1.1 正数和负数-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（人教版2024）

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.1 正数和负数 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 正数和负数的概念 1.【2023湖北黄冈期中】在，，，0，，， ， 中，负 数的个数为( ) C A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】在所给的数中，，， ， 是负数，所以负数的个数是4. 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2. 传统文化【2024山西大同期末】算筹是我国古代的计算工具之一，摆法 有纵式和横式两种，如下表所示.古人在个位数上划上斜线以表示负数.如“ ” 表示 .则“ ”所表示的数是______. 纵式 ___ ___ ____ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 横式 ______ _____ ____ _____ ______ ______ _____ _____ ______ 代表的数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解析】 根据算筹计数法，可知 表示的数是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 易错警示 0是一个中性数，它没有性质符号，“”或“ ”都为0，不要误认为它是正数 或负数.0常用来表示某些量的基准. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.将下列各数按要求填入图中：-，，，260，， ， ，， . ,260,,, ,,,, 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2 具有相反意义的量及表示方法 4.【2023浙江绍兴越城区期中】下列选项中是具有相反意义的量的是( ) B A.气温上升和零下 B.顺时针转4圈和逆时针转3圈 C.盈利200元和支出300元 D.走了100米和跑了100米 【解析】A选项，“气温上升”与“零下”意义不相反，该选项不合题意；B选项， 顺时针转4圈和逆时针转3圈是具有相反意义的量，符合题意；C选项，盈利200元 和支出300元不是具有相反意义的量，“盈利”对应“亏损”，“支出”对应“收 入”，故该选项不合题意;D选项，走了100米和跑了100米不是具有相反意义的量， “走”和“跑”不具有相反意义，故该选项不合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 关键点拨 具有相反意义的量应满足的条件：①意义相反；②是同类量，且不要求数量一定相等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 5. 【2024江苏无锡期中】2023年10月26日，“神舟十七号”飞船成功发射， 若“神舟十七号”飞船发射点火前10秒记为 秒，则发射点火后5秒应记为 ( ) B A.秒 B.秒 C.秒 D. 秒 【解析】发射点火前10秒与发射点火后5秒是一对具有相反意义的量.若“神舟十 七号”飞船发射点火前10秒记为秒，则发射点火后5秒应记为 秒. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.【2023广东佛山调研】如果中午12时记作0时，下午3时记作 时，那么上午11 时记作______. 时 【解析】 如果中午12时记作0时，下午3时记作时，那么上午11时记作 时.故 答案为 时. 易错警示 用正、负数表示具有相反意义的量时，必须要有明确的基准，否则容易在表达时 出现错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7. 传统文化【2024江西南昌期中】《九章算术》中有“今两算得失相反， 要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数.若收 入80元记作元，则 元表示__________. 支出50元 【解析】 收入与支出的意义相反，所以 元表示支出50元，故答案为支出50元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.【2024安徽铜陵期中】某空军大队举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞 后完成4个表演动作，飞机的高度变化如下表所示.请补全下面表格： 动作 高度变化 记作 动作1 上升 动作2 下降 _______ 动作3 上升 _______ 动作4 下降 _________ 【解】由表格中的数据可得，下降，记作；上升，记作 ； 下降，记作.故答案为，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 对“0”的含义理解不清致错 9.【2024四川巴中质检】下列关于“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数与负数的分界； ②0只表示“什么也没有”； ③ 表示没有温度； ④0既不是正数，也不是负数； ⑤0是自然数. B A.2 B.3 C.4 D.5 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 【解析】 以外的数为正数和负数，它们表示相反意义的量，所以0是正、负数 的分界，故①正确； 除了表示“什么也没有”，还可以表示其他意义，故②错 误；表示温度为0摄氏度，而不是没有温度，故③错误； 既不是正数，也 不是负数，故④正确； 是自然数，故⑤正确.综上所述，正确的有①④⑤，共3 个.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 提升 1.【2023江苏无锡期中，中】日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、 负数来表示.