4.1.1单项式 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

4.1 单项式 第四章 整式的加减 学习目标 1、理解单项式、单项式的系数和次数的概念 2、会用单项式表示简单的数量关系 3、经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括的能力 学习重难点 重点：单项式的有关概念 难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数 港珠澳大桥 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.请根据这些数据回答下列问题: (1)汽车在主桥上行驶t h的路程是多少千米?如果汽车通过海底隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间 (2)是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港 口岸到西人工岛的全长吗? (3)如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米? 要解决上面的问题，需要进一步学习代数式.在本章中，我们将学习一类基本的代数式--整式，以及整式的加减运算.你将进一步学习列代数式表示数量和数量关系，体会数与整式在加减运算中的一致性，为后续学习方程、不等式、函数等内容打下基础. 代数式的类型多种多样，下面我们学习一类基本的代数式——整式. 讲授新课 讲授新课 （1）边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。 （2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。 （3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。 （4）数n的相反数是（ ）。 6a2 a3 2.5x vt － n 用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点 讲授新课 6a2 a3 2.5x vt － n 数字 字母 1× v t －1×n 数或字母的积组成的式子叫做单项式 你的发现 特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式。 判断下列各式子哪些是单项式？ (1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5。 解（2）abc； 练习1 (3) b2； (4)－5ab2； (6)－xy2； (7) －5这些都是单项式 所有字母的指数和叫做单项式次数 －5x2y3 单项式中的数字因数叫做这个单项式系数 解剖单项式 知识补充：因为单独的数字也是单项式，例如“ 1，-5…… 那么它们的次数应该是多少呢？答案是：0次 讲授新课 注意： （1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面． （2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写. 练习2 单项式 系数 次数 2 2 －1.2 1 1 3 －1 2 2 3 3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数. (1)若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为____________ (2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为____________cm° (3)有理数n的相反数是____________ 练习3 (4)《北京2022年冬奥会--冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版 式为一张10枚(2套)， 如图所示.某中学举行 冬奥会有奖问答活动， 买了m张这种版式的 邮票作为奖品，共花 费__________元. (5)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3:2，有五种通用尺度(即尺寸规格).若一种尺度的国旗的长为acm，则这种尺度的国旗旗面的面积为____________cm 【思考】 你能赋予0.9a一个含义吗？ 用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义． 圆周率π是常数； 当一个单项式的系数是1或－1时， “1”通常省略不写，如x2，－a2b等； 单项式次数只与字母指数有关 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数 单项式的系数应包括它前面的性质符号。 归纳 拓展提高 如果 关于 x、y 的六次单项式，求 k 的值. 解： 由题意可得， 解得， 课堂小结 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明单项式的概念、单项式的 系数和次数的概念. 科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写 下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话. 共勉 $$