专题01 小数乘法-2024-2025学年五年级上册数学计算大通关（人教版）

计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级上册数学计算大通关 第一单元小数乘法 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一小数乘整数 3 突破点二小数乘小数 4 突破点三小数乘法求近似数 5 突破点四小数乘法混合运算 6 综合突破 6 常用知识点 常用知识点 1、小数乘整数。 （1）以“元”为单位的小数乘整数，可以转化成以“角”或“分”为单位的整数乘整数进行计算，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。 （2）小数乘整数可以转化成整数乘法进行计算，因数中有几位小数，积中也应该有几位小数。积的小数部分末尾有0时，要依据小数的基本性质进行化简。 2、小数乘小数。 （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （3）小数乘法的验算方法：交换两个因数的位置，重新计算；用计算器来验算。 3、求积的近似数的方法。 （1）按照小数乘法的计算方法算出积； （2）看需要保留位数的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法求近似数，用“≈”把算式和结果连接起来。 4、整数乘法运算定律推广到小数 （1）整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。 （2）应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 专题突破 专题突破 突破点一小数乘整数 1．直接写出得数。 2．口算。 3．直接写得数。 4．用竖式计算，带★的要验算。 ★ ★ 5．用竖式计算下面各题。 6．列竖式计算。 突破点二小数乘小数 7．直接写出得数。 8．口算。 9．直接写得数。 10．用竖式计算。 11．用竖式计算。 ① ② ③ 12．用竖式计算。 突破点三小数乘法求近似数 13．列竖式计算，再按要求保留积的小数位数。 （1）结果保留一位小数。 （2）结果保留两位小数。 14．计算下面各题．（得数保留一位小数） 15．计算下面各题．（得数保留两位小数） 突破点四小数乘法混合运算 16．选择合适的方法计算下面各题。 （1） （2） （3） 17．用简便方法计算计算下面各题。 18．计算下面各题，能简算的要简算。 综合突破 综合突破 1．直接写出得数。 2．直接写出得数。 3．直接写得数。 4．直接写得数。 5．直接写出得数。 6．直接写得数。 7．用竖式计算。 8．竖式计算。 9．用竖式计算下面各题。 10．列竖式计算。 ① ② ③ 11．用竖式计算。 （得数保留两位小数） （得数精确到十分位） （得数保留整数） 12．列竖式计算。 13．用竖式计算，带★的要验算。 ★ ★ 14．竖式计算，打★的要验算。 ★ ★ 15．用竖式计算，带★要验算。 ★ ★ 16．列递等式计算。 17．选择合适的方法计算下面各题。 （1） （2） （3） 18．用简便方法计算。 19．脱式计算，能简算的要简算。 20．计算下面各题，能简算的要简算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级上册数学计算大通关 第一单元小数乘法 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一小数乘整数 3 突破点二小数乘小数 7 突破点三小数乘法求近似数 10 突破点四小数乘法混合运算 13 综合突破 15 常用知识点 常用知识点 1、小数乘整数。 （1）以“元”为单位的小数乘整数，可以转化成以“角”或“分”为单位的整数乘整数进行计算，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。 （2）小数乘整数可以转化成整数乘法进行计算，因数中有几位小数，积中也应该有几位小数。积的小数部分末尾有0时，要依据小数的基本性质进行化简。 2、小数乘小数。 （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （3）小数乘法的验算方法：交换两个因数的位置，重新计算；用计算器来验算。 3、求积的近似数的方法。 （1）按照小数乘法的计算方法算出积； （2）看需要保留位数的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法求近似数，用“≈”把算式和结果连接起来。 4、整数乘法运算定律推广到小数 （1）整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。 （2）应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 专题突破 专题突破 突破点一小数乘整数 1．直接写出得数。 【分析】根据小数乘整数的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查小数乘整数的计算。注意计算的准确性。 2．口算。 【分析】根据小数乘法的运算法则直接写出得数即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了小数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 3．直接写得数。 【分析】根据小数乘法的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。 4．用竖式计算，带★的要验算。 ★ ★ 【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 5．用竖式计算下面各题。 【分析】根据小数加减法、小数乘法的笔算法则进行计算即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了小数加减法、小数乘法的竖式计算方法。小数加减法的竖式计算方法，注意小数点要对齐，从低位算起。 6．列竖式计算。 【分析】根据小数乘法的笔算法则进行计算即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了小数乘法的笔算，熟练地掌握小数乘法的笔算法则是解决本题的关键。 突破点二小数乘小数 7．直接写出得数。 【分析】根据小数乘法以及小数加减法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查小数乘法以及小数加减法的计算。注意计算的准确性。 8．口算。 【分析】根据小数乘法的运算法则直接写出得数即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了小数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 9．直接写得数。 【分析】根据小数加减乘除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减乘除的计算方法。 10．用竖式计算。 【分析】根据小数乘法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。 11．用竖式计算。 ① ② ③ 【分析】根据小数减法、小数乘法的竖式计算方法进行解答即可。 【解答】解：① ② ③ 【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法的竖式计算方法。小数减法的笔算，注意小数点要对齐，从低位算起。 12．用竖式计算。 【分析】根据小数减法、小数乘法的竖式计算方法进行解答即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法的竖式计算方法。小数减法，注意小数要对齐，从低位算起。小数乘法，注意小数的位数。 突破点三小数乘法求近似数 13．列竖式计算，再按要求保留积的小数位数。 （1）结果保留一位小数。 （2）结果保留两位小数。 【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数除几位点上小数点，再利用“四舍五入”法保留一位、两位小数。据此解答。 【解答】解：（1）结果保留一位小数。 （2）结果保留两位小数。 