体积是1800立方厘米； 12－10＝2（厘米） 水升高了2厘米； 15×10×2＝300（立方厘米） 这个土豆的体积是300立方厘米。 （2）15×10×（14－10） ＝15×10×4 ＝600（立方厘米） 答：这个土豆的体积是600立方厘米。 （3）310毫升＝310立方厘米 310÷（15×10） ＝310÷150 ≈2.1（厘米） 答：这时水大约升高了2.1厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$