3.2.2 求代数式的值的应用-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（人教版2024）

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第三章 代数式 4 3.2 代数式的值 课时2 求代数式的值的应用 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 在实际应用问题中求代数式的值 1.一辆汽车在一段平直的公路上行驶，若汽车行驶的路程与时间 的关系 式为，则 时，这辆汽车行驶的路程为( ) D A. B. C. D. 【解析】当时， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.某种型号的巡航导弹的速度与时间的关系是 ，现导 弹发出 时击中目标，此时该导弹的速度应为____________． 【解析】 当 时， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.【2023河北廊坊安次区调研】某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位 按下列方式设置: 排数 排 1 2 3 4 … 座位数 个 50 53 56 59 … 按这种方式排下去. （1）第5,6排分别有多少个座位? 【解】第5排有座位 （个）; 第6排有座位 （个）. 答:第5,6排分别有62个,65个座位. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （2）写出用表示 的式子. 【解】 . （3）当时,求 的值. 【解】 当时, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点2 在几何图形问题中求代数式的值 4.【2024吉林长春期中】如图，在一块长为，宽为的长方形铁皮中，以 为 直径分别剪掉两个半圆，若，，则剩下的铁皮的面积为 取3 ( ) A A.5 B.7 C.8 D.12 【解析】根据题意，得剩下的铁皮的面积 长方形的面积-圆的面积 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （第5题图） 5.【2023山东东营校级期末】如图，一个长方形推拉窗，窗高 ，当活动窗扇沿图中所示的方向移动时，随着窗扇拉开长 度的变化，窗户的通风面积 也发生了变化．在这个变 化过程中，当拉开长度从变化到时，通风面积 从__ __变化到 ____ ．下列选项正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】由长方形面积公式可以得出通风面积.当拉开长度为 时， 通风面积为．当拉开长度为 时，通风面积为 ．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.【2024陕西咸阳期末】如图，在一个底为，高为 的三角形铁皮上剪去一个半 径为的半圆.当，，时，剩余铁皮的面积 的值为______. （结果保留 ） （第6题图） 【解析】 剩余铁皮的面积.当， ， 时， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 7. 【2024辽宁沈阳期末】如图是一幢公寓窗户的形状，其上部是半圆形， 下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为 . （1）窗户的总面积是多少？（窗框面积忽略不计） 【解】窗户的总面积是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （2）窗框的总长是多少？ 【解】 窗框的总长为 . （3）如果窗户上安装的是玻璃，购买玻璃的费用是40元/ ，购买窗框的费用是 24元/，当时，制作一扇窗户需要的费用是多少元？（取 ）. 【解】 当 时， （元），即制作一扇窗户需要的费用是271元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 提升 1.【2023河北廊坊期末，中】某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒， 其平面展开图和相关尺寸如图（1）所示．（单位： ） 图（1） 图（2） （1）求该长方体的表面积（用含， 的代数式表示）. 【解】依题意得该长方体的表面积为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 16 （2）当，时，数学活动小组的同学准备用边长为 的正方形 纸板（如图（2））裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图（1）所示的 长方体包装盒． ①求 的值； 【解】 当， 时， .因为 ， 所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 17 ②在图（2）中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据． 【解】 如图所示. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 18 2.【2023河南新乡校级调研，中】某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为 了吸引更多游客，最近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持 票者使用一年）．年票分A、B两类： A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票； B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票． 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 19 （1）某游客一年进入该公园共有 次， 若不购买年票，则一年的费用为_____元； 若购买A类年票，则一年的费用为_____元； 若购买B类年票，则一年的费用为__________元.（用含 的代数式表示） 100 【解析】 若不购买年票，则一年的费用为 元；若购买A类年票，则一年的费用 为100元；若购买B类年票，则一年的费用为元.故答案为 ,100, . 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 20 （2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较合算？请通 过计算说明理由． 【解】假如某游客一年进入公园共有12次， 则不购买年票的费用为 （元）， 购买A类年票的费用为100元，购买B类年票的费用为 （元）.因为 ，所以购买B类年票比较合算. 关键点拨 本题考查了列代数式，并求代数式的值，关键是读懂题意，找出题目中的数量关 系，根据数量关系列出代数式. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 21 3.【2024福建泉州期中，较难】如图是某校田径运动 场的平面图，最中间是长方形，长为 米，两端为两 个半圆，半径为 米，每条跑道的宽为1.2米，共四个 跑道.若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请 解答下列问题： （1）第2跑道的总长度为__________________米. 【解】第2跑道的总长度为米.故答案为 . （2）第3跑道的总长度为__________________米. 【解析】 第3跑道的总长度为米.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 22 （3）若，且要求第1跑道的总长度为200米.（以下问题结果精确到个位， 取 ） ①求 的值； 【解】 因为第1跑道的总长度为米，所以由题意得 .因 为，,所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 23 ②操场中心（阴影部分）铺设地砖，跑道及两端的半圆铺设塑胶和人工草，若铺 设地砖需要50元/平方米，铺设塑胶和人工草需要100元/平方米，则学校共需付多 少铺设费用？ 【解】 由题意得铺设地砖的费用为 （元）；铺设塑胶 和人工草的费用为 元.所以学校 共需付 （元）. 答：学校共需付这两项铺设费用约为262 118元. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 24 $$