1.2.3 相反数 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

1.2.3 相反数 第一章 有理数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.2 有理数 学习目标 1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点） 2.会求有理数的相反数.(重点） 导入新课 情境引入 成语故事《南辕北辙》 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来． 现在的位置 魏国 楚国 O B A -30 -20 -10 0 10 20 30 讲授新课 探究1：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举具备这些特征的成对的数吗？ 数字相同 符号不同 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2.一般地，a和-a互为相反数. 要点归纳 代数意义 （1）－5是5的相反数;（ ） （2）－5是相反数;（ ） （3） 与 互为相反数;（ ） （4）－5和5互为相反数；（ ） （5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚ × √ × √ √ × 判一判 思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观 察这两个点具有怎样的特征？ 互为相反数的两点位于原点两侧，且与原点的距离相等 探究2 相反数的几何意义 提问：到原点距离为12的点有几个？分别是代表几？ 3 3 2、互为相反数的两个数到原点的距离相等. 教材P10归纳 几何意义 1、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a 和a ，我们说这两点关于原点对称。 结合数轴思考： 0的相反数是_____. 一个正数的相反数是一个　　　。 一个负数的相反数是一个　　　。 负数 正数 一个数的相反数是它本身的数是 ______．　　 0 0 问题1：设a表示一个数，- a一定是负数吗？ 答：在这个数前加一个“－”号。 问题2：如何求一个数的相反数？ 答：不一定，a可表示任意有理数， 若a为非正数时，那么- a为非负数。 完成《导学》P10例1、同步导练1 问题3：在一个数前面加上“＋”号得到的结果是什么？ 答：得到这个数本身。 典例导学 【例1】填空: (1)2.5的相反数是_________; (2)－10的相反数是_________; (3)________是－100的相反数; (4)－25是________的相反数; (5)___________的相反数是1.1; (6)8.2和_________互为相反数. 同步导练1 1.(1) 的相反数是_________; (2) 的相反数是____________; (3)_______是－12的相反数; (4)________与4.5互为相反数; (5)0的相反数是_______; (6)－a的相反数是________. 2.一个数a的相反数是5,则a等于 ( ) A. B.5 C. D.－5 【例2】化简下列各数: (1)－(＋10)＝__________; (2)＋(－0.15)＝________; (3)＋( )＝__________; (4)－(－20%)＝__________. 由内向外依次去括号 方法总结：化简多重符号时，“+”可以省略，数字前面有偶数个负号时，则结果为正；若有奇数个负号时，则结果为负。 同步导练2 3.化简下列各数: (1)＋(－3.6)＝________; (2)－( )＝_________; (3)－(＋8)＝___________; (4)＋[ ]＝______. 完成《导学》P11 4.下列化简错误的是 ( ) A.－(－3)＝3 B.＋(－3)＝3 C.－ ＝3 D.－ ＝3 5.填空: (1)若a＝－2,则－a＝______; (2)若－b＝ ,则b＝_______; (3)若－c＝－8,则c＝______. 【例3】(1)数轴上与原点的距离是4的点有___个, 它们表示的数分别是_____，____； (2)如图,点A,B分别表示数a,b,且a,b互为相反数,A,B两点之间的距离为6. ①在数轴上标出原点O; ②a表示的数是______,b表示的数是______. 6.同步导练3 如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为 ( ) A.－6 B.6 C.0 D.无法确定 渗透延伸 7.下列结论正确的是 ( ) A.－4与＋(－4)互为相反数 B.0的相反数是0 C.－ 与 互为相反数 D.－ 与本身是相反数 8.如图,表示互为相反数的两个点是 ( ) A. 点A和点D B. 点B和点C C. 点A和点C D. 点B和点D 9.如下图,数轴上A,B两点表示的数互为相反数,且点A与点B之间的距离为4个单位长度,则点A表示的数是______. 10.思考:-a一定是负数吗？ 答： 7.（1）若a=3.2，则-a= ; (2)若-a= 2,则a= ; (3)若-（-a）=3，则-a= ; (4)-（a-b）= .   能力拓展 -2 -3.2 -3 b-a 8.若2x+1是-9的相反数，求x的值. 解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4 拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这两个有理数有什么关系？ 24 课堂小结 1、定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数； 2、在一个数前面加上“－”号得到这个数的相反数； 特别地，0的相反数是0。 3、数轴上，到原点的距离相等的数有2个，它们互 为相反数。 4、化简技巧： ①数的前面有偶数个“－”号时，结果为正； 含奇数个“－”号时，结果为负。 ②凡是“+”号可以省略去掉。 $$