2024年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)-【育才学案】2020-2024年五年高考数学真题汇编

6段数/)-+1-))-+-l, 14.在姓图的4文4的方格表中选4个左格,要求句行幅每列均恰有一个方 2024年普通高等学校招生全国统一考试 格按选中,则共有 线y一)与y一(恰有一个交点.则。 ) 种选法,在所看符合上这要求的法法中,选 -: 中方格中的4个数之和的是大值是 (新课标II卷) n.: C 1810 .已知正三枝ABCA.BC的积为AB-6.AB-2AA与 数学 21 a () 语 而AC求角的正知的斗 1 本运卷满分150分,考试时间1分钟 10 243411 A 一.选择题,本题共8小题,每小霸5分,共40分,在每小题些出的题个选 C. D. 四、解答题;本题共5小题:共7分,答度写出文字说明、证明过程难 项中,只有一项是样合题目要求的 甘步 8.设数/()-(+a)r十t)若f()o,则+的最小 1.已短:--1一i.- 15.(13分)记ABC的内角A.BC的对边分题为.已知A ) 1 } A. ! 008A-2. 1 p: C (A: 2.已题{Vr+11题- D.1 ) ()看~C-(sin28求ABC约长 A.初。是直题 B,和。是直 二、选择题,本题益3小题,每小题5分,共18分,在每小题给出的这项中,有多 C.?和。都是真题 项符合题目要来,会部选对的题5分,副分选对的部分分,有选结的0分 9.子涵数r)-sin和gLr)-sin D。和.题是直合是 “),下列说法中正确有 ) 1.已1+??且-2 ( ) . A.f)与1有相闻的零点 1. )与g(-)有相同的最大值 C.(-)与g(r)有相阿的最小正周期 D()与的国像有相同的对称特 4.某农业张究高门在测积相等的100块田上排鼓一新壁水料,样要各 0.指线Cy-的准线为1.P为C上点,过作②Ar+ty 块稻旧的亩产是(单位:)并整理得下表: 4-1的一错线,0为切点过”作/的垂线,足为8.则( ) [n50. i000. 1050 [1100. 1150. o0. A./与A 0 100 1060) 110 1 i 12001 B.P.A.B三点共线时PO-B 24 17 10 C.PB-1时.PAIA D.PA-PB的点有仅有?个 根据表中数眠,下列结沦中正确绘是 ). 11.段涌数(《-2-+1.期 A.100块稿田亩产量的中位数小于11150k A.%1时,有三个点 1.100块稻田中亩严是低于1100的稻回所占比例提过80% B.0时一0是(0)的极大 七.100块幅回市产是的根是介于200至00之 C.存在。6.得-为幽线y一-)的对称勃 D.100到用市产量的均值分于00k至1000之是 B.存在.夜得点(1.n1))为曲线y-/c)的过称中 3.已线C+-1(一).从C上任一点?:作线段 志 PP”.P'为毛是.则线段PP的中点AM的轨方程为 三、填空题,本题共3小题,每小题5分,共15分 () A叶-1 1.记8为等差数到的。项和,十-7十一. B-100 D→ c-1→o 13.已知。为第一角-为第三象附用,an+tan-,anaan- -1.期r-1- 204新课标I号 , 1.(1分数(---” 18.(17分)某投篇比赛分为两个阶段,每个参赛队由两名及员组成,比赛 1.17分已短双线C一-点(5,4在C上 (1一1时,求{二(0在点1.1)))外的是 具体规则好下;第一舱段内赛中一名队是投3次,若3次未及 数,1.按照如下方次构造点P(-2.3l):过P作料 (2)若口有极小慎,且板小小子.求。的取荫疫阻 中,则该从被询达,比赛成指为1分,若至少没中1次,则次熟进入第二 为的直线与C的左支空干点O今P.为O关于:的对程 阶段,第二段中这给外一名队员投站3次,标次投贴投中提三分, 点.