1.4 有理数的乘除法 课件 2023--2024学年人教版数学七年级上册

1.4 有理数的乘除法 第一章 有理数 1 理解并学会有理数乘除的运算律。 2 学会计算有理数的乘除法。（重点） 3 掌握如何计算有理数的乘除法。（难点） 学习目标 有理数的乘法 有理数的乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2.任何数与0相乘，得0. 例题： （1）×4 （2）（-2）×（-4） （3）2×（-4） （4）×（-4) （5）123456×0 解：（1）由同号得正，可得 ×4=3 （2）由同号得正，可得 （-2）×（-4）=8 （3）由异号得负，可得 2×（-4）=-8 （4）由异号得负，可得 ×（-4)=-3 （5）由任何数与0相乘，可得 123456×0=0 多个有理数相乘： 1.多个实数相乘，有一个因数为0，则积为0. 2.多个非零实数相乘，积的符号由负因数个数决定，负因数个数为奇数时，积为负，负因数个数为偶数时，积为正。 总结：多个有理数相乘，可简记为“奇负偶正，有0则0” 例题： （1）1×2×3×0×6 （2）（-2）×3×4×（-1） （3）（-5）×（-3）×4×（-2） 解：（1）由于有个因数为0，可得 1×2×3×0×6=0 （2）由于负因数个数为2，积为正，可得 （-2）×3×4×（-1）=24 （3）由于负因数个数为3，积为负，可得 （-5）×（-3）×4×（-2）= -120 有理数的乘法运算律 乘法交换律：ab=ba 两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 例：6×8=42 8×6=42 （-6）×= -4 ×（-6）= -4 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 例：[6×(-2)]×（-8） =（-12）×（-8）=96 6×[（-2）×（-8）] =6×16=96 乘法分配律：a（b+c）=ab+ac 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 例：（4+6+8）×2 解：法一： （4+6+8）×2 法二: （4+6+8）×2 =18×2 =4×2+6×2+8×2 =36 =8+12+16 =36 练一练： （1）24×（ 解： =24× =8+6-4 =10 （2）（×（-60） 解： =×（-60） =-40-（-55）-（-56） =15+56 =71 练一练： （3）- 解： =- =-6+1+ =-4 （4）（-170）×（-0.25）+0.25×30 解： =170×0.25+0.25×30 =0.25×（170+30) =0.25×200 =50 练一练： （5）9938 解：=（100- ×38 =100×38- ×38 =3800-2 =3798 （6）（-9 ×12 解：=（-10+ ）×12 =-10×12+ ×12 =-120+2 =-118 有理数的除法 有理数的除法法则： 1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。即a÷b=a×（b≠0） 2.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 3.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 例题： （1）（-45）÷9 （2） （3）（- （4）0÷99 解：（1） （-45）÷9 （2） =（-45）× = = -5 = （3） （- （4） 0÷99 = （- =0 = - 注：除法没有分配律！ 例： - =- =- =- 练一练：（加减乘除混合运算) （1）36×（- 解：=36×（-（ =-16+30+（-21） =14-21 =-7 （2）-×98 解：= ×98- 98-×98 =98×（ - - =98×（-1） =-98 练一练：（加减乘除混合运算) （3）（-13（-5）+13× 解：=（-13 +13× =（ -13 +13） × =-2 × =- （4）-9-7×（ 解：=-9-7× =-9-2+21+12÷（ - =10-144 =-134 感谢各位的仔细聆听 17 $$