2.1.2 课时2 有理数的加减混合运算-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（人教版2024）

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 4 2.1.2 有理数的减法 课时2 有理数的加减混合运算 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数加减法统一成加法 1.【2024陕西宝鸡期中】计算 的值为( ) B A. B.40 C. D.80 【解析】 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.下列运算正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】因为 ，所以A选项错误；因为 ，所以B选项正确；因为 ，所以C选项错误；因为 ， 所以D选项错误.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.式子 读作_________________________或读作_______________. 负6、负8、正10、负5的和 负6减8加10减5 【解析】 式子 读作负6、负8、正10、负5的和或读作负6减8加10减5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 有理数的加减混合运算 4.【2024福建泉州期中】在一组连续整数99，100，101，102， ， 前任意 添加“ ”和“-”，并运算，则可以得到的最小非负整数是( ) A A.1 B.0 C.199 D.99 【解析】由题知，，， ， 所以从99开始，在连续四个整数之间添加“ ”和“-”可使其运算结果为0.又因 为 ，即这组数据的个数为1 926个，而 ，所以这组数据前面的1 924个数可使其运算结果为0，而 最终余下的数为2 023和，当添加符号运算为 时，所得的 结果为最小非负整数.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2023山东青岛市南区校级期中】分别输入， ，按如图所示的程序运算， 则输出的结果依次是___，___. 1 0 【解析】 当输入时，输出的结果为 ； 当输入时，输出的结果为 .故答案为1，0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.【2023安徽滁州定远校级质检】计算： （1） ； 【解】原式 . （2） 【解】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 知识点3 有理数加减混合运算在生活中的应用 7. 【2024河南周口质检】2023年9月23日至10月8日杭州亚运会期间，河南 某体育用品商店推出一系列打折让利活动，某星期的盈亏情况如表（盈余为正， 亏损为负，单位：元）所示，表中星期五的数据被墨水覆盖了，则被墨水覆盖的 数据是( ) 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 ______________ D A. B. C. D. 【解析】 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 8.在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张 卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减 去卡片上的数字.比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较小的选为数学小 组长.已知强强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图（2）所示 的四张卡片，则强强、冰冰谁会成为数学小组长？ 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解】强强： ； 冰冰：- . 因为 ，所以冰冰会成为数学小组长. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 提升 1.［中］计算 的值是 ( ) C A.54 B.27 C. D.0 【解析】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 2.【2023河南郑州期中，中】如图，乐乐将，， ，0，1，2，3，4，5分 别填入九个空格内，使每行、每列、两条斜对角线上的三个数之和相等，若 ， ，分别表示其中的一个数，则 的值为____. 【解析】 因为每行、每列、两条斜对角线上的三个数之和相等，所以 ，所以，， ， 所以.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 3.【2023湖北武汉期中，中】计算 的值为________. 【解析】 原式 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 关键点拨 观察式子的特点，进行巧妙分组，可知每组所得的和相等，然后再计算. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 4.【2023浙江宁波期中，中】四个数，，， 满足 ，那么其中最小的数是___，最大 的数是___. 【解析】 由 ，得 ， ， ，所以,,，则 ，所 以，，，中最小的数是，最大的数是.故答案为， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 技巧点拨 本题比较大小的方法为作差法.将两数的差与0进行比较，即若，则 ； 若，则；若，则 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 5.【2024河北张家口期中，中】请根据图示的对话解答下列问题. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 求： （1）， 的值； 【解】因为的相反数是3，的绝对值是7，所以， . （2） 的值. 【解】 因为，与的和是，所以当时，，当 时， .当，， 时， ；当，， 时， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 6.【2023江苏南京期中，中】 （1）在8个连续整数1，2，3， ，8的前面，恰当地添上正号或者负号，使它们 的和为0.请写出两种不同的算式. 【解】或 . （答案不唯一） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 （2）在个连续整数1，2，3， ， 的前面，恰当地添上正号或者负号，使它们 的和的绝对值最小，求这个最小值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 【解】 ①当为正整数 时，可以添加正号或者负号让每4个连续整数的和 为0，这时它们和的绝对值最小，为0. ②当为正整数时，可以保留整数1，在余下的 个整数前面添加正 号或者负号使其和为0，这时它们和的绝对值最小，为1. ③当为正整数时，可以保留整数1，2，在余下的 个整数前面添加 正号或者负号使其和为0.令或 ，则这时它们和的绝对值最 小，为1. ④当为正整数时，可以保留整数1，2，3，在余下的 个整数前面 添加正号或者负号使其和为0.令或 ，则这时它们和的 绝对值最小，为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 刷素养 走向重高 7.核心素养 运算能力【2024江苏无锡期中，难】桌子上有7张反面向上的纸牌， 每次翻转张为正整数纸牌，多次操作后能使所有纸牌正面向上吗？用“ ” “ ”分别表示一张纸牌“正面向上”“反面向上”，将所有牌的对应值相加得 到总和，我们的目标是将总和从变化为 . （1）当时，每翻转1张纸牌，总和的变化量是2或 ，至少需要___次操作能 使所有纸牌正面向上； 7 【解析】 总和从变化为，变化量：，至少需要 （次）操作能使所有纸牌正面向上，故答案为7. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 （2）当 时，每翻转2张纸牌，总和的变化量是__________，多次操作后能使 所有纸牌正面向上吗？若能，最少需要几次操作？若不能，简要说明理由； 4或或0 【答案】 不能.理由如下：使所有纸牌正面向上的总和变化量仍为14，14无法由 4， ，0组成，故不能使所有纸牌正面向上. 【解析】 ①两张由反到正，变化量： ；②两张由正到反，变化 量： ；③一正一反变一反一正，变化量： .故答案为4或 或0.不能.理由如下：使所有纸牌正面向上 的总和变化量仍为14，14无法由4， ，0组成，故不能使所有纸牌正面向上. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 （3）若要使多次操作后所有纸牌正面向上，写出 的所有可能的值. 【解】由题可知.①当时，由（1）可知能够做到；②当 时， 由（2）可知无法做到；③当时，每次翻转的变化量为6或或2或 ， ，故可以；④当时，每次翻转的变化量为8或 或4或 或0，14无法由8，，4，，0组成，故不可以；⑤当 时，每次 翻转的变化量为10或或6或或2或，，故 可以；⑥ 当时，每次翻转的变化量为12或或8或或4或 或0，14无法由12， ，8，，4，，0组成，故不可以；⑦当 时，一次全翻完即可 使所有纸牌正面向上，故 ，3，5，7. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 $$