专题01 圆-2024-2025学年六年级上册数学计算大通关（北师大版）

计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级上册数学计算大通关 第一单元圆 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 4 突破点一圆的周长 4 突破点二组合图形的周长（含圆的图形） 5 突破点三阴影部分的周长（含圆的图形） 6 突破点四圆的面积 6 突破点五圆环的面积 7 突破点六组合图形的面积（含圆的图形） 8 突破点七阴影部分的面积（含圆的图形） 9 综合突破 10 常用知识点 常用知识点 1、圆的周长 （1）圆的周长的意义和测量方法。 意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长； 测量方法：可以用滚动法和绕线法测量元的周长。 （2）圆周率的意义。 圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取它的近似值3.14. （3）圆的周长计算公式及应用。 已知圆的半径，求周长时，用公式C=2πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用公式C=πd进行计算。 （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷2。 （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。 2、圆的面积 （1）圆的面积计算公式的推导。 将圆转化成学过的平行四边形，求面积。圆的面积=平行四边形的面积。 用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式可以表示为S=πr2 （2）圆的面积计算公式的应用。 已知半径求面积，直接用公式S=πr2计算；已知周长求面积，用公式S=π（）2计算。 （3）圆的面积计算公式的有趣推导。 由三角形的面积公式推导圆的面积公式的方法：圆的面积=三角形的面积===πr2 专题突破 专题突破 突破点一圆的周长 1．求图周长。 2．求下面图形的周长． 3．计算如图两个圆的周长．（单位：厘米） 突破点二组合图形的周长（含圆的图形） 4．求如图的周长。 5．计算下面图形的周长。 6．求如图椭圆形操场的周长。 突破点三含阴影部分的周长（含圆的图形） 7．求图中阴影部分的周长。（单位：分米） 8．求如图阴影部分的周长。 9．求阴影部分的周长。 突破点四圆的面积 10．求圆的面积。（单位： 11．计算下面图形的周长和面积。 12．已知一个圆的周长（如图）是14.28厘米，求它的面积。 突破点五圆环的面积 13．求环形的面积。 14．计算圆环的面积。 15．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4米宽的小路，求小路的面积。 突破点六组合图形的面积（含圆的图形） 16．计算下图的面积（单位：。 17．计算出下面这个操场的面积． 18．如图，平行四边形的面积是80平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 突破点七阴影部分的面积（含圆的图形） 19．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 20．求阴影部分面积。 21．求阴影部分的面积：（单位： 综合突破 综合突破 1．如图，已知正方形的边长是3厘米，求阴影部分的周长． 2．从正六边形中剪去一个直径为6厘米的半圆，求阴影部分的周长． 3．求如图阴影部分的周长． 4．求下面图形阴影部分的周长． 5．求如图阴影部分的周长。 6．求图阴影部分的周长和面积． 7．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 8．太极图是我国传统文化的典范，它由阴阳两部分组成，请你算出阴面（黑色）部分的周长。 9．计算下面图形的周长。 10．计算图形阴影部分的面积。 11．计算操场的周长。 12．求阴影部分的周长（单位：． 13．如图，已知长方形的周长是12厘米，求一个圆的周长和面积． 14．求图中的周长和面积（阴影部分的周长和面积） 15．求下面各图中阴影部分的周长．（单位： 16．求①图圆与正方形之间部分的面积和②图圆环的面积． 17．求阴影部分周长。（单位：米） 18．看图计算周长和面积（单位：分米）。 19．求阴影部分的面积． 20．求下面图形中阴影部分的周长和面积．（单位： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级上册数学计算大通关 第一单元圆 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 4 突破点一圆的周长 4 突破点二组合图形的周长（含圆的图形） 5 突破点三阴影部分的周长（含圆的图形） 7 突破点四圆的面积 8 突破点五圆环的面积 10 突破点六组合图形的面积（含圆的图形） 11 突破点七阴影部分的面积（含圆的图形） 13 综合突破 15 常用知识点 常用知识点 1、圆的周长 （1）圆的周长的意义和测量方法。 意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长； 测量方法：可以用滚动法和绕线法测量元的周长。 （2）圆周率的意义。 圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取它的近似值3.14. （3）圆的周长计算公式及应用。 已知圆的半径，求周长时，用公式C=2πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用公式C=πd进行计算。 （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷2。 （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。 2、圆的面积 （1）圆的面积计算公式的推导。 将圆转化成学过的平行四边形，求面积。圆的面积=平行四边形的面积。 用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式可以表示为S=πr2 （2）圆的面积计算公式的应用。 已知半径求面积，直接用公式S=πr2计算；已知周长求面积，用公式S=π（）2计算。 （3）圆的面积计算公式的有趣推导。 由三角形的面积公式推导圆的面积公式的方法：圆的面积=三角形的面积===πr2 专题突破 专题突破 突破点一圆的周长 1．求图周长。 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： 答：它的周长是。 【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。 2．求下面图形的周长． 【分析】根据圆的周长，代入数据解答即可． 【解答】解： 答：图形的周长是． 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式． 3．计算如图两个圆的周长．（单位：厘米） 【分析】根据图可知：一个圆的半径是3厘米，另一圆的直径是16厘米，可分别代入圆的周长公式和进行计算，即可得到答案． 【解答】解：①已知厘米； （厘米） ②已知厘米 （厘米） 答：这两个圆的周长分别是18.84厘米和50.24厘米． 【点评】此题主要考查的是已知圆的半径和直径求圆的周长． 突破点二组合图形的周长（含圆的图形） 4．求如图的周长。 【分析】图形的周长大圆周长的一半小圆的周长，根据圆的周长公式：或，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） 答：它的周长是25.12厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．计算下面图形的周长。 【分析】通过观察图形可知，它的周长等于直径是8厘米的圆的周长加上12厘米的2倍，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） 答：它的周长是49.12厘米。 【点评】解答求组合图形的周长，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的周长和、还是求各部分的周长差，再根据相应的周长公式解答。 6．求如图椭圆形操场的周长。 【分析】由图意得：操场的周长一个圆的周长长方形的两条长边的长度，代人数据计算即可。 【解答】解： （米 答：操场的周长是400.96米。 【点评】解决本题的关键是根据图形找出周长的组成部分，再计算。 突破点三含阴影部分的周长（含圆的图形） 7．求图中阴影部分的周长。（单位：分米） 【分析】阴影部分的周长圆的周长正方形的两条边长，据此解答即可。 【解答】解： （分米） 答：阴影部分的周长是102.8分米。 【点评】圆的周长直径，据此解答即可。 8．求如图阴影部分的周长。 【分析】阴影部分的周长圆周长的一半厘米的直径个圆的周长厘米；根据圆的周长公式解答即可。 【解答】解： （厘米） 答：阴影部分的周长是205.6厘米。 【点评】本题考查了圆与组合图形的周长和面积计算，可以根据几何图形的特征，通过转化的方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合。 9．求阴影部分的周长。 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于直径是20分米的圆周长的一半加上直径是分米的圆的周长，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （分米） 答：阴影部分的周长是62.8分米。 【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 突破点四圆的面积 10．求圆的面积。（单位： 【分析】首先根据圆的周长公式求出圆的半径，然后根据圆的面积公式：，解答即可。 【解答】解：圆的半径： （厘米） （平方厘米） 答：圆的面积是19.625平方厘米。 【点评】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 11．计算下面图形的周长和面积。 【分析】根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（厘米） （平方厘米） 答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．已知一个圆的周长（如图）是14.28厘米，求它的面积。 【分析】根据题意，圆的周长等于该圆周长的加上2条半径，根据圆的周长公式：，设半径为厘米，由此可得方程：，解方程求出半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：设半径为厘米， （平方厘米） 答：它的面积是12.56平方厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 突破点五圆环的面积 13．求环形的面积。 【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（米 （平方米） 答：这个环形的面积是50.24平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．计算圆环的面积。 【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方米） 答：圆环的面积是37.68平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4米宽的小路，求小路的面积。 【分析】通过观察图形可知，小路的面积是半环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（米 （平方米） 答：小路的面积是150.72平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 突破点六组合图形的面积（含圆的图形） 16．计算下图的面积（单位：。 【分析】根据图的面积半圆的面积三角形的面积，据此求解即可。 【解答】解： 答：图的面积是。 【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形的面积转化为规则图形的面积。 17．计算出下面这个操场的面积． 【分析】观察图形可得，这个操场的面积等于中间的长100米，宽50米的长方形的面积再加上直径是50米的圆的面积，据此利用长方形的面积长宽，圆的面积，代入数据即可解答问题． 【解答】解： （平方米） 答：操场的面积是6962.5平方米． 【点评】此题考查了长方形与圆的面积公式的实际应用，熟记公式即可解答问题． 18．