精品解析：贵州省贵阳市白云区2023-2024学年上学期七年级期末数学试卷

2023—2024学年度第一学期期末质量监测 七年级数学 同学你好!答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共4页，三大题，21小题，满分100分，考试时间90分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 下列实物图中，其形状类似圆柱的是（ ） A. B. C. D. 2. 贵阳市某天的最高气温是零上，记作，那么最低气温零下记作（ ） A. B. C. D. 3. 如图，射线平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则m的值是（ ） A. B. 6 C. D. 或6 5. 下列调查中，适合采用普查方式的是（ ） A. 全市中学生每周体育锻炼时间 B. 全国中学生每天做作业的时间 C. 某班检查学生带手机情况 D. 全市中学生对廉洁文化的知晓率 6. 下列运算结果为负数的是（　　） A. B. C. D. 7. 某商店在“双11”期间所有商品按8折销售，如图，该商品的售价是（ ） A. 225 B. 217 C. 180 D. 145 8. 下列各组单项式中，不是同类项的为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9. 《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺?若设木材的长为x尺，根据题意，列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中m的值为（ ） A. 3 B. 1 C. -8 D. -10 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 的相反数是_______． 12. 如图，线段，点C为线段的中点，则线段的长等于__________． 13. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约千克．这个数据用科学记数法表示为___________千克。 14. 小红在湖岸边从正面观察到钢管如图堆放，与湖里的倒影形成了美丽的轴对称图形，随着层数的增加，钢管的总根数变化如下表： 图形序号 ① ② ③ ④ … 钢管总根数 1 3 6 10 … 根据图形规律，写出第n个图形中的钢管总根数为__________．（用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题共7题，共54分．解答应写出必要的文字说明、说理过程或演算步骤） 15. 计算： （1） （2） 16. 如图，是由9个完全一样的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图． 17. “切实减轻作业负担”是双减政策的一项重要举措．某中学为了了解本校学生平均每天写课外作业时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将结果分为A，B，C，D四个等级，设每天写课外作业时间为t（小时），A：，B：，C：，D：，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）该校一共调查了多少名学生？ （2）请将条形统计图补充完整；扇形统计图中C等级所对应的圆心角等于___________度； （3）关于初中生课外作业的布置情况，请你给老师提出一条合理的建议． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，小星将一个正方形纸片剪去一个宽为的长方形后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长方形，如果两次剪下的长方形面积正好相等，求原来正方形纸片的边长是多少？ 20. 综合实践课上，小明将一副三角板的直角顶点靠在一起，在同一平面内进行拼图学习，，，． （1）如图①，当与一边重合时，求的度数； （2）在备用图上，固定，转动，当时，求的度数． 21. 如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是13． （1）点A和点B在数轴上的距离是__________个长度单位； （2）点C，D，E为数轴上的三个动点，点C的速度为3个单位长度每秒，点D的速度为11个单位长度每秒，点E的速度为2个单位长度每秒．点C和点D从A点出发，点E从B点出发． ①三点同时出发向右运动，当点D与点E重合时，求点C所对应的数； ②三点同时出发向右运动，当点D与点E重合后，点D立即沿反方向运动，当点D与点C相遇时，求此时点E所对应的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023—2024学年度第一学期期末质量监测 七年级数学 同学你好!答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共4页，三大题，21小题，满分100分，考试时间90分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 下列实物图中，其形状类似圆柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键；因此此题可根据实物图的特征可进行求解． 【详解】解：A、足球形状类似球体，故不符合题意； B、魔方形状类似于正方体，故不符合题意； C、新华字典形状类似于长方体，故不符合题意； D、水杯形状类似于圆柱，故符合题意； 故选D． 2. 贵阳市某天的最高气温是零上，记作，那么最低气温零下记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用．根据用正负数来表示具有相反的意义量：零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：贵阳市某天的最高气温是零上，记作， ∴最低气温零下记作， 故选：B． 3. 如图，射线平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义可得． 【详解】解：∵射线平分，， ∴， 故选：C． 4. 若，则m的值是（ ） A. B. 6 C. D. 或6 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的定义，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：D． 5. 下列调查中，适合采用普查方式的是（ ） A. 全市中学生每周体育锻炼时间 B. 全国中学生每天做作业的时间 C. 某班检查学生带手机情况 D. 全市中学生对廉洁文化的知晓率 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A、调查全市中学生每周体育锻炼时间，范围广，人数多，不易调查，应采用抽样调查，不符合题意； B、调查全国中学生每天做作业的时间，范围广，人数多，不易调查，应采用抽样调查，不符合题意； C、调查某班检查学生带手机情况，范围小，人数较少，应采用普查，符合题意； D、调查全市中学生对廉洁文化的知晓率，范围广，人数多，不易调查，应采用抽样调查，不符合题意； 故选：C． 6. 下列运算结果为负数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减乘除运算及其结果的正负，解题的关键是掌握运算的技巧和法则． 根据有理数的加减乘除运算法则和技巧逐项进行判断即可． 【详解】解：A.两个负数的和为负数，该选项符合题意； B. ，该选项不符合题意； C.0乘任何数都得0，该选项不符合题意； D.两数相除，同号得正，该选项不符合题意； 故选：A． 7. 某商店在“双11”期间所有商品按8折销售，如图，该商品的售价是（ ） A. 225 B. 217 C. 180 D. 145 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘法的实际应用，用标价乘以折扣即可得到答案． 【详解】解：元， ∴该商品的售价为180元， 故选：C． 8. 下列各组单项式中，不是同类项的为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同类项是定义，根据同类项的定义：“所含字母相同，且字母的指数也相同的单项式，”进行判断即可． 