1.2.1有理数 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

1.2.1 有理数 第一章 有理数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.2 有理数 学习目标 1.掌握有理数的概念。（重点） 2.会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力。(难点） 导入新课 情境引入 生活中经常会遇到分类，比如我们可以将糖果 分类的标准，不同分类的结果也不同。 正整数 正分数 负分数 有理数 整数 零 负整数 自然数，非负数 分数 按有理数的定义可分为 同理，我们也可以把学过的数按不同标准分类，如 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 有理数 零 有理数按符号（正、负）分类： 注意 ：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 5 0.1，-0.5，5.32，-150.25，，4%能被列为分数吗？ =0.3333333… 思考： 4%=0.04== 动笔化一化 能化为分数形式的有限小数、无限循环小数、百分数， 也属于分数！ 做一做 完成《导学》P6右栏 典例导学 【例1】把下列各数分别填入相应的大括号内: －7，3.5，－3.14，0， ，0.03，－ ，10 正数集合:{ }; 负数集合:{ }; 整数集合:{ }; 分数集合:{ }; 负整数集合:{ };非负数集合:{ }。 同步导练1 2.把下列各数填在相应的大括号内(填编号即可): ①－5，②1，③0.37，④ ，⑤0，⑥－ ，⑦6%. (1)整数集合:{ }; (2)分数集合:{ }; (3)正数集合:{ }; (4)负数集合:{ }. 3.在适当的空格里打“√”： 4.下列说法正确的是 ( ) A.0是最小的有理数 B.一个有理数不是正数就是负数 C.分数不是有理数 D.没有最大的负数 探究总结 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数。 质疑探索 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？ 例1：下列说法： ①0是整数； ② 是负分数； ③4.2不是正数； ④自然数一定是正数； ⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 典例精析 √ √ × × √ 有理数分类的几点注意： 1.如 能约分成整数的数_____(填“能”或 “不能”)算做分数； 不能 2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数) 3.整数中除了正整数和负整数，还有_____. 0 有理数还有其他的分类方法吗？ 例2:把下列各数填在相应的集合中： 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }； 有理数集合：{π等无限不循环小数}. 易错提醒：1.像 这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；2.π大于0是正数但不是正有理数. 当堂练习 1.下列说法中，正确的是（ ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 B （1）0是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）0一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ） √ √ × × 2.判 断： 完成《导学》P7 【例2】将下面一组数填入图1和图2中相应的集合圈内(将各数用逗号分开):－0.5，－1，＋2.8， －900，－ ，99.9，0，4. 同步导练2 5.如图的两个椭圆分别表示正数集合和整数集合. (1)请在每个椭圆内填入6个符合要求的数; (2)其中既是正数又是整数的数应填在_______处(填“A”“B”或“C”)，你能说出两个椭圆的重叠部分表示什么数的集合吗? 渗透延伸 6.下列说法错误的是 ( ) A.零既不是正数也不是负数 B.-a一定是负数 C.有理数不是整数就是分数 D.正整数、零和负整数统称为整数 7.观察下面的数列: ， ， ， ，…，按此规律，写出第8个数是________. 填一填： （1）既是分数又是负数的数是_______； （2）非负数包括________和_______； （3）非正数包括________和_______； （4）非负整数包括________和_______； 又称为________； （5）非负分数包括________和_______； （6）非正分数包括________和_______. 负分数 正数 0 0 负数 自然数 正整数 0 整数 正分数 整数 负分数 1.所有有理数都可以写成形如 （q≠0）的分数形式。 到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数。 2.区分整数和分数时要注意约分至最简； 有限小数 和 无限循环小数 都是分数！ 3.有理数的分类 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 课堂小结 按定义 按符号 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 自然数，非负数 $$