记P.的标为r3. 数中得6分,该队的比赛或境为第二阶段的得分总料,某参赛队由却. (1着一求口,。 乙两名队员短成,没甲琴次投中的概率为P.乙每次技中的数事为。 各次投中与否相互立。 (n,数一y是公比为士的等比数判. (1)若一04.一0.5.甲参第一阶段比赛,求甲,乙所在队的比赛 不少于5分的概. 3段5.为心PPP:的刻配证明:对任意正莫数a.5.~S. 段。 (1)为使得甲,乙所在队的比赛成绩为15分的概来最夫,应谈由谁 加第一段比容。 17.C15分)平到选形AD.AB二B.CD3.AD 题 ()为使提甲,乙在队的比赛成绩的数学期望技大,应孩由诈参加 乙ADC-00乙BAD-30点FF演是AE-ADA-AB将 第一段比赛? AF折至△PEF.梳得 PC-t (1证:rF1D. (求平PCD与平面所度的二面角的正值 五年高考真题忆填·义AC香PA.A上A =0风g=1.种4马小，使诗=，，州出命商V为真◆到，两区一g寿留命月。 第1李.4明Am工C,保由度AD 记)不十02，场g位0止羊间罐减121米词 这户上和年年见再◆是，此法收 A+=C,品ABL',AD 罐增，g(11-2+3 优制特理值选)在命理户中，当上一一1时，工十1=出，骨端◆道少为数◆地，P 某1◆，峡明AD平香P 有⊙三时：W心0，/红a速1B,2⊥米礼提厚， 专真◆跳，在命想0中，母为土为想等十本号时实卷有一10，.两日30，使年 A证平面P国.批已平香C,品A力景平面度 一，处◆想为真◆湖，一灯青◆想，种且一和对每人再命周，盟喝儿 风代11=一2，故得合随意： 由通意D,AD,AP两两◆支，以》为室根景点，A》种在直线为F楼，灯件在 局连同时平有，得a十a*h十4=4，斯1十沙十=十4a2=4,想得1a✉ 直线为y仙，硅系D且平行于AP的直我为：轴成1如图两泽的空用克周松原， 2》 M010.0,01ttA6e0.0a34.N=-a2,C100-4,03.Pa0,21,D 令)-，降一1比1+毫 =40,,0,AC=1=4=,的，p+a.。,2 名草手A,程寿矿1组的辆单乙和6，的十民：十@，1搭=06C从，着值的雄率 三和,6卡乌0=4，a,。所但1国产量的中丝所在的其为 1C0,111.曲A不24 头个出0编骑件净音户量丝十10的g种骑肾将右共制为52+18+护× 想减，故1七+品<)-不格题岳 计千围★13时=90网=30,110-0=0，片通1m填超时★产量养植是合 有4专：得★A的单值能屑 十特g是0e之网，曲CL4 第2步，屏的平雨PD的一个量向量 对千D,四热站网游产量纳手为慎为高×=发6+理+1@四镇1 受平最(CD号击肉重为■=： 队期111,29-日，53-5,6. x10十15×24十1175x1n1=1T4):桃0下主确，据上种域，n4仁 。家 2》第1◆，◆析自国=3对的身江情说 ·写聚#t,0,一a 内过出考第艺值写e1计：为第清加； *-1>09.净日 ■为0，两风线是"P的中么M的脱建岁直为 第1◆，择由平面A中的一个法向量 没面ACP纳法向是为=小1- 大“十三。年氧=一（一0)、 鸟d止专第t加4@1考第净皇山ta1Wtd廿1an方等4机，4gdm1 优解数唇结合活)青越意零如轮香直仁上片有表的成堂雄蜂量重单来的一平，情 免样不又，形可得风天的航地西底C有平写，听A的共延为胡属（陆上市举 第4季，整插二面商A一亡P一山的正该值制有程 底平到列，其数月-…，。是，18一了分氧列， 在D偏排意和f代)=3，附4（十1山P一1=e了十2r,年6m了=子中1山一1， :二套典A-中-D的王敲独海座 号如14-“一是-》T分黄月1，，“。m1是4+-以4家T 鲁载列：其中网E0,1“,网》. 卓一零点，用以a)=0.形每0一d+1+1=0,得短=1，故选D 六食就盖的昆时植海 自0C时，去4p1，十2 7,用种形生豫玉L枝合BC一AC:特高角，人泰例精见果后父一点P,作 兵衡明从小列太：母明分为门性，可如县组的个气每竟的成羊及气列， 江平bA问+A是十而A报，于九：通排A,小A,中国所。