2.1.1 课时1 有理数的加法-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（人教版2024）

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 4 2.1.1 有理数的加法 课时1 有理数的加法 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的加法法则 1.【2024江西南昌期中】计算 的结果是( ) C A. B.3 C. D.7 【解析】原式 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.如果， 是有理数，那么下列各式成立的是( ) D A.如果，，那么 B.如果，，那么 C.如果，，那么 D.如果，，且，那么 【解析】如果，，且，那么 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3. 【2024浙江绍兴期中】关于“三个有理数的和为0”这个话题，数学活动 小组成员甲、乙、丙、丁四位同学发表了下列看法：甲：这三个有理数可能都是0； 乙：这三个数中一定有两个数互为相反数；丙：这三个数中最多有两个正数；丁： 这三个数中最少有两个数是负数.其中看法正确的是________. 甲、丙 【解析】 三个有理数的和为0，这三个有理数可能都是0；这三个数中不一定有两 个数互为相反数；这三个数中最多有两个正数；这三个数中可以没有负数.故甲、 丙的看法正确，故答案为甲、丙. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 有理数加法法则的应用 4.【2023山东莱阳期中】如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入， 负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是( ) 微信红包——来自王某某： 某平台商户： 扫二维码付给某店： B A.收入15元 B.支出2元 C.支出17元 D.支出9元 【解析】 （元），即王老师当天微信收支的最终结果是支 出2元.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2023海南海口质检】若一个数的绝对值等于2，另一个数是 的相反数，则 这两个数的和是( ) C A.3 B. C.3或 D.或 【解析】因为一个数的绝对值等于2，另一个数是的相反数，所以这个数为 ， 另一个数为1，则两数之和为或 .故选C. 易错警示 绝对值等于2的数有两个，要分别列出来与 的相反数相加，不能漏解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6. 传统文化 我国是最早认识负数的国家．在古代数学名著《九章算术》里 就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算 的过 程．按照这种方法，则图（2）的计算结果为( ) C 图（1） 图（2） A. B. C.3 D.7 【解析】由题图（1）知，白色表示正数，黑色表示负数，所以题图（2）表示的 计算为 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.在的 中填上一个数，使计算结果等于11，这个数是________ . 或16 【解析】 因为，所以或11，所以 或16. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.【2024湖北黄石质检】绝对值不大于 的所有整数的和是___. 0 【解析】 绝对值不大于的所有整数为，，， ，0，1，2，3，4，和 为0，故答案为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 9.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】 原式 . （3） ； 【解】 原式 . （4） . 【解】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 提升 1.［中］若，，且，则 的值等于( ) A A.28或2 B.28或 C.或 D. 或2 【解析】因为，，且，所以，或 ， ，则 或2.故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 2.【2023陕西商洛期中，中】在数轴上，点，对应的有理数分别是和 ，则 ， 之间的所有整数之和为( ) A A.9 B.10 C.11 D.12 【解析】点A，B在数轴上的位置如图所示： 所以A，B之间的所有整数为 ，0，1，2，3，4，所以这些整数之和为 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 3.【2023河北衡水校级期中，中】使等式成立的 为( ) B A.任意一个正数 B.任意一个非正数 C.小于1的有理数 D.任意一个有理数 【解析】由题意知,所以 必定是非正数. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 刷有所得 若两个有理数的和的绝对值等于这两个数绝对值的和，则这两个有理数同号或有 一个数为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 4.【2024浙江诸暨质检，中】已知两个有理数与 的和至少小于其中一个加数， 则与 在数轴上的位置不可能是( ) C A. B. C. D. 【解析】因为两个有理数与的和至少小于其中一个加数，所以与 在数轴上的 位置不可能都是正数，所以C选项符合题意.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 5.【2023四川成都校级调研，中】小明做了这样一道计算题： ，其中 “ ”表示被墨水污染而看不到的一个数.他看了答案得知该题的计算结果为6， 那么“ ”表示的数是_______. 或9 【解析】 由题意可知，或6，故“”表示的数是 或9. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 6.［中］若符号表示，两数中较大的一个数，符号表示， 两数中 较小的一个数，则计算 的结果是____. 【解析】 因为符号表示，两数中较大的一个数，符号表示， 两数 中较小的一个数，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 7.［中］如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使其中任意三个相 邻格子中所填整数之和都相等，则 ___，第200个格子中的数为____． 3 【解析】 因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，所以 ，所以.又因为，所以 . 根据排列规律可得，故这列数为3，，2，3，，2， ，3， ，2， .因为，所以第200个格子中的数为.故答案为3， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 23 8.【2024湖北武汉期中，中】某校七年级某班学生的平均体重是45千克. （1）下表给出了该班6位同学的体重情况（单位：千克），完成下表. 姓名 小丽 小华 小明 小方 小颖 小宝 体重 38 51 40 ____ 46 49 体重与平均体重的差值 ____ 42 【解】， ， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24 （2）最重的与最轻的同学的体重相差多少？ 【解】 （千克），故最重的与最轻的同学的体重相差13千克. （3）这6位同学的体重和是多少？ 【解】 （千克）. 答：这6位同学的体重和是266千克. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 刷素养 走向重高 9.思想方法 分类讨论［较难］小时候大家喜欢玩的幻方游戏， 老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将，2，，4， ， 6， ，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4 个数字之和都相等.老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图 中 的值为( ) A A.或 B.或1 C.或 D.1或 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 26 【解析】如图，设内圈上的数为，外圈上的数为 .因为 ， 横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，所以内外两圈的和 都是2，横、竖的和也都是2.由，得 ;由 ，得;由，得. 由题意可知, 和代表的数字为和2.当时，，则 ；当 时，，则 故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 27 关键点拨 解决本题的关键是知道八个数的和是4，所以需满足内外两圈的和都是2，横、竖 的和也都是2. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 28 $$