2.3.3 有理数的除法-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（北师大版2024）

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第二章 有理数及其运算 4 3 有理数的乘除运算 课时3 有理数的除法 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的除法法则 1.【2023天津南开区期中】下列计算正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】，A选项错误； ，B选项错 误；C选项正确； ，D选项错误.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2024陕西渭南期中】 的计算结果是( ) A A. B. C. D.1 【解析】 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.【2023浙江宁波期中】某同学在计算时，误将“ ”看成“ ”，得到 的结果是，则 的正确结果是( ) D A.6 B. C.4 D. 【解析】计算时，误将“ ”看成“”，结果得 ，即 ，则,所以 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.【2023山西临汾期末】计算： ____. 【解析】 原式，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 刷有所得 有理数的乘除法运算中，同级运算一定要从左向右依次运算. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.计算： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 . （3） ; 【解】 . （4） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点2 有理数的除法法则的应用 6.【2023江苏南通期中】某冷库的室温为，有一批食品需在 条件下冷 冻，如果冷库每小时降温 ，那么降到所需温度需要的时数为( ) D A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】 （时）.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 7.【2024广西北海期中】有理数， 在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列 关系式：，；；； ； .其中正确的有( ) A A.①④⑤ B.①②③ C.②③④ D.③④⑤ 【解析】由数轴可知，，，所以， ， ，故①正确，②错误，③错误，④正确； ，故⑤正确，故①④⑤正确.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 8.【2024江西南昌期中】已知整数，满足,,，则 ______________. 或或 【解析】 因为，所以，异号.因为，，为整数，所以 取正整 数.因为，所以可以取1或2或3，所以或或.故答案为 或 或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 9.已知某山区海拔每升高100米，气温大约降低 .某种植物适宜生长在温度为 的山坡上，现在测得山脚下的温度为 ，那么该植物种植在距山脚多高处为 宜？ 【解】 （米）. 答：该植物种植在距山脚500米高处为宜. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 刷易错 易错点 误认为乘法对加法的分配律可以用于有理数的除法 10.计算： . 佳佳的计算过程如下： 原式 . 佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请说明理由并且给出正确的计算过程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 【解】佳佳的计算过程不正确.理由：乘法对加法的分配律不适用于有理数的除法. 正确的计算过程：原式 . 易错警示 本题错解原因是误把乘法对加法的分配律用在了除法中.注意乘法对加法的分配律 的使用条件是在乘法中，若是除法,可以先转化为乘法再运用. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 提升 1.［中］如果，那么 表示的数是( ) A A. B.3 C.0 D. 【解析】因为，所以，所以 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 2.【2024江西赣州章贡区期中，中】任何一个正整数 都可以进行这样的分解： ，是正整数，且.如果在的所有分解中两因数, 之差的绝对 值最小，我们就称是的最佳分解，并规定 .例如：18可以分解成 或或，则；35可以分解成或 ，则 .那么 的值是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为，所以 ， 故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 3.【2023广东广州期中，中】已知，，且，则 的值为 __________． 或 【解析】 因为，，所以，.因为，所以当 时，，所以;当时，，所以，故答案为 或 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 4.［中］小明有五张写着不同数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列各问题． （1）从中取出两张卡片，使这两张卡片上数字相乘的积最大，积的最大值为____． 40 【解析】 根据题意得 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 （2）从中取出两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为____. 【解析】 根据题意得 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 5.【2024福建厦门质检，中】三个互不相等的有理数，既可以表示为0，， 的形 式，也可以表示为1，，的形式，那么 ____. 【解析】 因为三个互不相等的有理数，既可以表示为0,, 的形式，又可以表示 为1,,的形式，所以这两组数分别对应相等，所以与中有一个是0， 与中有一个是1.若，则无意义，所以，所以，即 ， 所以，所以，所以，所以.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 6.【2023广东茂名校级期中，中】数学老师布置了一道思考题“计算： ”，嘉嘉和琪琪两位同学经过仔细思考，用不同的方法解 答了这个问题. 嘉嘉的解法：原式 . 琪琪的解法：原式的倒数为 ， 故原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 （1）你觉得___________________________的解法更好. 【解】琪琪（答案不唯一）. （2）请你用自己喜欢的解法解答下面的问题. 计算： . 【解】 选择琪琪的解法：原式的倒数为 ， 故原式 .（选择嘉嘉的解法也可以，答案不唯一） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 刷素养 走向重高 7.核心素养 运算能力【2024湖北武汉调研，较难】请利用绝对值的性质，解决下 列问题： （1）已知，是有理数，当时，___；当时， ____. 1 【解析】 因为，所以，所以.因为，所以 ，所以 .故答案为1， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 （2）已知，是有理数，且，求 的值. 【解】因为，所以，异号.不妨设， ，则 . （3）已知，，是有理数，，，求 的值. 【解】 因为， ，所以三个数中必有两个正数，一个负数， ,,.可设，， ，则原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 （4）已知，，是有理数，当时，求 的值. 【解】 ①三个数均大于0时，原式 ；②三个数均小于0时，原式 ；一个数大于0，另两个数小于0时，原式 ； ④两个数大于0，另一个数小于0时，原式 .综上所述，代数式的值 为3或或1或 . 思路分析 （3）由， 可知，三个数中必有两个正数，一个负数，可设 ，， 解答； （4）分三个数均大于0；三个数均小于0；一个数大于0，另两个数小于0；两个数 大于0，另一个数小于0四种情况解答. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 $$