1.3 数轴（2大题型提分练，新教材）数学青岛版2024七年级上册

1.3 数轴（二大题型提分练） 题型一 数轴的概念和画法 1．（23-24七年级上·全国·课后作业）下列关于数轴的说法不正确的是（    ） A．数轴上的单位长度必须相等 B．规定直线上向左的方向为正方向 C．数轴上的原点可以任意选取 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 【答案】B 【解析】解：A．同一数轴单位长度必须相等，正确； B．规定直线上向右为正方向，错误； C．可以在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点，正确； D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线，正确． 故选：B． 2．（23-24七年级上·河北石家庄·阶段练习）有关数轴的画法，下列说法中，错误的是（    ） A．原点位置可以是数轴上任意一点 B．一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向 C．数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D．数轴上每两个刻度之间的长度都等于1cm 【答案】D 【解析】解：数轴上原点的位置可以任意确定，单位长度也可以任意确定，取右方向为正方向， 故选项D不正确． 故选：D． 3．（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列数轴的画法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A、缺少单位长度，故此选项不符合题意； B、缺少正方向，故此选项不符合题意； C、和标错了，故此选项不符合题意； D、规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴，故此选项符合题意． 故选：D． 4． （23-24七年级上·天津滨海新·阶段练习）下列说法： ①数轴上的点只能表示整数； ②数轴是一条线段； ③数轴上的一个点只能表示一个数； ④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点； ⑤数轴上的点所表示的数都是有理数． 其中正确的有__________个. 【解析】①数轴上的点能表示有理数也能表示无理数，故①不正确； ②数轴是一条直线，故②不正确， ③数轴上的一个点只能表示一个数，故③正确， ④数轴上能找到既不表示正数，又不表示负数的点即原点，故④不正确， ⑤数轴上的点所表示的数不一定都是有理数，故⑤不正确． 故正确的有③，共1个 故答案为：1 5． （21-22七年级上·河南许昌·期中）下列有关数轴的说法： （1） 在画数轴时，原点位置可以任意确定； （2） 一般情况下，取向右的方向为数轴的正方向； （3） 数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取； （4） 数轴上的点只能表示整数， 其中正确的有__________个. 【解析】解：说法（1），数轴上，原点位置的确定是任意的，符合题意； 说法（2），数轴上，一般情况下，正方向可以是向右，符合题意； 说法（3），数轴上，单位长度可根据需要任意选取，符合题意； 说法（4），数轴上的点不仅能表示整数，还能表示分数，无限不循环小数等，不符合题意． ∴说法共有3个正确． 故答案为：3． 6．（21-22七年级·全国·假期作业）判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 【解析】解：1、不是直线，故所画错误； 2、不是直线，故所画错误； 3、无原点，故所画错误； 4、无单位长度，故所画错误； 5、无正方向，故所画错误； 6、数轴只有一个正方向，故所画错误； 7、数轴上右边的数总是大于左边的数，正数在原点的右侧，负数在原点的左侧，故所画错误； 8、原点、正方向、长度单位都有，故所画正确． 7．（24-25七年级上·全国·假期作业）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，2.5，3，，0，，． 【解析】解：如图： 8．（23-24七年级上·福建厦门·期中）快递员骑车从转运站出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到转运站． （1）以转运站为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置； （2）求快递员一共骑行了多少千米？ 【解析】解：（1）如图所示： （2）OA=0-(-2)=2，AB=-2-(-5)=-2+5=3，BC=4-(-5)=4+5=9，CO=4-0=4， 快递员一共骑行OA+AB+BC+CO=2+3+9+4=18千米． 题型二 数轴上点表示有理数 1．（22-23七年级上·江苏连云港·阶段练习）下列说法中，错误的是（    ） A．数轴上的每一个点都表示一个有理数 B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取 D．在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个 【答案】A 【解析】解：A.数轴上有的点表示有理数，有的点不能用有理数表示，故A错误，符合题意； B.任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，故B正确，不符合题意； C.在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取，故C正确，不符合题意； D.在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个，分别为36.8、，故D正确，不符合题意． 2．（2022·安徽合肥·二模）如图，数轴上点P表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【解析】解：根据题意可知点P表示的数为， 故选：A． 3．（22-23七年级上·河南平顶山·期末）如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（    ） A．3 B． C．1 D．2 【答案】A 【解析】解：设阴影盖住的点表示的数为， 由数轴可知， 观察四个选项，3符合题意， 故选：A． 4．（2024·吉林长春·一模）如图，数轴上表示数的点所在的线段是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：由数轴可知，数轴上表示数的点所在的线段是， 故选：A． 5．（2024·吉林长春·一模）如图，数轴上点A表示的数是2024，，则点B表示的数是（    ） A．2024 B． C． D． 【答案】B 【解析】解：∵数轴上点A表示的数是2024，， ∴， ∴点B表示的数是， 故选：B． 