【详解】解：A、和是同类项，故不符合题意； B、和不是同类项，故符合题意； C、和是同类项，故不符合题意； D、和是同类项，故不符合题意； 故选：B． 9. 《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺?若设木材的长为x尺，根据题意，列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺”列方程即可求解． 【详解】解：由题意得，， 故选：A． 10. 如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中m的值为（ ） A. 3 B. 1 C. -8 D. -10 【答案】A 【解析】 【分析】根据幻方的特点列出算式m+1-9=-5+0，求出m即可． 【详解】解：根据题意知m+1-9=-5+0， 解得：m=3， 故选A． 【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则及幻方的特点． 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 的相反数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键． 根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【详解】解：的相反数是， 故答案为：． 12. 如图，线段，点C为线段的中点，则线段的长等于__________． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查了线段中点的定义，根据线段中点的定义即可得到． 【详解】解：∵线段，点C为线段中点， ∴， 故答案为：8． 13. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约千克．这个数据用科学记数法表示为___________千克。 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：千克千克， 故答案为：． 14. 小红在湖岸边从正面观察到钢管如图堆放，与湖里的倒影形成了美丽的轴对称图形，随着层数的增加，钢管的总根数变化如下表： 图形序号 ① ② ③ ④ … 钢管总根数 1 3 6 10 … 根据图形规律，写出第n个图形中的钢管总根数为__________．（用含n的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数字规律型，根据题意总结规律求解即可． 【详解】解：由图可得，第一个图形的钢管数为1，即， 第二个图形的钢管数为3，即， 第三个图形的钢管数为6，即， 第四个图形的钢管数为10，即， ⋯， ∴第n个图形的钢管数为， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7题，共54分．解答应写出必要的文字说明、说理过程或演算步骤） 15. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了乘法分配律，含乘方的有理数混合计算： （1）根据乘法分配律求解即可； （2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法的运算顺序求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 16. 如图，是由9个完全一样的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图． 【答案】 解：如图所示，即为所求； 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，根据所给的几何体，分别画出对应的从正面、左面、上面看到的几何体的形状图即可． 【详解】略 17. “切实减轻作业负担”是双减政策的一项重要举措．某中学为了了解本校学生平均每天写课外作业时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将结果分为A，B，C，D四个等级，设每天写课外作业时间为t（小时），A：，B：，C：，D：，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）该校一共调查了多少名学生？ （2）请将条形统计图补充完整；扇形统计图中C等级所对应的圆心角等于___________度； （3）关于初中生课外作业的布置情况，请你给老师提出一条合理的建议． 【答案】（1）200名 （2） 补图如下： （3） 解：由于超过一半的人的作业完成时长在内，因此布置作业的完成时长应在． 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体： （1）用A等级的人数除以其人数占比即可得到答案； （2）先求出B等级的人数，再补全统计图，最后用360度乘以C等级的人数占比即可； （3）言之有理即可． 【小问1详解】 解：名， ∴该校一共调查了200名学生 【小问2详解】 解：由题意知，B等级的人数为名， 扇形统计图中C等级所对应的圆心角等于； 【小问3详解】 略 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，100 【解析】 【分析】本题考查整式的化简求值，先根据去括号法则化简，再根据整式的加减法法则进行计算，最后代入值求解即可． 【详解】解：， ， 把代入得，． 19. 如图，小星将一个正方形纸片剪去一个宽为的长方形后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长方形，如果两次剪下的长方形面积正好相等，求原来正方形纸片的边长是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．设原来正方形纸片的边长是，根据“两次剪下的长方形面积正好相等”，列出方程，即可求解． 【详解】解：设原来正方形纸片的边长是，根据题意得： ， 解得：， 答：原来正方形纸片的边长是． 20. 综合实践课上，小明将一副三角板的直角顶点靠在一起，在同一平面内进行拼图学习，，，． （1）如图①，当与一边重合时，求的度数； （2）在备用图上，固定，转动，当时，求的度数． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了三角板中角度的计算： （1）根据邻补角的性质，即可求解； （2）分两种情况：当点D在边的左侧时；当点D在边的右侧时，即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意得：， ∴； 【小问2详解】 解：如图，当点D在边的左侧时， ； 如图，当点D在边的右侧时， ； 综上所述，的度数为或． 21. 如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是13． （1）点A和点B在数轴上的距离是__________个长度单位； （2）点C，D，E为数轴上的三个动点，点C的速度为3个单位长度每秒，点D的速度为11个单位长度每秒，点E的速度为2个单位长度每秒．点C和点D从A点出发，点E从B点出发． ①三点同时出发向右运动，当点D与点E重合时，求点C所对应的数； ②三点同时出发向右运动，当点D与点E重合后，点D立即沿反方向运动，当点D与点C相遇时，求此时点E所对应的数． 【答案】（1）18 （2）①1；② 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，一元一次方程的应用： （1）根据数轴上两点距离计算公式求解即可； （2）①设运动时间为t秒，则点C表示的数为，点D表示的数为，点E表示的数为，再根据题意可得方程，解方程即可得到答案； ②设当点D与点E重合后，经过m秒点D与点C相遇，由①可知当点D与点E重合时，点D和点E表示的数为，点C表示的数为1，则，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵数轴上点A表示的数是，点B表示的数是13， ∴点A和点B在数轴上的距离是个长度单位， 故答案为：18； 【小问2详解】 解：①设运动时间为t秒， 由题意得， 点C表示的数为，点D表示的数为，点E表示的数为， ∵点D与点E重合， ∴， 解得， ∴， ∴当点D与点E重合时，点C所对应的数为1； ②设当点D与点E重合后，经过m秒点D与点C相遇， 由①可知当点D与点E重合时，点D和点E表示的数为，点C表示的数为1， ∴， 解得， ∴， ∴此时点E表示的数为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $