内容正文:
数 学
七年级上册 BS
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第二章 有理数及其运算
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专题1
巧用运算规律简化有理数
的计算
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刷难关
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难关
类型1 归类组合法
1.[中]计算: .
【解】原式 .
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类型2 逆用乘法对加法的分配律
2.[中]计算: .
【解】原式
.
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类型3 凑整法
3.【2024浙江舟山调研,中】计算:
(1) ;
【解】原式 .
(2) .
【解】 原式 .
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类型4 拆分变形法
4.【2024北京平谷区期中,中】计算:
.
【解】原式
.
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类型5 分组搭配法
5.【2023陕西宝鸡陈仓区调研,较难】计算:
.
【解】原式
.
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类型6 拆项法
6.【2024河南平顶山调研,中】若,则 的负
倒数是_____.
【解析】 因为
,所以的负倒数是 .
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7.[较难]计算:
.
【解】原式
.
技巧总结
拆项一般都是将一个数拆成两个数,拆完前后的值相等,拆项是为了拆项后得到
的各项之间可以相互抵消或者可以组合进行简便运算.
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8.[难]计算:- .
【解】原式
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类型7 倒数法
9.[中]计算: .
【解】原式的倒数为
,
所以原式 .
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易错警示
注意使用倒数法计算时,最终结果要取倒数.
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类型8 倒序相加法
10.【2024原创,中】 _______.
4 047
【解析】 原式
.
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11.【2023河南周口期中,中】计算:
.
【解】令 ,
则 ,
即 ,
所以 .
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