1.4.1 第2课时 有理数的乘法运算律及运用 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第1章 有理数 1.4.1 有理数的乘法 第一单元 人教版 七年级上册 1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（分类讨论） 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. (运算能力） 3.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用. (运算能力） 学习目标 2 一、有理数乘法法则 1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2、任何数同0相乘，都得0。 3、有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值。 4、互为倒数的两个数乘积是1。 复习回顾 2×3×4×(-5) ___ 2×3×(-4)×(-5) ___ 2×(-3)×(-4)×(-5) ___ (-2)×(-3)×(-4)×(-5) ___ (-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5) ___ (-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6) ___ 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ 几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 负 正 负 正 负 正 几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数. 偶数 奇数 合作探究 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由. （1）7.8×(-8.1)×0×(-19.6) （2）-3.5×0×213×(-13.5) （3）-16×(-23.6)×1.58×0×6 （4）5×(-3.1)×(-2.8)×0.65×0 几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0. 合作探究 典例导学 【例1】计算: (1)(－4)×(－0.7)×25×(－10); (2)6×( )× ×(－5); (3)(－5)×(－8.1)×3.14×0. 解： 解： 解： 同步导练1 2.计算: (1)(－5)×(－6)×3×(－2); (2)(－3)×(－1)×2×(－6)×0×(－2); (3)( )×(－11)×(－4). 解： 解： 解： 4×(-5)=____，(-5)×4=____; 6×(-2)=____， (-2)×6=____; [2×(-3)]×(-5)=__________=____， 2×[(-3)×(-5)]=_______=____. -20 -20 -12 -12 (-6)×(-5) 30 2×15 30 上面每组运算分别体现了什么运算律？ 自学导航 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 字母表达：ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. 字母表达：(ab)c ＝a(bc) 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数. 注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab. 自学导航 5×[3+(-7)]=___________=_____，5×3+5×(-7)=__________=_____; 即 [2+(-4)]×(-3)=__________=___，2×(-3)+(-4)×(-3)=________=___. 即 5×(-4) -20 15+(-35) -20 5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)； (-2)×(-3) 6 (-6)+12 6 [2+(-4)]×(-3)=2×(-3)+(-4)×(-3). 上面每组运算体现了什么运算律？ 一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 字母表达：a(b+c)= ab+ac 3.乘法分配律: 自学导航 【例2】计算: 解： 解： 解： 观察算式：有无0，有无互为倒数，有无凑整！ 同步导练2 3.计算: 解： 渗透延伸 4.计算: 5.若定义一种新的运算:“⊙”,规定有理数a⊙b＝4ab,如2⊙3＝4×2×3＝24. (1)求3⊙(－4)的值; (2)求(－2)⊙(－6⊙3)的值. 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 字母表达：ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. 字母表达：(ab)c ＝a(bc) 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 字母表达：a(b+c)= ab+ac 3.乘法分配律: 小结梳理 $$