如图，平行四边形的面积是80平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 【分析】通过观察图形可知，平行四边形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据平行四边形的面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：设圆的半径为厘米， （平方厘米） 答：圆的面积是125.6平方厘米。 【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 突破点七阴影部分的面积（含圆的图形） 19．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【分析】阴影部分的面积是长方形面积减去半圆面积。 【解答】解： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是343平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，再计算。 20．求阴影部分面积。 【分析】（1）观察图形可得：阴影部分面积上底为、下底为、高为的梯形面积底为、高为的三角形面积；然后再根据，梯形的面积公式，三角形的面积公式进行解答； （2）观察图形可得：阴影部分面积长为、宽为的长方形面积一半径是的圆的面积；然后再根据长方形的面积公式，圆的面积公式进行解答。 【解答】解：（1） 答：阴影部分面积是。 （2） 答：阴影部分面积是。 【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 21．求阴影部分的面积：（单位： 【分析】根据阴影部分的面积个直径为的圆的面积，据此求解即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是25.12平方厘米。 【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是明确阴影部分的面积等于2个直径为的圆的面积。 综合突破 综合突破 1．如图，已知正方形的边长是3厘米，求阴影部分的周长． 【分析】通过观察，阴影部分的周长等于圆的周长加上正方形的周长，根据圆的周长、正方形的周长解答即可． 【解答】解： （厘米） 答：阴影部分的周长是21.42厘米． 【点评】此题解答的关键在于仔细分析题干，运用正方形、圆的周长公式进行解答即可． 2．从正六边形中剪去一个直径为6厘米的半圆，求阴影部分的周长． 【分析】观察图形可知，正六边形的边长是6厘米，所以阴影部分的周长等于正六边形的5条边长之和再加上直径为6厘米的半圆的弧长，据此计算即可解答问题． 【解答】解： （厘米） 答：阴影部分的周长是39.42厘米． 【点评】此题考查了图形的周长的定义以及圆的周长公式的计算应用． 3．求如图阴影部分的周长． 【分析】根据图形得出阴影部分的周长为直径是8厘米半圆弧和直径是厘米的圆的周长再加上8厘米即可，圆的周长公式：圆的周长． 【解答】解： （厘米） 答：阴影部分的周长是33.12厘米． 【点评】关键是根据图形得出阴影部分的周长是哪部分，再利用圆的周长公式解答． 4．求下面图形阴影部分的周长． 【分析】（1）由图形可知，阴影部分的周长等于大的半圆弧加上两个小的半圆弧； （2）由图形可知，阴影部分的周长等于两个圆弧的长； （3）由图形可知，阴影部分的周长等于长方形上下两边的长加上两个半圆的长； （4）由图形可知，阴影部分的周长等于大的半圆弧加上两个小的半圆弧； 根据圆的周长公式：，代入数值计算即可． 【解答】解：（1）大圆的直径： 阴影部分的周长为： （2）圆弧的半径为， 阴影部分的周长： （3）阴影部分的周长： （4）大圆的直径为： 阴影部分的周长： 【点评】本题主要考查了圆的周长公式，需要学生熟记并能灵活运用． 5．求如图阴影部分的周长。 【分析】阴影部分的周长圆周长的一半厘米的直径个圆的周长厘米；根据圆的周长公式解答即可。 【解答】解： （厘米） 答：阴影部分的周长是205.6厘米。 【点评】本题考查了圆与组合图形的周长和面积计算，可以根据几何图形的特征，通过转化的方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合。 6．求图阴影部分的周长和面积． 【分析】根据图形的特点可知：阴影部分的周长等于直径2厘米的两个圆的周长加上4条直径的长度，阴影部分的面积等于直径为2厘米的两个圆的面积，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，把数据分别代入公式解答． 【解答】解： （厘米）； （平方厘米）； 答：阴影部分的周长是20.56厘米，面积是6.28平方厘米． 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，明确：半圆的周长不是圆周长的一半． 7．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【分析】根据圆环的面积公式即可，圆环面积，据此求出阴影部分面积。 【解答】解： （平方厘米） 答：下图阴影部分的面积37.68平方厘米。 【点评】本题考查的是圆、圆环的面积，关键是熟练掌握运用圆环的面积。 8．太极图是我国传统文化的典范，它由阴阳两部分组成，请你算出阴面（黑色）部分的周长。 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径是4厘米的圆的一半加上直径是4厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：或，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） 答：阴面（黑色）部分的周长是25.12厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．计算下面图形的周长。 【分析】图形的周长等于正方形的3条边长的和加上圆周长的一半。 【解答】解： 答：图形的周长是18.28。 【点评】本题主要考查圆的周长公式的应用。 10．计算图形阴影部分的面积。 【分析】根据图可知用大圆的面积减去小圆的面积就是阴影部分的面积，根据圆的面积公式求出即可。 【解答】解：（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是平方厘米。 【点评】此题考查了对求圆的面积公式的灵活运用。 