1.2.1 有理数-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（人教版2024）

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.2 有理数 1.2.1 有理数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的概念及分类 1.下列7个数中：-，，，0， ， ， ，有理数 的个数是( ) B A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】在，，，0， ，， 中，有理数有 ，，，0， ，共5个.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 易错警示 如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式.所有的有 限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数;而无限不循环小 数不能化成分数形式，因而不属于有理数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2024云南楚雄州期中】下列说法正确的是( ) A A.整数和分数统称为有理数 B.0和负分数统称为分数 C.正整数和负整数统称为整数 D.0和正整数叫作非负数 【解析】A选项，整数和分数统称为有理数，正确，符合题意；B选项，0是整数不 是分数，分数包括正分数和负分数，原说法错误，不符合题意；C选项，正整数、 负整数和零统称为整数，原说法错误，不符合题意；D选项，非负数包括0和所有 正数，原说法错误，不符合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3. 开放性试题【2023河南新乡期中】请写出一个既是分数，又是负数的有 理数：__________________. （答案不唯一） 【解析】 例如 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点2 数的集合 4.【2023山东青岛期中】所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所 有的整数组成整数集合，下图中的三个圈分别表示负数集合，整数集合和正数集合. （1）请将下列各数填入图中适当的位置； 1，，，，0，，，， . ， ， 0 1， ，9.25 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （2）写出图中两个圈的公共部分（A区域和B区域）分别表示什么集合： A区域表示________集合；B区域表示_________集合. 负整数 正整数. 【解】A区域表示负整数集合；B区域表示正整数集合，故答案为负整数，正整数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 5.把下列各数填在相应的大括号里：0，1，，，，，， ， ，28，， ． 正整数：{_________________ …}； 负整数：{ ___________…}； 正分数：{ ________…}； 负分数：{ __________________…}； 非负数：{ _____________________________…}； 非正数：{ ________________________________…}； 非负整数：{ ____________________…}； 非正整数：{ ______________…}. 1，，28， ，， ， ， 0，1，，，，28， 0，，，，，， 0，1，，28， 0，，， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 关键点拨 非负整数指正整数和零，非正整数指负整数和零. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 6.“有理数运动会”已经拉开序幕，每位有理数运动员要通过自己专属的检录通 道，才能参加运动项目，请你作为志愿者带领以下有理数有秩序地进行检录 （只填序号） ；；；；；；； . 运动会检录窗口 非负整数 正分数 负整数 负分数 ________ ________ ____ ____ ④⑥⑧ ②③⑤ ⑦ ① 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 7.阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如： ， ，，4，， ，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，注意 集合中的元素不能重复． 如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数 是集合的一个元素时， 也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如， 就 是一个黄金集合． 回答问题： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （1）集合______黄金集合，集合， ______黄金集合；（两空均填“是” 或“不是”） 不是 不是 【解析】 根据黄金集合的定义，，而集合中没有9，故集合 不是 黄金集合；对于集合，，因为，而集合， 中没有0，故 集合， 不是黄金集合. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （2）请你再写出一个含有两个元素的黄金集合:_______，一个含有四个元素的黄 金集合:___________________________；（不能与上述集合重复） ， ，4，6，（答案不唯一） 【解析】 因为，，所以集合， 是黄金集合.因为 ，，，，故，4，6， 是黄金集合. （答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 （3）黄金集合中，元素个数最少的集合是____． 【解析】 因为，故 是元素个数最少的黄金集合. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 $$