4.2.2 去括号 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

4.2.2 去括号 第四章 整式的加减 学习目标 (1)让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则； (2) 理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则； (3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整 式化简． 学习重难点 重点：能运用运算律探究去括号法则. 难点：会利用去括号法则将整式化简. 复习巩固 1.下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a 与 a2 B．2a2b 与 3ab2 C．5ab2 与 -b2a D．-ab 与 4abc 2.下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x C A 讲授新课 与数的运算一样，进行整式的运算时也会遇到去括号的问题。 讲授新课 我们来看本章引言中的问题(3). 汽车通过主桥的行驶时间是b h，那么汽车在主桥上行驶的路程是92b km;通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h，那么汽车在海底隧道行驶的时间是(6-0.15)h，行驶的路程是72(b-0.15)km.因此，主桥与海底隧道长度的和(单位:km)为 92b+72(b-0.15)， ① 主桥与海底隧道长度的差(单位:km)为 92b-72(b-0.15) ② 上面的代数式①②都带有括号，应如何化简它们? 讲授新课 类比探究，学习新知 我们看以下两个简单问题： （1）4＋(3－1) （2）4－(3－1) 解1（1）4＋(3－1) ＝4－2 　　 ＝6 讲授新课 类比探究，学习新知 我们看以下两个简单问题： （1）4＋(3－1) （2）4－(3－1) 解2 （1）4＋ (3－1) ＝4+3－1 　 ＝6 解1（2）4－(3－1) ＝4－2 　　　＝2 解2（2）4－(3－1) ＝4－3＋1 　　＝2 讲授新课 类比探究，学习新知 92b+72(b-0.15) 应如何计算？ 92b-72(b-0.15)应如何计算？ 解：92b+72(b-0.15) =92b+72b-10.8 =164b-10.8 由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项， 解：92b-72(b-0.15) =92b-72b+10.8 =20b+10.8 归纳 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 归纳 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 特别地，+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得: (x-3)=x-3， -(x-3)=-x十3. 这也符合上面的去括号的方法. 例1 化简下列各式： （1）8a＋2b＋(5a－b)；（2） (4y-5)-3(1-2y). 为什么-3X(-2y)=6y? 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h， 水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？ 解:顺水航速=船速十水速=(50+a)km/h， 逆水航速=船速一水速=(50-a)km/h. (1)由2(50+a)+2(50-a) =100+2a十100-2a =200 可知，2h后两船相距 200 km. (2)由2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a 可知，2h后甲船比乙船多航行 4a km. 接力闯关，谁与争锋 游戏规则：限时15分钟，以8个人为一组，每人在黑板上写一题，一个人写完另一个人才可以在黑板上写，接力闯关．看哪个组对的最多，同时速度也最快．评判标准：首先看题目正确的个数，在相同情况下，再比较哪组用的时间最少，评选出优胜小组． 判断正误 (1)3(x+8)=3x+8 (2)-3(x-8)=-3x-24 (4)-2(6-x)=-12+2x (3)4(-3-2x)=-12+8x 错 3x+3×8 错因:分配律，漏乘3. 错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号. 对 错 错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号. -12-8x 练习1 练习 2、闯关计算： （1） 　（2） （3） 　 （4） 　 （5） （6） 3.先化简，再求值 4.按要求化简 (1)已知2<x<3，试化简：|3x-6|+|5x-15| (2)已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，试化简： |a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c| 能力拓展 1.数学思想方法——类比 2.去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反． 3.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项． 课堂小结 科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写 下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话. 共勉 $$