，山 2-a 从数到1,2，=，n十2是(4+1：十2一甲分判，可分为(1,2,3,41，一，(4p 第5少：年信AD的卡 一【-m,甲十1：特十2，号的可晚单便为净载孕气+1十刚十 又420,4=万.海D=万， 十1m+2 安×华亨-，片限五线为A-Am日的都粉-，r 1用，解1)第【少，水高直代：1的其又地 》的具线为0， 第2◆：车期(x3 6物a1dr*“1-41是小f》一可食且月p1:2,一，4得十2是14十2,4w十1一 令姓料，其中p4反0,1,4.n. 合的有了0春我南A的中公：哪1-于√原-了-8香，房为01手画 1一 6￥一>1时，飘去+2行+1， 第1步，梨州(r0长a的最◆准 A,件a∠P0是A,A方卡6Ae州美的青：在△P0中：nCP一贸 得1一4中W十1一n十单从必到夫，每4理拿为1值，节加零加特4◆址成第是 ◆xe0,0时x2一r1e订，2十g,剩4-2 =1:线连& 餐志户十1,45十34p十4，一1-4十2是6可年，￥月十背唐1.3：4：*，：十1 落1乡，求鲜八？一g棒八鲜浅《人 香可常，界中=-1,可1+1：+1+13r十3,十1，十》 44-+43+4,+0,,0-21,w0+1-山+3-新+2，8年m4个年 越构成是极风 + 第2帝，尾合专我y=明时称命 (31第1步，表￥的位 不8题P, 第1◆，本解并又每坚理 m+1+2+1■ 从南P 十十，1 +4+ - 2D24年着通高等学校招生坐国统一考试（斯裸标Ⅱ卷】 +1,制2+0-2+G+-,+汀+t该C + 1,1a=1-1-一1+-=2. 丝探直接法时千：女代)-，装三一梦山长2，无（智）0，总A给孩， 第1季，度善背轮，研觉情单河植，开料喻是否得合理套 =年日上-x=,所其风一1=4：年xg十3（一1非=，都得m一1及4 时于以化：5与时r的显夫镇标为1，线BA纯 42五年高考真题汇埔·数学 时子C,()与x41时最本工则利每为，丝口五确， 三个我均不河时的我，头有种第两娇选法。养时少。从第曾行选一个与第一，三 叶行D,内1用泰的时轴才粒为1一于+期飞刚-要一受托不式)调 个不利的载，月有1种逢 含分步求法计由票理，不同的耳法钟其为×汉：1=， 去一a品C博4器-他 光按州拿州，每叫必达的一个飘，具两达4个教的十位上的桌平分利为3,2，，.再 相行命桥，第“，二，三，网行个位上的鱼平的垂大塘分利为1,3：：5，忙风第行选 1 图录楼时种种不相同。就D脑氧.成通巴 ,线第二背%，从暴人行裤日-其第4价落18，化时个位上的其学文和预大.此 10,AD数形精合信时十A.与知=一1，直/与⊙A相的.A正通。 体中多格中的4个量之和的最大丝有21+1十3十11-112， 对于B,A(0,4,⊙A的年摄r=1,东P,A,区光找时，P川4-，所往PA=- 队解，刀解庄一（其助角法》革1◆科网解两角会式化莫8如半式 9/小A产=V下=/年，址B是墙， 州叫A的两装为a+b+=1+可十1正， 时于C,41PB=±时，P(12:压-1,2属P1,一，B一1，一：毒知A海 AN不◆重，监C桥H国： 想法三整体感华法》为系铁定世亡“m“立佛元 片于D,%为件底C的组A为F,是4AF,P吓，号F(10),角料物绳瓦又可如 PF=P8:层为1PA=P,所aPA=PF,所成是P桑程F的中 不空：州期角情程四：属出扇A竹文小中 上，成数5物中◆推本根有y-一导年上一y一号入-山可得 国寿0长4长，州防号A+号货 一6y十=，解H得=8生√口，号每果风》件的AP有【线看两卡，益日正填. 