3.1.1一元一次方程课件-2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 3.1.1 一元一次方程 学习任务 1.目标 （1）了解什么是方程； （2）体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步； （3）会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题． 学习任务 2.重点 （1）知道什么是方程； （2）找相等关系列方程． 3.难点 找相等关系列方程． 新知导入 你知道什么叫方程吗？ 含有未知数的等式——方程 练习：判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“× ”． （1）1+2=3； 　（ ） 　 （4）x+2≥1；　　　 （ ） （2）1+2x=4； （ ） 　 （5）x+y=2； （ ） （3）x+1-3； （ ） （6）x2-1=0. （ ） × √ × × √ √ 活动：创设情景 提出问题 问题： 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1小时经过B地，A、B两地间的路程是多少？ 你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试. 活动：找到关系 列出方程 分析：若知道A、B两地间的路程是x千米， 用含 x的式子表示时间：从A到B地客车行驶的时间是 h，卡车行驶的时间是 h， 列方程：根据题意，得到时间相差1小时， 列出方程： . 归纳：实际问题 方程 设未知数 找等量关系 练习 1.根据下列条件，列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）x的三分之一与y的和等于4． 2.根据下列问题，设未知数列出方程： 环形跑道一周长400 m ，沿跑道跑多少周可以跑3000 m? 【答案】1. （1）4x=24；（2） x+y=4. 2. 400x=3000. 总结 上面我们列出的方程有什么特点？ 温馨提示：（两方面考虑） 1.含有未知量的个数 2.未知量的次数 它们都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1. 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程. 活动：拓广探索 训练提升 练习　根据下列问题，设未知数并列出方程： 1.一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时， 那么在x月后使用了(1700+150x)小时． 列方程得：1700+150x=2450． 活动：拓广探索 训练提升 2.用一根长24 cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少? 解：设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm. 列方程得：2(x+1.5x)=24． 1.5x x 活动：拓广探索 训练提升 3.某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x. 列方程得：0.52x-(1-0.52)x＝80． 活动：拓广探索 训练提升 想一想 使得方程1700+150x=2450成立，x 的值应为多少？ 如果x=1，1700+150x的值是1700+150×1=1850； 如果x=2，1700+150x的值是1700+150×2=2000． x １ ２ ３ ４ ５ ６ … 1 700+150x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 2 600 … 所以当x=5时，1700+150x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知数的值应是5． 活动：归纳总结 巩固发展 本节课学了哪些内容？哪些方法？ 列出方程 方程 含有未知数的等式 找相等关系 用含未知数的式子表示问题中的数量关系 内容 解决实际问题的方法 列方程 设未知数 谢谢观看 $$