1.2.4 第2课时 有理数大小的比较 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

错题本： 为什么要学绝对值？ 不需要方向只需要路程的时候： 如算总路程总距离所用油费 2. 判断哪个产品最接近标准时： 绝对值最小的最接近标准 …… 1.2.4 有理数 第一章 有理数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 有理数大小的比较 1.2 有理数 学习目标 1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点） 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点） 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 讲授新课 借助数轴比较有理数的大小 一 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？请画一条数轴并在上面标出对应数值。 请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 从左往右 越来越大 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < －20 －10 0 5 10 -20 -15 -10 -5 0 5 10 ● ● ● ● ● 记住了吗？ 有理数大小的比较方法1： 数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 完成导学P14 典例导学 【例1】画出数轴,把下列各数在数轴上表示出来,并用“＜”号把各数连接起来:－2.5,1,0,－2,3,－4,1.5. 解：如图所示 同步导练1 2.比较大小(填“＞”“＜”或“＝”): (1)－5______0.1; (2)2.3______－2; (3)0______ ; (4)－4.2______0; (5)－8______－6; (6)－4______－5. 3.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,观察图形,用“＞”“＜”或“＝”号填空: (1)a______ 0,b______ 0; (2)a______1,b______1; (3)－1______a,－1______b; (4)a______b,｜a｜______｜b｜ 运用法则比较有理数的大小 二 结论： （1）正数大于0， （2）两个负数，绝对值大的反而小． 例如，1 ＞ 0 , 0 ＞ -1 , 1 ＞ -1，-1 ＞ -2. 负数小于0， 正数大于负数； 问题： 　　对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 下列判断，正确的是（ ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│ 能力提升 D × 如a=1,b=-2 × 如a=-3,b=2 × 如a=-3,b=-2 √ 例 比较下列各数的大小. 解：先化简，－（－3）＝3， －（＋2）＝－2， 因为正数大于负数，所以3＞－2，即 －（－3）＞－（＋2） （1）－（－3）和－（＋2）； 异号两数比较要考虑它们的正负. 解：两个负数做比较，先求它们的绝对值. 同号两数比较要考虑它们的绝对值. 两负数相比较，绝对值大的反而小. 解：先化简： 完成《导学》P15【例2】 【例2】比较下列各对数的大小. (1)－(－1)和－(＋2); (2) 和 ; (3)－(－0.3)和 . 7.按要求填空: (1)－1与0之间有______个负数,任写三个: ____________________________; (2)大于－3且小于3的整数有______个,分别是__________________; 完成《导学》P15渗透延伸第7(1)(2)、8题 8.比较大小: (1)当a＞0时,a______－a;当a＝0时,a______－a; 当a＜0时,a__________－a. (2)请仿照(1)的方法,比较a与2a的大小. 提高：如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小。 分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论 解：当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a； 当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a； 当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a， 因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a. 课堂小结 比较有理数大小的方法： 1、数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大； 2、先化简或通分，正数大于0，0大于负数，正数大 于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 $$