例如：一个杯子的杯口“朝上”可记作“ ”，杯口“朝下”可记 作“ ”.现在桌子上有11个杯口朝上的杯子，如果每次翻转3个，能否经过若干 次翻转使这11个杯子的杯口全部朝下？若能，至少经过多少次翻转能使这11个杯 子的杯口全部朝下？运用数学知识解决该问题，你的答案是( ) C A.不能 B.能，4 C.能，5 D.能，6 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 【解析】用“ ”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下.每经过一次翻转后的杯 口情况如下： 第1次翻转后： ， 第2次翻转后： ， 第3次翻转后： ， 第4次翻转后： ， 第5次翻转后： . 此时翻转次数最少.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 2.【2024广东深圳期中，中】时差的计算方法：两个时区标准时间（即时区数） 相减就是时差，时区的数值大的时间早（注：东时区用正数表示，西时区用负数 表示）.比如中国北京是东八区，美国纽约是西五区 ，两地的时差是13小 时，北京比纽约要早13个小时，如北京时间为2月1日18：00时，美国纽约时间为2 月1日5：00.若美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日 ， 则开罗所在的时区是( ) C A.西二区 B.西三区 C.东二区 D.东三区 【解析】因为美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日 ，所 以两地的时差为 （时），且开罗比纽约要早7个小时.因为美国纽 约是西五区 ，所以开罗所在的时区是东二区，故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 3.【2024河北沧州期末，中】排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排 球的标准质量为 .现随机选取8个排球进行质量检测，结果如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量 275 263 278 270 261 277 282 269 则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有___个. 1 【解析】 因为排球的标准质量为，即 排球的标准质量 ，故只有第7个排球不符合要求，故答案为1. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 4.［中］某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘客的情况用 “上车为正，下车为负”的方式表示，具体如下：起点， ， ，， ，终点（0，_____）． 【解析】 因为 ，所以该公交车 到终点站时需下车24人.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 5.［中］快递分拣机器人从微博火到了朋友圈.据介绍，这些机器人不仅可以自动 规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取 包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．每台分拣机器人每小时可以分拣1.8万 件包裹，大大提高了分拣效率.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际 每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况 （超过计划量记为正，未达到计划量记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况/万件 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期____，最少的一天是星期____， 最多的一天比最少的一天多分拣_____万件包裹； 六 日 15. 【解析】 从表格可知，星期一分拣包裹数量比计划量多6万件，为26万件;星期二 分拣包裹数量比计划量少3万件，为17万件;星期三分拣包裹数量比计划量少4万件， 为16万件;星期四分拣包裹数量比计划量多5万件，为25万件;星期五分拣包裹数量 比计划量少1万件，为19万件;星期六分拣包裹数量比计划量多7万件，为27万件; 星期日分拣包裹数量比计划量少8万件，为12万件. 所以分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是星期日，最多的一天比最 少的一天多分拣 （万件）.故答案为六，日，15. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （2）该仓库本周实际一共分拣包裹多少万件？ 【解】 （万件），所以该仓库本周实际 一共分拣包裹142万件. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力【2023山东日照东 港区校级质检，中】如图，将一串正负 数按下列规律排列，有以下说法： （1）在 处的数是正数； （2）负数不可能排在, 的位置； （3）排在, 处的数都是负数； （4）按以上顺序排列的第2 022个数是正数. 其中说法正确的有( ) C A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 【解析】 A是向上箭头的上方对应的数，则与4的符号相同，所以在A处的数是正数，故（1） 说法正确.观察发现，向下箭头的上方的数是负数，下方的数是正数;向上箭头的 下方的数是负数，上方的数是正数，所以排在B,D处的数都是负数,排在A，C处的 数都是正数，故（2）（3）说法错误.因为 ，所以第2 022 个数是正数，故（4）说法正确.综上所述，正确的有（1）（4），共2个.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 $$