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，以及利用“四舍五入”法求积的近似数的方法及应用。 14．计算下面各题．（得数保留一位小数） 【分析】小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉． 【解答】解： 【点评】此题主要考查了小数乘法的运算方法，要熟练掌握运算法则． 15．计算下面各题．（得数保留两位小数） 【分析】小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．注意得数保留两位小数． 【解答】解： 【点评】此题主要考查了小数乘法的运算方法，要熟练掌握运算法则． 突破点四小数乘法混合运算 16．选择合适的方法计算下面各题。 （1） （2） （3） 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）根据乘法交换律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 17．用简便方法计算计算下面各题。 【分析】算式一和算式二利用乘法分配律进行简便计算；算式三利用乘法结合律进行简便计算。 【解答】解： 【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 18．计算下面各题，能简算的要简算。 【分析】算式一利用乘法分配律进行简便计算；算式二利用乘法结合律进行简便计算；算式三利用乘法结合律进行简便计算。 【解答】解： 【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 综合突破 综合突破 1．直接写出得数。 【分析】根据小数加、减、乘的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加、减、乘的计算方法。 2．直接写出得数。 【分析】根据小数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加、减、乘、除的计算方法。 3．直接写得数。 【分析】根据小数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加、减、乘、除的计算方法。 4．直接写得数。 【分析】根据小数加减法，小数乘法的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法，小数乘法的计算方法。 5．直接写出得数。 【分析】根据小数乘法以及小数加减法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查小数乘法以及小数加减法的计算。注意计算的准确性。 6．直接写得数。 【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法的运算法则直接写出得数即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 7．用竖式计算。 【分析】小数加法法则：小数点对齐（相同数位对齐）。从低位加起。哪一位相加满十，向前一位进一。小数部分不同的要在数位少的后面添0补位计算。 小数减法法则：相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，向前一位借一还10，加上原来的数再减。小数部分不同的要在数位少的后面添0补位计算。 小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 8．竖式计算。 【分析】小数乘法竖式：先把末位对齐，计算方法和整数乘法竖式相同，注意积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和； 小数加法的计算，要相同数位对齐，从低位算起，每一位相加的和满十，要向前一位进一。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加法和小数乘法的计算方法。 9．用竖式计算下面各题。 【分析】小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 【解答】解； 【点评】本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。 10．列竖式计算。 ① ② ③ 【分析】小数乘法法则：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐。由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了。步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐。 据此列竖式计算。 【解答】解：① ② ③ 【点评】本题考查了小数乘法和小数加法的竖式计算方法。 11．用竖式计算。 （得数保留两位小数） （得数精确到十分位） （得数保留整数） 【分析】小数乘法的计算方法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的数位不足时，在前面补0占位，根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要向前一位进一，如果下一位的数字小于5，要舍去，据此解答。 【解答】解： 【点评】本题考查的主要内容是小数乘法计算问题。 12．列竖式计算。 【分析】小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了小数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 13．用竖式计算，带★的要验算。 ★ ★ 【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 14．竖式计算，打★的要验算。 ★ ★ 【分析】根据小数加法、小数乘法的计算方法进行计算。 【解答】 验算： 验算： 【点评】本题考查的主要内容是小数加法、小数乘法的计算问题。 15．用竖式计算，带★要验算。 ★ ★ 【分析】根据小数加减法、小数乘除法的笔算法则进行计算即可。减法用差减数被减数进行验算，乘法用交换因数的位置进行验算。 【解答】解： 验算： 验算： 【点评】此题主要考查了小数加减法、小数乘除法的笔算，熟练地掌握它们的运算法则是解决本题的关键。 16．列递等式计算。 【分析】（1）根据乘法交换律进行简算； （2）按照从左到右的顺序进行计算； （3）把16分成8乘2，根据乘法结合律进行简算。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题主要考查了小数乘法的计算方法以及学生对乘法结合律、交换律的熟练掌握。 17．选择合适的方法计算下面各题。 （1） （2） （3） 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）根据乘法交换律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 18．用简便方法计算。 【分析】算式一利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；算式二利用乘法分配律进行简便计算；算式三利用乘法分配律进行简便计算。 【解答】解： 【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 19．脱式计算，能简算的要简算。 【分析】，把32拆分为，然后运用乘法结合律简算； 运用加法交换律、加法结合律、以及减法的性质简算； ，运用除法分配律简算。 【解答】解： 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。 20．计算下面各题，能简算的要简算。 【分析】算式一先算乘法再算加法；算式二利用乘法的分配律进行简便计算；算式三利用乘法的结合律进行简便计算；算式四利用乘法分配律进行简便计算。 【解答】解： 【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法结合律和分配律的理解。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$