11．计算操场的周长。 【分析】通过观察图形可知，操场的周长等于直径是50米的圆的周长加上2个90米，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （米 答：它的周长是337米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．求阴影部分的周长（单位：． 【分析】由题意可知，阴影部分的周长等于半径为的圆周长的的2倍加上圆的两条半径（正方形的两条边长）． 【解答】解：如图， 答：阴影部分的周长是． 【点评】此题关键是根据圆周长计算公式“”计算出圆周长，再乘，就是阴影中一条弧的长． 13．如图，已知长方形的周长是12厘米，求一个圆的周长和面积． 【分析】观察图形可知，长方形的宽是圆的直径，长是圆的直径的2倍，因为长方形的周长是12厘米，所以一条长与宽的和是6厘米，由此即可求出这个圆的直径是厘米，再利用圆的周长公式和面积公式即可求出一个圆的周长和面积． 【解答】解：（厘米） （厘米） 周长：（厘米） 面积：（平方厘米） 答：圆的周长是6.28厘米，面积是3.14平方厘米． 【点评】本题考查了长方形的周长公式及圆的面积公式的掌握与运用情况． 14．求图中的周长和面积（阴影部分的周长和面积） 【分析】（1）根据图示可知，图形的周长等于半径为2厘米的圆的周长再加2个10厘米，根据圆的周长公式列式解答即可得到答案；图形的面积等于半径为2厘米圆的面积加长为10厘米、宽为4厘米的长方形的面积，列式解答即可得到答案． （2）阴影部分的周长等于长方形的两个宽再加圆弧的周长；阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积． 【解答】解：（1）半圆的半径为：（厘米） 图形的周长是： （厘米） 图形的面积是： （平方厘米） 答：图形的周长为32.56厘米，面积为52.56平方厘米； （2）由图形可知长方形的长是8厘米，宽是（厘米）， 所以阴影部分的周长是： （厘米） 阴影部分的面积是： （平方厘米） 答：阴影部分的周长是14.28厘米，面积是3.44平方厘米． 【点评】此题主要考查长方形、圆的周长与面积公式的计算应用，关键是明确阴影部分的周长和面积各包括哪几个部分． 15．求下面各图中阴影部分的周长．（单位： 【分析】1．通过观察图形可知：阴影部分的周长等于直径是4厘米的圆周长的一半加上直径是2厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答． 2．通过图形可知：阴影部分的周长等于直径是4厘米的圆周长的一半加上半径是2厘米的圆周长的一半，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答． 【解答】解： （厘米）； 答：阴影部分的周长是12.56厘米． （厘米）； 答：阴影部分的周长是12.56厘米． 【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式． 16．求①图圆与正方形之间部分的面积和②图圆环的面积． 【分析】（1）由题意可知：圆的直径等于正方形的边长，用正方形的面积减去圆的面积就是空白部分的面积． （2）根据环形面积公式：环形面积外圆面积内圆面积，把数据代入公式进行解答． 【解答】解：（1） （平方厘米） 答：①图圆与正方形之间部分的面积是13.76平方厘米． （2）（分米） （平方分米） 答：圆环的面积是84.78平方分米． 【点评】解答此题的关键是明白：圆的直径等于正方形的边长，从而利用公式解决问题；此题属于环形面积的实际应用，直接根据环形面积公式解答即可． 17．求阴影部分周长。（单位：米） 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长由一个半径是8米的圆周长的一半和一个直径是8厘米的圆周长组成，根据圆的周长公式：或，把数据代入公式解答。 【解答】解： （米 度：阴影部分的周长是50.24米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．看图计算周长和面积（单位：分米）。 【分析】通过观察图形可知，这个图形的周长等于直径是2分米的圆周长的一半加上长方形的两条长一条宽，它的面积等于半圆的面积加上长方形的面积，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （分米） （平方分米） 答：这个图形的周长是11.14分米，面积是7.57平方分米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．求阴影部分的面积． 【分析】（1）阴影部分的面积就等于环形面积的一半，利用公式即可求解； （2）阴影部分的面积等于边长为4厘米正方形的面积减去半径为厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解． 【解答】解：（1）（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是22.3725平方厘米． （2） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.44平方厘米． 【点评】解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解． 20．求下面图形中阴影部分的周长和面积．（单位： 【分析】（1）阴影部分的周长等于直径为厘米和直径为6厘米及直径为8厘米的半圆的弧长的和；阴影部分的面积等于直径为厘米半圆的面积减去直径是8厘米的半圆的面积再减去直径是6厘米的半圆的面积；据此即可解答． （2）阴影部分的周长正好是4个半圆的圆周，即2个整圆周，利用圆的周长公式解决即可；阴影部分的面积个半圆的面积正方形的面积，利用圆的面积公式及正方形的面积公式解决即可． 【解答】解：（1） （厘米） （厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的周长是43.96厘米，面积是37.68平方厘米． （2） （厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的周长是25.12厘米，面积是9.12平方厘米． 【点评】求不规则阴影部分的周长及面积时，一般要转化为求几个规则图形的周长或面积的和或差进行解答． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$