内容正文:
三、解签理:共书小罪:共5分,相答应写出文零以明,有算步童现任用
2022年普通高等学校招生全国统一考试
过程
14,(3分1在△AHC中,n2■3mC
(北京卷)
(1求∠C:
(2》者=4,且△AC的自积为63,术△AC的周长
数学
气否
本试春满分的分,考试时网1出分的
一,选排题:共10小丽,每小屬4分,共40分.在每小厦列出的召个选项中
入青7一2.P-1025时,二氧化情处于流品
选出符合抛日要求的一项
品,青T=270,P一12s时,二氧化疾瓷于气态
密
L.已知全是U=x一<r],象合A=一2心1,周【M■
C,生=0的,P一号辩7封,二氧化峡处干星临界传
D弯丁一0,P一四时,二氧化酸处干切临界状老
A《-2,1门
&(-3.-2U[1.3)
表者(2一1=4小+入+归+士十山-瑞4十数十,一《
C[-2.4)
D4-3.-1U1,30
L.40
且4
C-40
且.一44
2.着复营:清足1·=3一,则:
.已每正三线雏-A仪的6条棱长均为G,S是△AC及其内部的点构成
A.1
丛
7
025
的集合,段集合T=(Q长SQ1,则丁表的风域的山积为4)
1.君直线2十y一1=。品现(:一+y-1的一条对释地,期a-
A号
以可
C.2x
,3两
10,在△AHC中,A-1,C=4.∠-,P为△ACW在平国内的动
17,(14分)如图,宿三棱柱AC-A:B,C中
-
侧自CC为氏方形,平面BCB⊥
1
D.-I
点,PC一,附P瓜·PE的,微国是
平自AB出A,:AB==2,M,N分月为
A【-53】
R「一.5J
AB1,AC的中点
人已短网数几)产十2渊对任意的尖数,有
C.[-6,]
.[-4,
(1J求至,MN8平宵CB,:
A/【=中/r)=0
长r)=(x1=0
二,填空罪:共互小罪,每小题互分:共5分,
(Ⅱ)序从条特面,条韩色这简个条作中方
已一)+x)=I
n--)-青
1儿.函整0:)上+1的战义雄是
邦~个作为已每:求直线AH与半面BMN
情收角的正东菌
学
5,已短属数几r)-r一imr:同
1以已加双由收少+后1的渐近线方程为y一士夏,则w一
条MD,AB LMN:
条件@,BM=X
入八:在(-营-若)上单满送减
江,若而数()-m一5o子的一个零么为受期A-
准:如果法择条作①和条情②分渊丽答,授第一个解答计分,
且在(一,)上单调道州
(倍)
七元)在(0,荟)上单阿逢滨
-4r十1,e
1.设函数%x)=
,若了《》存在最小辑,黑a的一个取雀
DR1在(行,晋)上单制楼地
r-2yrou
-a的最大的为
,让。,是公差不为0的无穷等差数列,侧·,}为南增整判“是”存在王
1点,已每数列1,。1的各项均为正数,其有零确约和5,周尾d。+5一9u一
餐数N,等N,"的
1,2一1,粉出下到四个格论
A充分图不多要条件
区多要年不充分条件
①,1的第2项小于3:
C走分必程系件
既不光分血不必要第件
为等比香列:
7,在北草条奥会上,国家速都■球论节使川高效环伴的二氧乾化腐跨斯
①1,1方通减数列
县直冷制落技零,为室现经色冬则作出了宜感,如图插运了一定养件下
二氧化或所处的状志与丁框gP的美茶,其中丁表不度,单收是K:P
争中存在本于的项
表示压强。单位是,下列站论中正确的是
其中所有正确随论的序号为
2022北京卷
33
%,(13分)在校运动金上,只有甲,乙,再三名同学参加相球比连,比靠域
续达列,0m以上(含久,50m小的学将卖得优秀奖,为则测获视优
厂5分E卸预周E:5+-6>>0的一个阴点为o,思
1,(后分)已每Q:w14,,为有穷整数数列,着定正整数阳,若对任
意的∈1,8,一w,在Q中存在ua,+14-2…4+0),使得
秀类的人数及冠率得主,收集了甲,乙,丙以位的比游域镜,并整理海
为2w瓦,
4十十十十4一…谢称Q为1一莲候可表数列,
到如下数据单位:■:
(1求脑国E的方程:
(【)判断Q:2,1,4是香为5一正续可表数列了是春为8一连续可表数
p:3,80,70,9,55,4,559,8,L4g,0,9,1530.久25
(Ⅱ)过点风一2,1)作斜率为◆的直线与绳同B交干不同的两点B。
列?说明理由:
乙:3,78,.56.0,51,从,10,.a.28
C.直线A.AC分球与E结交下众f,N,当N一2时,求是的值.