背44+b一4m+n8+m9-(传+学活年-2+不-12 载益ABD 辉送二网角三角面数的系本吴系活 片4△国的两法为+年+3积 对于A,当>]时，有了x0得ra,有了得0浅，则八 不1罗，村无明A三务品鞋的表本关看重对山A的丝 5,超，》幕1费，桌年a=1的品载的群转人与琴务鞋 直nA十5mA=,5amA=2-nA, 春4=1时：f代1=一1，副了a-1+ 第1步，本抑风的料来每按玉重标 号，4·+/月00=1-/41”+1<0-多·十时·1十0，越 两建可对平考，得1n1=一相A十mA+ y1e种【 八小有5个零是，A4确：时令B,自0则，为(r1长0甲40：传山0 整重，得1一nA+A=, 第1净。按找方征 上车调业域，机z0是x)的机小盖生，非相误： 片A0-2mA-0,路nA-子 导8每底考量为y一1e-1)=4一1)1一11，乎1r一1初一方一1-0 不存东转种仙，广降国， 事空专，果用A的大动 (2)第1，平 易每击其其a的实又城为及：广(，)=一 外于0，照法-（能方.平移1元-2-441-一受--受 用考0<Ae,得话A-青高个- 某1争：时论西其的单网性：景由短小盖 青40时，/《010，函量03在R上羊斜眼呢，无程地 十-专◆-子留河特化为=红-音+-号)-- 后4=三时，A+网A=2气点，用◆条件 春au时，商/《)0，得ha,有了)0，得n+ 青奇画载是其民阜考于举友叶种，可如心)的雨单兴于A,1一对将，剩 报各-平能，nA十A-于不成上不月台零排 的医单关于A(警，1一女)对维，能存多4一五使得点士1秀商气万 此A-营 票」季，感相L小植小于好保。的和道基周 山特喻称中以，D送确，越进且 解建三同角三角函整的某本式某法 显法一拜数进)女41=1一na0, 解结二（二级塘论1降意工支品南区，3=+，2十+(，严6小的则象均气十 不1步：刺着河角三角色投的系车关器尿时A的们 (会川》中心对指区电装如 有样A十n5A=,样的A1一%A- 1只，若意：5 青烧可时平方，得nA=4-4ctoA+mA 背限4鞋d3在(D:十=上羊满星减： 解析，则法一整本量法)建4，的分星为.自+a:=,十2十m十=2 时1-n1=4-11gA+3oA: 又g)-,造青<<时-a20,指>1时-ga 整度，拜3-45mA+4m✉A=0, 黄社■的单丝且同为（小：十以， 胃唇-A-两om清-马 解活二因袋选)鲁1-44子可39，年4之4'+w6 解法二：利用下标和性满1度，的企业冷4虑4：十4一十一T,4卡4： 限—a8.号-3，-用8x-。+ 系2节：求再A的太止 有天=区 胃秀<<e,等4A-子 红带客，- 2草1帝，村时4禁文龙京日的望 a-n-n2l.年hinC=2neg, 育无预更展，得么一3h山烤过网银一号。 p-c+l( 到为小补C,外过一 由期加东a21划，ha>-+1,时1-h a<h+号4f6,2g+长m+me乙味2十w+需+水+ 养？◆，州面两角和的正改会成复二商形的内身和式度桌和C的值 等科实是a娇真丝此遇为1.十a n加十x,新十nE乙nna十<，阶十清是第明最保用，我mm十非= m- 7解4第1净：区明FAE 由厘-AE=÷AD=2,AF=于An=4又∠从A=,两区由◆度笔厘厚E 年以m0m径-（行+平）子m一导n于-号×号》 =A日十AF一2AE·AF·网行=4，线EF=2 11.若：24112 44 元A=A尸，所 菜1◆：这明EF⊥PD 十海器一个且不同两的套，养有】种不同的选止系三带：风第三行连一个与第一， 第3专，民△A的周表 电FAE浅和标M性度和FLPE,EF」D, 警专若案 43 义CP6=后，ED,PC香PED,片这下⊥香PG PX=0)m[1一41-1打*（写”年”11-t 又G香PED,两且F⊥PD PX=15》=[1-1-3-gg3, 可得无-r心 (声1◆：证用PE面AD 片a万-「11-P3:[5w4-wP+1-*]=[I-I-7 如国.通接E,南道，求一3，=3：∠E=可，教羊-北+= g=1内●a, 马（梦， XPE=AE■是E,Pm4,唇，降4PE+E巴V,战PE1CE 第要有，计其之参如第一险处比票时摩，之种左民的比奉或持的量学和望 文PE⊥EFAE门EF-E,E,EFCR ARCD,PE1AW 着已来物器一青量比事，副甲，已所在我的挂春或情Y的件有T爵取值角：5： 将直AP八.