1.2.4 第1课时 绝对值 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

1.2.4 绝对值 第一章 有理数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 绝对值 1.2 有理数 学习目标 1.理解绝对值的概念及性质；（难点） 2.会求一个有理数的绝对值。（重点） 大象距原点多远? 两只小狗分别距原点多远? 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 导入新课 情境引入 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出任意点的位置，点与原点距离分别是多少？ 画一画 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－4.5│＝4.5 │3│＝3 3到原点的距离是3,所以3的绝对值是3,记做|3|=3 -4.5到原点的距离是4.5,所以-4.5的绝对值是4.5,记做|- 4.5 |= 4.5 定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 。 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 课本P11 利用数轴上点到原点的距离回答 |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |-3|= |0|= 说一说 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 思考2：一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 思考1：观察这些表示绝对值的数， 它们有什么共同点？ 结论1：正数的绝对值是正数. 负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0. 结论2：正数的绝对值是它本身. 负数的绝对值是它的相反数. 任何一个有理数的绝对值都是非负数! |a|≥0 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 思考: 字母a表示一个有理数,那a的绝对值等于什么? 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. |-5|=5 |+5|=5 绝对值相等 思考 也就是说，绝对值为某个正数的数有两个！ （1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　 （2） |3|＞0 （3） |－1.3|＞0. （4）有理数的绝对值一定是正数.　 （5）若a＝－b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　 （6）若|a|＝|b|，则a＝b. （7）若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　 　 （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. 判断下列说法是否正确. × √ √ × × × 判一判 √ √ 练一练 完成课本P11练习题，《导学》P12 典例导学 【例1】填空: (1)|4|＝_______，|－4|＝_______,|0|＝______; (2)绝对值等于1的数有______个,分别是__________; (3)若|x|＝5,则x＝__________. 同步导练1 2.填空: (1)｜＋0.01｜＝______;(2)｜15｜＝______; (3)｜－19｜＝______; (4) ＝______; (5)如果｜a｜＝2,则a＝______. 3.一个数的绝对值等于3,则这个数是 ( ) A.3 B.－3 C.3或－3 D. 4.一个数到原点的距离是6,则这个数是_______. 5.如图,点A所表示的数的绝对值是__________. 易错提醒： 绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反 数，解题时不要遗漏负值。 继续完成《导学》P13 【例2】(1)根据抽查结果,指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内的); (2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些,并用绝对值的知识进行说明． 解： 答： 同步导练2 6.检验4个工件,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数,从轻重的角度看,最接近标准的工件是 ( ) A.－2 B.－3 C.3 D.5 归纳总结： 绝对值越小的产品越接近标准“完美”。 【例3】某检修小组乘汽车沿东西方向公路检修线路,约定向东为正,从A地出发到晚上收工时,汽车所走的线路(单位:千米)为＋10,－3,＋4,＋2,－8,＋13. (1)这辆汽车所走的总路程是多少? 解： (2)若每千米耗油0.2升,从A地出发到收工时共耗油多少升? 解：0.2×40=8（升） 同步导练3 7.一宠物乌龟在主人的训练下从A点出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行为正,向左爬行为负,爬行的数据记录如下(单位:厘米):＋60,－80,－40,＋100.在爬行的过程中,如果每爬10厘米奖励它一小块肉,那么这只宠物乌龟一共得到多少块肉? 解： 渗透延伸 8.若|－a|＝a,则a应满足的条件为__________. 9.若｜2x－4｜＋｜y－3｜＝0,求2x－y的值. 归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7. 1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值， 记作 。 2．绝对值的性质 (1)|a|≥0； (2) 课堂小结 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 3. 绝对值等于某个正数的数有两个，不要漏！ 4. 绝对值越小的产品越接近标准“完美”。 5. 几个非负数的和为0，则这几个数都为0。 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 已知 ＝0，求x＋y的值． [解析] 一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0. $$