(川若Q:1…2一山,为8一违续可表数列求证山的最小值为:
4:3,5,65,20,9,15,
(重)若Q:南的…,为的一适域可表数列,且41十的十…十
置段用期率结计概率,耳甲、乙、丙剪比春规情相互自立
,求旺:7,
(1)估计甲在校运动金阁球比程中预得优秀奖的照率,
(Ⅱ)设X是甲,乙,内在校运会沿球比赛中交得线秀要钩总人数,估计
X的数学期限(X),
(值)在授运动会轻球比等中,甲,乙,内答夜喜虹矿的质事估计值量
大?《精论不要求话明)
2如.(15分已知函数代r=m日十r3,
(1)求南线y=x》在0,0))t的切找友程:
(Ⅱ)设x(x)一(),讨论(x)[0,十c)上的章性:
(重证用:对任意的E40,十3,有0十>/11+/,
34五年高考真题汇堵·数学风D议C为牵A,打时在直我为本仙:A特在直线寿多给,是1平面真角坐棒香15若南:①3边
点,得以,
又4,的齐通物为江鞋,云一3
2022年普通高等学校指生全国统一考试(匙京参)
香两一空时,时月十4,
rC1门金机h上长奉中图期液:
文“的春项响为正鞋,的-北U批面正博
215x=3-4i,
对有心登时山8-保8一
um/)+-=,
明B4,1,400,3,
1A最和国一4户-2=1的圆分金标海40,
tPm,40.0e[0,13,
”量线已十51=0是国(:一十-1的一素月春轴
制P不。Pi=4一nn头1一d第·(4一n影一相利
装,1将辛元指后。制一a海非金拿经,制二三>为单家雪金:型山和
4重线2十一1-姓重公1a1,3山+0-中,群得a=子,此越九
=on0-4et香十f0-32n0
221角雪我,且2≠9》。
LE附寿风rI
又的各项南为正相,叫为常直,其4。中,位,一1。
112"
ae4m叶w0-3n-I--it1-司n什n》
六。民是¥北数列,此整不工
124
+21+灯了
=1-1w+l,
时证,,8■0年w12m1,可年4.14。:45+4
兵中m.i,列ie
11.答案,G1且x
新,ta-有,n4
片国,具藏中4一用可大于等于高:
元C1=wr=mn2r
品1鳞文元城为rG1且0
春年单候见大时,8。也证荆培元,
◆-+2,得a-Ca1e2石
12.答露,-3
新福,”出脚院指为+子一六照利底防渐花线者拉有一大气。
香产网成>0人高
4+线品-考一·气一9◆请:性中业
二食:游华调增孩调(+标长,
南丝我含车y得一吉a一
4.1)7shn 2 on C.42h Con Cm/it C.
