2.1.2 绝对值-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（北师大版2024）

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第二章 有理数及其运算 4 1 认识有理数 课时2 绝对值 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 相反数的概念及性质 1.【2023广东阳江江城区期末】 的相反数是( ) A A.2 023 B. C. D. 【解析】 的相反数是2 023.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 2.【2023河北邢台调研】小明说的相反数是，而小亮说 的相反 数是 ，对于这两个人的说法，其中正确的是( ) C A.小明对 B.小亮对 C.两人都对 D.两人都不对 【解析】，，，所以的相反数是 或 ，所以两人都对. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 3. 【2024河南三门峡期中】杭州第19届亚运会于2023年9月23日举行，中国 体育健儿在亚运会上奋力拼搏，取得了201枚金牌的优异成绩，数字201的相反数 是______. 【解析】 数字201的相反数是.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 4.【2024山东淄博质检】若与互为相反数，则 ___. 1 【解析】 因为,互为相反数，所以，所以 .故答案为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 知识点2 绝对值的定义及性质 5.【2023北京海淀区期末】若一个数的绝对值是 ，则这个数是( ) C A. B. C.或 D.或 【解析】若一个数的绝对值是，则这个数是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 6.下列说法中，正确的是( ) C A.任何有理数的绝对值都是正数 B.如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等 C.任何一个有理数的绝对值都不是负数 D.只有负数的绝对值是它的相反数 【解析】选项A，0的绝对值是0，0既不是正数也不是负数，故此选项错误；选项B， 互为相反数的两个数的绝对值相等，故此选项错误；选项C，由绝对值的性质可知 任何一个有理数的绝对值都不是负数，故此选项正确；选项D，0的绝对值是0，0 的相反数也是0，但0不是负数，故此选项错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 7.下列各组数：和；和；和； 和 .其中相等的有___组. 1 【解析】 因为，， ，所以①②④中的两个数均 不相等，只有③中的两个数相等． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 8.【2024安徽合肥期末】若，则 ___. 0 【解析】 因为，所以 ，故答案为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 9.【2024辽宁锦州期中】写出符合下面条件的数：绝对值大于1且小于5的所有负 整数为_____________. ，， 【解析】 绝对值大于1且小于5的整数有，， ，2，3，4，其中负整数为 ，，，故答案为，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.计算： （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 知识点3 利用绝对值比较有理数的大小 11.用“ ”或“ ”填空： （1）___ ； （2）3___ ； （3）___ . 【解析】 依据正数大于负数，以及两个负数中绝对值大的反而小，进行比较即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 12.【2024福建漳州期末】比较大小：___.（填“ ”“ ” 或“ ”） 【解析】 ，而，由于 ，所以 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 13.【2024山东烟台质检】比较，， 的大小关系，再按从小到大 的顺序用“ ”号连起来. 【解】因为，，， ,所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 刷易错 易错点 对绝对值的性质理解不清致错 14.判断：若，则 是负数. 晓莉认为上述说法正确，请你判断晓莉的想法是否正确，如果不正确，请举出例 子说明理由. 【解】晓莉的想法不正确.理由如下：当时，，但 不是负数，故 原说法不正确,所以晓莉的想法不正确. 易错警示 对于绝对值的性质，一定要注意 ，并且某个数的绝对值一定是非负的. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 提升 1.【2024福建南平期中，中】检测4个排球，其中质量高于标准克数的部分记为正 数，低于标准克数的部分记为负数，则下列最接近标准的是( ) D A. B. C. D. 【解析】绝对值越小，就越接近标准质量.因为 ，所以选项D中的排球最接近标准.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 2.【2024陕西西安未央区调研，中】如果有理数,满足 ，那 么 的值是( ) C A. B. C.1 D.2 【解析】因为有理数，满足，且， ， 所以，，所以，，所以， ， 则 ，故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 3.【2023江苏泰州调研，中】定义：表示，两数中较大的一个， 表示 ，两数中较小的一个，则 的结果是( ) C A. B. C. D.51 【解析】根据题中的新定义得 故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 23 4.【2023湖北黄冈调研，中】在的绝对值与 的相反数之间的整数是___. 1 【解析】 因为，，所以与 之间的整数为1，故答案为1. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24 5.【2023山东泰安调研，中】式子的值随着的变化而变化，当 ___ 时， 有最小值，最小值是___. 0 6 【解析】 式子的值随着的变化而变化，当时， 有最小值， 最小值是6.故答案为0，6. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 6.【2023江苏盐城期末，较难】在 中用数字3替换其中的一个非零数字后， 使所得的数最大，则被替换的数字是___. 4 【解析】 被替换后所得的数可以是，，， .因 为 ，所以 ,所以最大的数是 ，即被替 换的数字是4，故答案为4. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 26 7.【2023重庆沙坪坝区调研，中】 （1）当取何值时, 有最小值?这个最小值是多少? 【解】因为是非负数,且非负数中最小的数是0,所以当 时, 有最小值,这个最小值是0. （2）当取何值时, 有最大值,这个最大值是多少? 【解】 当时,有最小值，这个最小值为0，此时 有最大 值,这个最大值是2 024. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 27 8.［中］已知零件的标准直径是，超过标准直径长度的数量 记作正 数，不足标准直径长度的数量 记作负数，检验员某次抽查了5件样品，检查 结果如下： 序号 1 2 3 4 5 直径长度/ （1）指出哪件样品的直径最接近标准； 【解】第4件样品的直径最接近标准. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 28 （2）如果规定误差的绝对值在 之内是正品，误差的绝对值在 之间是次品，误差的绝对值超过 是废品，那么这5件样品 分别属于哪类产品？ 【解】 因为， ， ，所以第1，2，4件样品为正品；因为 ， ，所以第3件样品为次品；因为 ，所以第5 件样品为废品. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 29 刷素养 走向重高 9.核心素养 推理能力［难］探索研究： （1）比较下列各式的大小 （用“ ”“ ”或“ ”连接）. ①___ ； 【解析】 因为， ， 所以.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 ②___ ; 【解析】 因为, ， 所以.故答案为 . ③___ . 【解析】 因为， ， 所以.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 31 （2）通过以上比较，请你分析、归纳出当,为有理数时，与 的大 小关系（直接写出结论即可）. 【解】.当，异号时，，当， 同号时， .当,中有一个为0时，,所以 . （3）根据（2）中得出的结论，当时， 的取值范围是 ______． 【解析】 因为,由（2）中得出的结论可知，与 同号或，所以当时，的取值范围是 ．故答案 为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 32 $$