3.1.2 列代数式-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（人教版2024）

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第三章 代数式 4 3.1 代数式 课时2 列代数式 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 列代数式表示数的和差倍分问题 1.【2024江西赣州期末】下列能够表示比的 多5的式子为( ) A A. B. C. D. 【解析】比的多5的式子为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2024四川广安期末】列代数式表示：比 的2倍小1的数是_______. 【解析】 比的2倍小1的数是.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 列代数式表示销售及储蓄问题 3.张老板以每颗 元的价格买进水蜜桃100颗．现以单价比进价多两成的价格卖出 70颗后，再以单价比进价低 元的价格将剩下的30颗卖出，则全部水蜜桃共卖 ( ) D A.元 B. 元 C.元 D. 元 【解析】水蜜桃共卖出的价钱先卖出的70颗水蜜桃的钱数 剩下的30颗水蜜桃卖出 的钱数.依题意得先卖出的70颗水蜜桃的单价是 元，剩下的30颗水蜜桃 的单价是元，所以水蜜桃共卖出的价钱是 元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2024吉林双辽期末】一种储蓄的年利率为，存入本金一年后的本息和为 元，则存入的本金为______元.（本息和本金 利息） 【解析】 根据题意得存入的本金为元.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点3 列代数式表示行程问题 5.【2023河北衡水校级调研】已知甲、乙码头相距 千米，某船在静水中的速度为 千米/时，水流速度为千米/时 ，则该船一次往返两个码头所需的时间为 ( ) D A.时 B. 时 C.时 D. 时 【解析】因为顺流速度静水速度水流速度，逆流速度 静水速度-水流速度，所 以该船一次往返两个码头所用的时间为 时．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.A,B两地相距150千米，李明驾驶汽车以 千米/时的速度从A地驶往B地. （1）李明从A地到B地需要的时间是多少？ 【解】李明从A地到B地需要的时间为 时. （2）因特殊情况，汽车实际每小时多行驶10千米，这时李明从A地到B地需要的时 间是多少？ 【解】 速度提高以后，汽车的速度为 千米/时，则李明从A地到B地需要的 时间为 时. （3）在（2）的情况下，李明从A地到B地比原速行驶少用的时间是多少？ 【解】 李明从A地到B地少用的时间为 时. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 知识点4 用代数式表示图形问题 7.【2023河北秦皇岛海港区期中】如图，小明的爸爸打算用 的篱笆围成一个 长方形的花圃，一条边靠墙．（墙长 ） （1）如果设花圃平行于墙的一边长为 ，那么垂直于墙的另一边的长可以表示 为_____，花圃的面积可以表示为_______ ． 【解析】 围了长方形花圃的3条边，如果平行于墙的一边长为 ，那么剩 下的两边共长 .因为剩下的两边都垂直于墙且两边相等，所以其中一边 的长可以表示为，花圃面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （2）如果设花圃垂直于墙的一边长为 ，那么平行于墙的一边的长可以表示为 __________，花圃的面积可以表示为___________ ． 【解析】 如果垂直于墙的一边长为，那么另一条垂直于墙的边长也为 ， 所以平行于墙的一边的长为，花圃面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 拓展 本题中的墙长 这一条件的作用是对篱笆围成的长方形的边长进行限制，可以 在后续学习中针对这一条件对本题进行拓展练习. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.【2024山东滨州滨城区期中】学校劳动实践基地的开发能让学 生体验劳动的艰辛，品味劳动成果的喜悦，满足学生劳动教育实 践需要.某校劳动实践基地有两块边长分别为， 的正方形土地 ，，如图，其中不能使用的面积为.求正方形土地 中能使 用的面积（用含， 的代数式表示）. 【解】因为正方形土地的边长是 ， 所以 . 因为正方形土地中能使用的面积正方形土地的面积-不能使用的面积 ， 所以正方形土地中能使用的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 提升 1.［中］长,宽,高分别为，， 的长方体箱子按如图方式打包（粗黑线），则打 包带的长至少为( ) B A. B. C. D. 【解析】打包带的长度中，有长方体的2个长，4个宽，6个高，故打包带的长至少 为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 2.［中］某市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘在 原价基础上先降价，再降价；乙楼盘一次性降价 ；丙楼盘先打九折， 再降价 .如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平方米实际售价最低 的一处购买，他应选择的楼盘是( ) B A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样 【解析】设三家楼盘的原售价都为每平方米 元，则甲楼盘售价为 （元）；乙楼盘售价为 （元）；丙楼盘售价为 （元）.因为 ，所以应选择的楼盘是乙. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 3.【2024浙江杭州上城区校级质检，中】一列长 米的队伍以每分钟60米的速度向 前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，则该名同学行走的路程为______ ______________________________________________________________________米. 【解析】 因为队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，队伍1分钟走60米，队伍长 米，所以该名同学用1分钟从队尾走到队头行走的路程为 米，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 关键点拨 这位同学走的路程队伍1分钟走的路程 队伍长，把相关数值代入即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 4.【2023河北唐山期末，中】如图（1）,一个长为、宽为 的长方形,沿虚线剪 成四个大小完全相同的小长方形,则每个小长方形的宽为___;然后用四个小长方形 拼成一个大正方形（如图（2））,则图中阴影部分的面积为___________________ ___________________________________________________________________. 或 【解析】 由题意易知,每个小长方形的宽为 .观察题图（2）可知,阴影部分是一 个小正方形,边长为,所以题图（2）中阴影部分的面积为. 或拼成的大正方形的面积-四个小长方形的面积 阴影部分的面积,即为 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 5.【2024黑龙江哈尔滨质检，中】惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房， 按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与 上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为 ，小慧列表推算如下： 第一年 第二年 第三年 … 应还款（万元） 3 … 剩余房款（万元） 9 8.5 8 … 若第年小慧家仍需还款，则第年应还款多少万元 ? 【解】根据题意得第年需还的剩余房款为 万元， 则第年应还款 万元. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 刷素养 走向重高 6.思想方法 数形结合【2024江苏盐城校级期中，较难】有一个 长为240米的圆形跑道，小明和他的小狗同时从跑道的点 处出发 沿顺时针方向跑步，已知小明的速度为4米/秒，小狗的速度为12 米/秒，跑步的时间记为 秒，在跑步过程中，小明和他的小狗之 间相距（取两者之间较短一段圆弧跑道的长度） 米. （1）当时，请用含的代数式表示 ； 【解】当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 （2）当时，请用含的代数式表示 . 【解】 当时， ； 当时， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 $$