半调速域甚闻(n+r以,
1入答案:1一在
5C为心Ah有角,m《-.dmC-平C-
时专(一子胃上单满特道A辑
解相中x小-n一心T鳞一个车表为号
(18丝w-bm-×6×宁i.a-4瓦,
时子B,)一子网)上单调递博,A(0,丹)上举端量该,故器维核,
川3)-如n号一m是-4.∴A-
在心A性中,或拿程宽现样2=4一山·a=✉(4产4=4家
时+一fx在a,子)上平递减,能心a确:
a-mimr-24(}n一o-小--
9-12
对十(停)上满函风(行》上养消增世D错国年选仁
0》-m登}-风
∴:=1小,“△忙的周委为44t4=4门十后十t0=有t60
L7国,(14明:议人P为A居中玉,XN秀MC中点+
14.答离:14等灌不一11
尊4PN有△A国中桂线PN议
列竹系2境老.母一通的植标大于空骨一通州值,城一凳春星昌处是N:香>
辉f,有a=0时归-一2,r2.
1.4-c,
加几的最令值为0
BB时
备情
-一4油生有
N
m门度-B手海℃,千海rN,
4>0,时4。为通增数月。
119w
栓上,一a.为通增根州”是“得在毛是从:身N,时,竹龙分必春条得,
见12由4P:
∴MN8香
有了=得:P=1的时,上a3.洗副二氢化或处子流当,战台维线:
(2)感保备件卫。
:面YHL面A+
■0对息的风套妮海平线与,在(母视,
6用出”3A室"'.
命A.L,M门面A=A
⊥AB,
式NP,品NPLL
◆=一1,制,-@1十4一,十4=(一8=
交,MW⊥A,
数4,+4+4-十81-计,些4具
IVP⊥AI
自04区1时,作当的图象,如图2所求,
(MN LAB→AB4平南AMNP
民D豫AP在平雨A配内的射U有,逐40,是=)
含窗了加代x)的录中量为0,
INPNMN-N
1,i.在Bt△)中,)=-t8.当O
写0时.作启代的同象,如同表样0,
,=年面NP,,MLA
上再在一点Q,镜得01时妇-1,址动点日静杜地之以口
商围可布代1)无益小迪,
处AB,食C,B所秀局垂直
为网世门为丰里时面,整得来舍朝S一×两,址鸿其
量上可=[0,1们内的性盘果载e的成大地有L,
以务际复,为,指主方★武年,轴工言向出为。盐正方的走土在层原,
74五年高考真题汇埔·数学
则做00),,l,2N1l,4s,2,0,-0,i,2.-11,0,
11)由周唐转直商者程青=以:+)+1:
可表净的我生多为1+,+:十十+一
=0,-5,0,n1MN的潘★量4=,一1,1,
2+为2为1
L甘与而V所点重的d黄鱼手季1出与■所表余货值的越时值,中
香=1时,取直月Q:3,1-4,2序可
有1,1,3,4,5=1+4.6=441,=1+4+2,4=3+1+4+
二--号有号
y=r十2+i.
士有Q布一雄储可未教料时」桥夏小值为
请去y并轮商垫程千得1++14+1十4小+10g。
送择备件电
★1=162+d户41+4P川F+1d1==24可G6,
十e十:+,+4,所数多了表角白1+1十8斗=10个不网的段
辆eCHB,C角真有每:C出上出,
又C◆面C市N广,平面打,C⊥平面AA,◆鱼,几平南An,A
时+行-1+
1+4F
41e+1
购厘:有泰=1时:最表可表步±1十十3十1十=1门个不月的址
1+i
鲁四时,蒸事可永帝出1+2+3十1+3十“=个军润的载
具没真纯A作.A仁中有票鲜果不卉在,不黄我直气C的科平石年在,副直绳
其
丝我L平面AHmA,
C=,
,VP》,tNP⊥年角A用A
自=时,◆4:+1十4+十中4,=,得有曰个,装01中4十4十
元PC平面AB,城NP上P越
4c0.-B.N00.-D1
一:品直线探:的减直为y=一
,<1,时3<0E1…,-且Q中曹用税有一平,1所有的8,中机争寿u,
xM-OP-1N7I
,+-n+-业.