6．（24-25七年级上·全国·随堂练习）数轴上+5表示的点位于原点 边距原点 个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示 ，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是 ． 【解析】解：数轴上表示的点位于原点，右边距原点 5个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是． 故答案为：右；5；；． 7．（2024·河南平顶山·一模）已知点P在数轴上，且到原点的距离大于2，写出一个点P表示的负数： ． 【解析】解：依题意，当点P在数轴的负半轴上，即点P表示为满足“到原点的距离大于2，还是负数” 故答案为：. 8．（2024·江苏扬州·二模）如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且，若，那么点A表示的数是_________. 【解析】解：∵， ∴， ∴点A表示的数为． 故答案为：． 9．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1），刻度尺上“0”和“3”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6”对应数轴上的数为_________. 【解析】解：设刻度尺上“”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有的单位长度，所以这个数是. 故答案为：． 10．（23-24七年级上·湖北省直辖县级单位·阶段练习）点A在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动5个单位长度，此时A点表示的数是 ． 【解析】解：点A在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧， 点A表示的数为2， 移动后点A所表示的数是：． 故答案为：． 11．（24-25七年级上·全国·假期作业）指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数． 【解析】A点表示：；B点表示：4；C点表示：；D点表示：；E点表示：；F点表示7． 12．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图，在数轴上有A、B、C这三个点． 回答： (1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？ A： ；B： ；C： ． (2)A、B两点间的距离是 ，A、C两点间的距离是 ． (3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？ 【解析】（1）解：根据图示可知：A、B、C这三个点表示的数各是、1、4， 故答案为：；1；4． （2）解：根据图示知：的距离是；的距离是， 故答案为：7；10； （3）解：∵A、C的距离是10， ∴点B到点A和点C的距离都是5， ∴应将点B向左移动2个单位，使点B表示的数为，． 1．（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列说法中正确的是（    ） A．规定了原点、正方向的直线是数轴 B．数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数 C．数轴上单位长度可以不一致 D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点 【答案】D 【解析】解：A、规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故不符合题意； B、数轴上原点及原点左边的点表示的数是非正数，故不符合题意； C、数轴上单位长度必须一致，故不符合题意； D、任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点，故符合题意． 故选：D． 2．（22-23七年级上·广东东莞·阶段练习）下列7个图中有（    ）个是正确的数轴． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】解：①没有原点，不正确； ②没有正方向，不正确， ③、⑥有原点，正方向，单位长度，正确； ④没有单位长度，不正确， ⑤单位长度不一致，不正确 ， ⑦正方向标记错误，不正确 故选：C． 3．（2023·河北衡水·二模）如图，，，，中有一个点在数轴上，请借助直尺判断该点是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：由规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，结合图形即可得出点在数轴上． 故选C． 4．（2024·福建福州·三模）如图是单位长度为1的数轴，点，是数轴上的点，若点表示的数是，则点表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【解析】解：点表示的数是，点距离点有4个单位， 点表示的数是， 故选：C． 5．（22-23七年级上·河北邯郸·期中）已知小红、小刚，小明、小颖四人自南向北依次站在同一直线上，如果把直线看作数轴，四人所在的位置如图所示，则下列描述不正确的是（    ）      A．数轴是以小明所在的位置为原点 B．数轴采用向北为正方向 C．小刚所在的位置对应的数有可能是 D．小颖和小红间的距离为7 【答案】C 【解析】解：A.小明所在的位置表示数，故此项结论正确； B.四人自南向北，且由南向北表示的数越来越大，所以向北为正方向，故此项结论正确； C.小刚所在的之位置对应的数在与之间，而在与之间，故此项结论错误； D.小颖和小红间的距离为，故此项结论正确； 故选：C． 6．（2024·四川成都·一模）在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数为5，则点B表示的数是___________. 【解析】解：∵点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等， ∴点A与点B表示的数互为相反数， 又∵点A表示的数为5， ∴点B表示的数是， 故答案为：． 7．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）已知是数轴上的三个点，且在的右侧，点表示的数分别是1，3，如图所示，若，则点表示的数是 ． 【解析】解：点表示的数分别是1，3， ， ， ， 点表示的数是9． 故答案为：9 8．（21-22七年级上·福建南平·阶段练习）点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达B点，则点B表示的数是 ． 