情客程秀一一二之即十户一 氧2章，建土空间重周走标桑，屏鲜和关★量的发裤 0.1 y-w线1+)=以 月厘.得y1m5g一3十 得标是”一到直AP,+特雅满 第器家：比整位X与)的大小 空网直鼻里每原，明P,0,2万1，D,3,落，，F2-0,0),A0,-15,01,C多 X)-)-15Ntp-1-+y1=5'〔y广，门一P二g PP- 第4垂，数表笔 1以，期，得AP后，4)的皇韩代入C的方相得得一=m:群得博=，州诗C了一 2 1达高书6,4几科李一的直线者程方)一，一14中 与C的言植联⊥，请去y两可浮上一2一t1=0,即G一5山十1》=B, 8宁·少·一出-*5有花：年4发 5-1 毫推P,Pi-401,-2,元-601，示-2521，正-1 州其点Q的娇里林为一3得1=一3我入真在含互，得夕0： 周民@【-8,0》.从而月03D+ 帮孩三南2加：意形。一是营道米小一外一一-1，@比为吉当的平安 2.,非 第1李，有而代D和奔PHF的止向量 载礼 叠而代D的法向量角1=口1的)： 2解法一自理套，机，1：P。1,1+大+，0,1一44， 则m·可-3，%-？，- 我班AB,以速叶率为长的直线寿，y一中 ◆一喜潮物21：，- 可1=日，1， 神。醉清视月的有程取这，有表￥龙商可平（下之+，-动山（心。 a,÷0=31=0 天后话-风之六 我香PF序垂PAF的涛向童有A=的-8， 可得不产手 wm·-+:,-0 a,.=+0=e 可無=54一13， 落4◆：来由风市车者F两或二西角的伞程值的地叶镇 义Q4-+元16直顶，上- 从，4为=十1+红，-%=1++为-(1+1 第车李。利网风面三两山鱼的寒未要业本得M要 肯程 中r 丝着代D车香两成六角的是世性效高一《四 8解，目)第1秀，计耳雪，七时是我进人第二母枝的复年 9+卡+s 登=一甲，6所食队进人第=骨是，型A)=1一I一人4P一见 新选三自理盒，P,P5Q-,b系P,Q 第2◆，计军之在第二骨现星少程5身的恒年 难=“已在第二骨其至岁得春◆”，时(=1一一，P=位5 斯金直线的特单秀：可知-为 某1◆，计年甲，所直队桥比寿风量不少十5分的瓶年 量=”甲，巴片在其的出平点确不少子1分”，明严6A=严(A·P严(A t4.Qsac上，牌a好-e 5+1一++ -元+， 1一方，4=得 所风业”.和生+到直庭。1P。,:的西西相号， ,% (川》第1李：计年甲单制满一背是女零时甲，乙两在具得3分的黑年 最甲系如术一降我比表对甲，乙片本翼存反分的城年为P, t,1+4-g 202年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲鞋） 理料粒学 第日争计第工泉知器一玲风论赛时甲，乙青在风得1行命的气率 受乙参如不一骨最比系明第，乙明衣我得记分的规来为严飞 告 +% 至Di1,4+3,16,551),A门B=1,4,9,则【，A门=2,3-5，故选我 十+1-%十+↓ ,一+为 汽D极路不等天相，离★可行年昌背希，待来支风一时一0并平移，时与平得0胡 第◆：安镜P,与严4的大 -,1一3+0 时严e=P=w与=1十=33+gw1=w4=)tAf4 Aa年小a.山出州gA(经.4 出年y,得10.p+有-1-20. -40+ 用4P￥-P6,所P,>P6 斯复树上一。是修此有芒兰的等比载州 --# 其造该为甲泰如第一得我比套。 3部活一南加，重树山，一是誉情为一力一，必法为学修等 4-2-20 多甲单如第一香我高军，则甲，乙期在风的比客或用X的两有可道取丝专，， ◆片南小1T>湖-头p 州X-)=1一)+[I-1-1/3▣1一'， 州X-1=[1-1订9·1)4 44五年高考真题汇堵·数学