卡,兵◆均为有量恒合:求可91一别的整量
其RMNP
1中411P
着子1子4,
发保有=NP=多,N山=1V
则年441a,中>0属+4中>0,
域△路,M△PN,
国(=1十的十m十4十十4一却每么知千常:1=1A=6
∠HB,M=∠PN=
=0,得4=一4,二.1=4,,念时1N引=42
期对存姓,不转取=1.
故A,出悲.
民cBLH所81-标,5⊥平南四
昆点师女雅有y-己中山
9=4十4十的十
杜可建点如周降争的文间真是套转承:群K0小,00,10g.6的,兴1.1.0-10.I.1
i=0.2,01,N=t11,0f,=D,l23
◆,心合明理可样
5,s-s{=17.18.1
n·-0,
为十5司-规女排*e>0,5>8=无-以
我=-1.则a=4一2.1,1),
-+十2
2山二1
11希=1,
则身得种缘每.网=18,写17,5=0,品a:=5可一s5=,,5同一5民=一1,
测m8-e话a·A
4。=可=,21114的.2十,44=-4=15,
国12,3十11十2约寸表出4,11442
4-h-人上,博
其的十4,十4一5是红的画4满不月,da:4:∈+
1机解:】1甲县准泉制的以名比家中,有4吹比京气骨达时风开凭香是的结净,
又为见是4:-,中一个蜂日。十11十2重复,2:=4,
线A角家件甲底线随的会相华比著中其样托身装,前》一高一子
先时盘刊角种情说11.2,0,431风-1,241.l
(目1不两有可纯的取墙为0.1--,
+4
1+
此昨4:十1=:十:表1十a:十-十4就备去
是形为事件一乙在视运国会乾化家中民得机奇是”,C电李件“内位丝地动会品眼
无票中燕样优秀装“
“(
(1105可=19:时=18:8=17.
时m-普-专r-是-1地1-
解再一一4.说的位为一七
x网=到■网-场=11一利-府=-州=“=1
总解4十的=1=44此女★,
则X=PPC-(1-)×1-)×-
玛标I/-中小斯=
是01=4:胜州水每线岁程为一
(12)购不适么.
传上青说,G4财不友是,7
PX-J-PARDRC)+PLUPEBCI+RAPIBPIC
4i圆有-广2-c[1++右
2021年普通高韩学校担生全国使一考试(全国新高考1善)
×+号×××
sxw1t市中少
L_在我上表合A,,A门日=,3
1+44
州X=1=A)四D中PA+代APP
-2-101214
战e红>0对时xE,十)1,k14.十o)上单璃漫姓
20±=1-1,.=1+i-州x+)=(2-)63十i+=2-141+面=4+4i-i
4日)延明,乐第平人等奔十具4十小一01一0),
女mr)=+-fr,d>0l:
及目登国厚的峰汽装为:青想套得足2=无,2,品1一2正说4认
州x-n-州mrO-手×号×号高
ea=年十3+/11m1十十-nl1十r),
七A餐一骨(-子+a,子+小46不时,画些单州递峰,两
-+号-
'1=了r》-fra十r
(面引同笑得短军时可进法灵太(赖播,在项果鳞江证的次系成槽中,两明显高成情
为,知m:风二人中量高的)
五心M指,后学-1上La-+w-4
1,解,t1)为吴影为20加=的,
刚知00,得社◆月得4,
白,解(11中1中13+4=1.日为5电得可来食兴,西准Q中无准代到域黄的
:中V图品,w<(+当-
持A0山的业特代入满圆北特者数得一1,解弹一1:
几个反:使它1的和为:此Q不是8一通桃可表我料。
青是秘音广一球:=1时半号点点,丝选g
1)区州:著2,假风=,
又w-2.“-“网r的寸量者行十-1,
制41d4+
在g出十2冰-中1r十+h4·om山-n线n上m园
an dtam9
wn0Fee
n5十
参考苦案75