第1章 专题1 巧用运算规律简化有理数的计算-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（华东师大版2024）
2024-08-14
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教辅
内容正文：
数 学
七年级上册 HS
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第1章 有理数
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专题1
巧用运算规律简化有理数
的计算
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难关
类型1 归类——同号相加，同分母相加
1.［中］计算： .
【解】 .
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2.【2024福建泉州丰泽区质检，中】 .
【解】 .
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类型2 凑整——将和（积）为整数的数相结合
3.［中］计算： .
【解】
【解析】原式 .
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4.【2024山东烟台牟平区期中，中】 .
【解】原式 .
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类型3 变序——逆向思维，方便约分和计算
5.［中］计算： .
【解】原式 .
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关键点拨
将除法转化为乘法后，把能约分的结合在一起，使计算更简便.
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6.［中］计算： .
【解】原式 .
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类型4 组合——找出规律，重新组合，然后通过约分或抵消简化
题目
7.［较难］计算：
.
【解】原式
.
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8.【2024原创，较难】计算：
.
【解】原式
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关键点拨
负数的个数为 ，根据偶正奇负，可确定结果为负数.
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类型5 拆分——将（带）分数拆分
9.［较难］用简便方法计算：
（1） ；
【解】 .
（2） .
【解】原式 .
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10.［难］阅读下面的解答过程.
计算： .
解：因为，，， ， ，
所以原式
.
根据以上解题方法计算：
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（1）________ 为正整数)；
（2） ；
【解】 .
（3） .
【解】原式
.
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类型6 换位——将被除数与除数颠倒位置
11.【2024广东东莞质检，中】阅读下列材料，回答问题.
计算： .
解法1：原式 .该解法对吗？
答：______.
解法2：先计算原式的倒数， ，故
原式 .
不对
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（1）请你用解法2的方法计算： ；
【解】先计算原式的倒数，
，故原式 .
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（2） ，这个题简单吗？来吧，试试吧！
【解】，所以 ，所以原式
.
【解】因为除法没有分配律，所以解法1不对.故答案为不对.
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