4.2.2 合并同类项课件2024-2025学年人教版（2024版）七年级数学上册

4.2.1 合并同类项 第四章 整式的加减 学习目标 (1)理解同类项的概念； (2)掌握合并同类项的方法； (3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想． 学习重难点 同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想． 复习巩固 在下列式子中： 单项式有 , 多项式有 , 整式有 . (只填序号） ②③⑤ ① ①②③⑤ 讲授新课 数能进行加减运算，整式中的每个字母都表示数，这样，整式与数一样，也可以进行加减运算. 讲授新课 我们来看本章引言中的问题(2)： 汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛另一段为海底隧道.如果汽车通过海底隧道需要a h，那么从香港口岸到东人工岛所需时间是1.25a h，香港口岸到西人工岛的全长(单位:km)是 a+96x1.25a， 即 72a+120a. 如何计算 72a+120a呢? 下面我们类比数的运算， 讨论整式72a，120a的加法运算. 讲授新课 类比探究，学习新知 整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？ 2.类比探究，学习新知 （1）运用有理数的运算律计算. 72×2+120×2=　　 　　； 72×(-2)+120×(-2)= 　　　　　　. 2.类比探究，学习新知 （1）运用有理数的运算律计算 72×2+120×2 =(72+120)×2=192×2=384； 72×(-2)+120×(-2) =(72+120)×(-2)=192×(-2)=-384. 2.类比探究，学习新知 （2）72t+120t =(72+120)t =192t 根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理 2.类比探究，学习新知 填空: (1)72a-120a=___________________________ (2)3m2+2m 2 =___________________________ (3)3xy 2 -4xy 2 =_______________________ （1）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律? 2.类比探究，学习新知 （1）上述各多项式的项有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同. （2）上述多项式的运算有什么共同特点? ①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变. 像72a与-120a，3m 2与2m 2 ，3xy 2与-4xy 2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项. 练习　判断下列说法是否正确，正确的 在括号内打“√”，错误的打“×” （1） 与 是同类项（ ） （2） 与 是同类项（ ） （3） 与 是同类项（ ） （4） 与 是同类项（ ） （5） 与 是同类项（ ） 基础训练，巩固新知 2.类比探究，学习新知 化简多项式的一般步骤是什么呢？ 2.类比探究，学习新知 例题 找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？ 2.类比探究，学习新知 例题 解: 2.类比探究，学习新知 例题 解: ( 交换律 ) 2.类比探究，学习新知 例题 解: ( 交换律 ) ( 结合律 ) 2.类比探究，学习新知 例题 解： ( 交换律 ) ( 结合律 ) ( 分配律 ) 2.类比探究，学习新知 例题 解： ( 交换律 ) ( 结合律 ) ( 分配律 ) (按字母的指数从大到小顺序排列) 2.类比探究，学习新知 归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）． 例1 合并下列各式的同类项 (1)xy2-xy 2; (2)4a 2 +3b 2 +2ab-4a 2 -4b 2 例2 (1)求多项式2x 2 -5x+x 2 +4x-3x 2 -2的值，其中x= ; 例2 (2) 求多项式 3a+abc- c2-3a十c2的值，其中a=- ，b=2，c=-3. 练习： 填空： 1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 m=____，n=____; 2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___; 3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是______; 2 2 -7 6xy 课堂小结 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？ 判断同类项的方法 　　合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变． 合并同类项的步骤 找 同类项 移 带着符号移 并 系数相加，字母部分不变 字母相同 相同字母 指数相同 科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写 下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话. 共勉 $$