4.1.2 多项式 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

4.1.2 多项式 第四章 整式的加减 学习目标 1．通过本节课的学习，使学生掌握多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．培养学生比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。 3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。 学习重难点 重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 难点：多项式的次数 复习巩固 观察下列式子哪些是单项式，哪些不是呢？ 特点：都是几个单项式的和 观察上面几个式子有什么共同特点？ 单项式 单项式 单项式 单项式 单项式 单项式 单项式 定义：几个单项式的和叫做多项式。 判断. 下列代数式哪些是多项式? 单项式和多项式通称整式 1次项 2次项 不含字母的项叫做常数项 单项式 单项式 单项式 每个单项式叫做多项式的项 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 （1）多项式的次数不是所有项的次数之和； （2）多项式的项要包括它前面的符号。 二次三项式 注意 0次 5次项 最高 最高 五次四项式 解剖多项式 解： 项：3x3、-4； 项数:2; 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式； 1、请写出多项式 的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。 3x3-4 练习 1 4 2 2、填空 3、 用多项式填空，并指出它们的项和次数. (1)一个长方形相邻两条边的长分别为a，6，则这个长方形的周长为________ (2)m为一个有理数，m的立方与2的差为________ (3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为________ (4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图4.1-2所示，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为6，那么这个印章的表面积为___________ （6）鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具(图(1))，其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图(2)所示，这个面的面积为_________ 多项式的排列 运用加法交换律，任意交换多项式 中各项的位置，可以做到__种不同的排列方式。你认为哪几种比较整齐？ 按x的指数从大到小的顺序排列 多项式的排列 （1）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的 指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多 项式按这个字母降幂排列。 多项式的排列 按x的指数从小到大的顺序排列 （2）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的 指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多 项式按这个字母升幂排列。 把多项式 按 的降幂和升幂排列， 按 的降幂排列： 按 的升幂排列： 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？ 拓展提高 课堂小结 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明多项式的概念、多项式的 项、次数的概念. 次数:所有字母的指数的和 系数：单项式中的数字因数 项：式中的每个单项式叫多项式的项 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数 整式 科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写 下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话. 共勉 多项式 项 次数 $$