1.2.5 有理数的大小比较-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（人教版2024）
2024-07-19
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教辅
内容正文：
数 学
七年级上册 RJ
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第一章 有理数
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1.2
有理数
1.2.5 有理数的大小比较
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刷基础
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基础
知识点1 利用数轴比较有理数的大小
1.【2024广东东莞期中】如图所示，已知数轴上两数和 ，下列关系正确的是
( )
A
A. B.
C. D.
【解析】由题图可知，，，所以 .故选A.
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2.【2023山东青岛期中】如图，数轴上点表示的数是，写出一个比 大的负分
数：__________________.
（答案不唯一）
【解析】 由题意可知，，所以比大的负分数可以是 .故答案为
（答案不唯一）.
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3.有理数 在数轴上的位置如图所示.
用“ ”或“ ”填空：-___0， ___0.
【解析】 根据题中数轴可知，，所以， .
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4.把如图所示的直线补充成一条数轴，在数轴上表示下列各数：0，， ，
，，，并用“ ”号连接.
【解】因为,,, ,所以在数轴上表示如
图所示：
由数轴可得 .
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知识点2 利用绝对值比较有理数的大小
5.在 中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换
的数字是( )
C
A.1 B.2 C.4 D.6
【解析】被替换后的数可以是，，， .因为
，所以最大的数是 ，
所以要使所得的数最大，则被替换的数字是4.故选C.
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6.【2024广东广州期末】检查5个足球的质量（克），把超过标准质量的克数记为
正数，低于标准质量的克数记为负数，数据统计结果如下表：
足球编号 1 2 3 4 5
与标准质量的差（克）
则最接近标准质量的是___号足球.（只填写编号）
3
【解析】 因为 ，所以最接近标准质量的是3号
足球.故答案为3.
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7.比较大小：和 .
【解】因为，，，所以 .
解题策略
比较两个负数大小的一般步骤：（1）先求出两个负数的绝对值 ；
（2）比较两个绝对值的大小；
（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小.
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知识点3 有理数大小的比较
8.【2023福建福州期中】下列选项的四个数中，最小的数是( )
B
A. B. C. D.0
【解析】，，，所以 .
故选B.
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9.下列四个式子：；； ；
．正确的是( )
D
A.③④ B.①③ C.①② D.②③
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【解析】，根据有理数的大小关系，得 ，①
不正确；，，根据有理数的大小关系，得 ，即
，②正确； ，根据有理数的大小关系，得
，即，③正确； ，
，根据有理数的大小关系，得 ，即
，④不正确.综上，正确的有②③.故选D.
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10.【2023广东惠州期末】大于 且不大于3的整数有___个.
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【解析】 大于且不大于3的整数有 ，0，1，2，3，共5个.
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刷素养 走向重高
11.核心素养 几何直观如图所示，数轴上的点，，， 表示的数分别是
，，2， .
（1）将，，，表示的数按从小到大的顺序用“ ”连接起来；
【解】根据数轴可知 .
（2）若将原点改在点，则，，， 点所对应的数分别为多少？将这些数按
从小到大的顺序用“ ”连接起来；
【解】 若将原点改在点，则点表示的数为，点表示的数为，点 表示
的数为0，点表示的数为，则 .
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（3）改变原点位置后，点，，， 所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明
了数轴的什么性质？
【解】 由发现，改变原点位置后，点，，， 所表示的数的大小顺序
不会改变，这说明数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.
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