2.2.2 有理数的加法运算律-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（北师大版2024）

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第二章 有理数及其运算 4 2 有理数的加减运算 课时2 有理数的加法运算律 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的加法运算律 1.【2023山西晋中期中】小磊解题时，将式子 先变成 再计算结果，则小磊运用了( ) B A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 C.加法结合律 D.无法判断 【解析】将式子先变成 再计算 结果，则小磊运用了加法交换律和加法结合律.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2024河南驻马店调研】在计算 时，下面四种方法中，运算过程 正确且比较简便的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2023江苏南京鼓楼区调研】在横线上填写每一步的运算依据： 计算： . 解：原式 （____________） （____________） （__________________） （__________________）. 加法交换律 加法结合律 同号两数加法法则 异号两数加法法则 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.计算：_________ ____. 【解析】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.运用加法的运算律计算下列各题： （1） ； 【解】原式 . 方法点拨 本题的求解过程也体现了一种简便运算的方法，即加数中既有正数也有负数时， 常把正加数相结合，把负加数相结合，由此可减少因为符号导致的错误. （2） ； 【解】 原式 . （3） ． 【解】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 有理数加法运算律的实际应用 6.某公司2023年前四个月的盈亏情况如下（记盈余为正，亏损为负） 万 元，万元，万元， 万元．求2023年前四个月该公司总的盈亏情况． 【解】 （万元）． 故2023年前四个月该公司盈余65万元． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 7.【2023江西九江期中】出租车司机老李某天上午营运全是在东西走向的胜利路 上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：千米） 如下：，，，，，，，，，，， . （1）将第几名乘客送到目的地时，老李刚好回到上午出发点？ 【解】因为 ，所以将第五名乘客送到目的地时，老李刚好回到上午出发点. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （2）将最后一名乘客送到目的地时，老李在什么位置，距上午出发点多远？ 【解】 ， 故将最后一名乘客送到目的地时，老李在上午出发点的西边，距上午出发点21千米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 （3）若出租车耗油量为0.1升/千米，则这天上午老李的出租车耗油多少升？ 【解】 老李这天上午行驶的总路程为 （千米），所以这天上午老李的出租车耗油 （升）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 刷易错 易错点 拆负的带分数时，易弄错符号致错 8.计算： _____. 【解析】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 易错警示 对于负的带分数，可拆成负整数与负分数的和，在拆项时应注意，分数部分也要 加上负号. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 提升 1. 【2023河南南阳期中，中】计算 ，比较合适 的做法是( ) A A.把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合 B.把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合 C.把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合 D.把第一、二、四这三个加数结合 【解析】第一、三两个加数相加得0，第二、四两个加数相加得3.故比较合适的做 法是把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合.故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 2.［中］有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两 数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是( ) A A.2 B. C.0 D.4 【解析】由题意可得，这20个数为0，2，2，0，，，0，2，2， ，可以看 出这20个数以6个数为一组循环，前6个数的和是 .因为 ，所以这20个数的和是 .故选A． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 3.［较难］计算 的值为( ) B A. B. C. D. 【解析】原式 .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 4.［中］用适当的方法计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ． 【解】 原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 5.【2023河北沧州调研，中】某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格 出售.如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数， 记录如下（单位：元），，，，，，0， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 （1）当他卖完这八套儿童服装后盈利（或亏损）了多少元？ 【解】根据题意，得 ， （元）.因为， （元），所以他卖完这八套儿童服装后盈利了36元. 关键点拨 利用转化思想把实际问题转化为数学问题，先将盈利、亏损问题转化为求各数的 和，再通过和成本比较，判断是盈利还是亏损. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （2）每套儿童服装的平均售价是多少元？ 【解】 （元）. 答：每套儿童服装的平均售价是54.5元. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力［较难］阅读下面的文字，回答问题： 对于 ，可以按如下方法计算： 原式 . 上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算： ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 【解】原式 ． 技巧总结 带分数实际就是整数部分 分数部分，所以可以直接拆成这两部分，然后再利用加 法运算律进行分配组合，达到简化运算的目的. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 $$