1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则 课件2023-2024学年人教版数学七年级上册

第1章 有理数 1.4.1 有理数的乘法 第一单元 人教版 七年级上册 掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. (运算能力） 学习目标 2 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总的变化量各是多少？ 情境引入 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降. 那么4天后甲水库的水位变化量为:3+3+3+3=3×4=12(厘米) 乙水库的水位变化量为:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=______(厘米) -12 情境引入 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0 随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3. 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3×(-1)=___ 3×(-2)=___ 3×(-3)=___ -3 -6 -9 自学导航 3×3=9 3×(-1)=-3 3×3=9 (-1)×3=-3 3×2=6 3×(-2)=-6 2×3=6 (-2)×3=-6 3×1=3 3×(-3)=-9 1×3=3 (-3)×3=-9 从符号和绝对值两个角度观察以上算式，可以归纳如下： 正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数； 积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 自学导航 利用刚才归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律吗？ (-3)×3=____ (-3)×2=____ (-3)×1=____ (-3)×0=____ -9 -6 -3 0 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3. 按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？ (-3)×(-1)=___ (-3)×(-2)=___ (-3)×(-3)=___ 3 6 9 负数乘负数，积为正数， 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 自学导航 有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，都得0. 思考:(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ ＜ ＞ a、b同号 a、b异号 自学导航 8 例1.计算： (1)(-7)×3; (2)×(-1); (3)- ×0; (4)(-)×(-1). 有理数乘法法则 重点 符号 绝对值 考点解析 典例导学 【例1】计算: (－2)×3＝___________; 4×(—1)＝___________; 3×(－5)＝____________; (－5)×0＝_____________; (－4)×( )＝_________; 互为倒数的两个数相乘得1 先确定积的符号 再定积的绝对值 同步导练1 3.计算: 6×3＝______________________; (＋9)×(－5)＝______________; (－12)×(－3)＝_____________; (－20)×( )＝___________; (－20.16)×0＝______________; ( )×(＋5)＝_____________. 先确定积的符号 再定积的绝对值 【例2】计算: (1)(－18)× ; (2)( )×( ); ×( )； (4)|－2.4|×( ). 解： 解： 解： 解： 同步导练2 4.计算: ×( ); (2)- ×(- ); (3)(+ )×(- ); (4)(-3 )×(-0.1). 解： 解： 解： 解： 倒数和相反数有什么异同？ 相同点：它们都是成对出现的. 不同点：①互为相反数的两个数和为0；互为倒数的两个数积为1。 ②正数的相反数是负数，正数的倒数是正数； 负数的相反数是正数，负数的倒数是负数； 零的相反数是零，零没有倒数 总结提升 相反数、绝对值、倒数的综合运用 易错点 例3.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，则a+b+cd+m的值是多少? 考点解析 1.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，则ab+c+d+m的值为______. 2.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2， 求a+b-cd-x的值. 迁移应用 【例3应用】用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.某登山队攀登一座山峰,每登高1 km气温的变化量为－6 ℃,攀登3 km后,气温有什么变化? 同步导练3 5.登山队攀登一座山峰,每登高1km气温下降6℃,山脚气温为20 ℃,则高2 km的山顶气温大约是多少? 渗透延伸 6.若|a|＝3,|b|＝2,且ab＜0,求a＋b的值. 7.用正、负数表示气温的变化量,上升为正,登山队在山脚处测得温度为15℃,登山过程中测得每上升100米气温下降0.6℃,已知山高 1800米,求山顶的温度. 1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。 2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为 奇数时积为负数 偶数时积为正数 3.几个数相乘若有因数为零则积为零。 4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。 5.乘积是1的两个数互为倒数。 小结梳理 Lavf57.83.100 $$