【解析】解：因为点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度， 所以点A表示的数是4或， 又因为蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达B点， 所以点B表示的数是：或． 故答案为：或6． 9．（22-23七年级上·河北唐山·期中）点在数轴上距原点个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，这时点表示的数是 ． 【解析】解：∵点在数轴上距原点个单位长度，且位于原点左侧， ∴点表示的数是， ∴将点向右移动个单位长度后表示的数是， ∴再向左移动个单位长度后点表示的数是． 故答案为：． 10．（21-22七年级上·全国·期中）长为2021个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点． 【解析】解：由数轴上一个单位长度有两个整数点，可得： 当木条的端点放在数轴的整数点上时，此时最多可以覆盖住比木条长度多一个整数点， 则可得：2021+1=2022． 故答案为：2022． 11．（23-24七年级上·宁夏银川·阶段练习）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为、1．B与D两点间的距离是3．在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数． 【解析】解：由题意，标出B，C的位置如图所示： 由图可知，点表示的数为． 12．（22-23七年级上·河南漯河·阶段练习）如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等．已知点A表示的数是-16，点G表示的数是8． (1)表示原点的是点 ，点C表示的有理数是 ． (2)已知数轴上有两点M，N，点M 到点E 距离为2，点N到点E的距离为6，则点M，N之间的距离为多少？ 【解析】（1）解：， 数轴上每一小格是4个单位， 表示原点的是点E，点C表示的有理数是； 故答案为：E，． （2）解：①当M、N在点E的同侧时， ， ； ②当M、N在点E的两侧时， ； 综上所述：点M、N之间的距离为4或8． 13．（21-22七年级上·陕西宝鸡·期中）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处．商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m． (1)请画出数轴，并在数轴上表示出四家公共场所的位置． (2)列式计算青少年宫与商场之间的距离． 【解析】（1）如图：规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位， （2）300－（－200）＝500（m） 所以青少年宫与商场之间的距离为500m． 14．（22-23七年级上·河南郑州·阶段练习）如图，已知点，，在数轴上表示的数分别是，，，回答下列问题：    (1)将点向右移动个单位长度，此时点表示的数是多少； (2)将点向左移动个单位长度，此时点表示的数是多少； (3)移动，，三个点中的任意两个，能使三个点表示的数相等吗，你有几种移动方法，请写出来． 【解析】（1）因为点表示的数是，所以将点向右移动个单位长度后，此时点所表示的数是； （2）因为点表示的数是，所以将点向左移动个单位长度后，此时点所表示的数是； （3）一共有种移动方法能使移动，，三个点中的任意两个点之后，三个点表示的数相等，且三种方案如下所述： 方案一：将点向右移动个单位，点向右移动个单位，此时三个点表示的数均为，符合题意； 方案二：将点向右移动个单位，点向左移动个单位，此时三个点表示的数均为，符合题意； 方案三：将点向左移动个单位，点向左移动个单位，此时三个点表示的数均为，符合题意； 综上所述：移动，，三个点中的任意两个，能使三个点表示的数相等，且符合题意的移动方法共有种． 15．（2024·河北廊坊·一模）六一到了，嘉嘉和同学要表演节目．嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家，然后又向西骑了4.5km到达学校．演出结束后又向东骑回到自己家． (1)以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出淇淇家，用点B表示出小敏家，用点C表示出学校的位置； (2)求淇淇家与学校之间的距离； (3)如果嘉嘉骑车的速度是，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？ 【解析】（1）解：根据题意得： ∵以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，且向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家， 则； ∴淇淇家的位置对应的数为2，小敏家的位置对应的数为3.5，学校的位置对应的数为，如图所示： ； （2）解：依题意，． 答：淇淇家与学校之间的距离是3km． （3）解：依题意， 则， ∴． 答：嘉嘉骑车一共用了30min． 16．（23-24七年级上·江苏徐州·阶段练习）【新知理解】 如图①，点C在线段上，若，则称点C是线段的圆周率点，线段、称作互为圆周率伴侣线段． （1）若，则______； （2）若点D也是图①中线段的圆周率点（不同于点C），则_____；（填“”或“”） 【解决问题】 （3）如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．若点M、N是线段的圆周率点，则的长_______； （4）图②中，若点D在射线上，且线段与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数． 【解析】（1）解： ，， ， ， 故答案为：． （2）解：点D也是图①中线段的圆周率点（不同于点C），、 ， ， ， ， 同理可得， ， 故答案为：． （3）解：圆片的直径为1个单位长度， ， 若点M、N是线段的圆周率点， ①当点M、N重合时，， ②当点M、N不重合时， 有，（或点M、N交换位置，但的长不变）， 由（2）同理可得， ，解得， 同理可得， ， 综上所述，的长为或； 故答案为：或． （4）解：点D在射线上，且线段与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段， ①点D在点左侧， 或， 当时，由（2）同理可得， ， 点D所表示的数为， 当时，由（2）同理可得， ， 点D所表示的数为， ②点D在点右侧， 或， 当时，， ， ， 点D所表示的数为， 当时， ， ， 点D所表示的数为， 综上所述，点D所表示的数为或或或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3 数轴（二大题型提分练） 题型一 数轴的概念和画法 1．（23-24七年级上·全国·课后作业）下列关于数轴的说法不正确的是（    ） A．数轴上的单位长度必须相等 B．规定直线上向左的方向为正方向 C．数轴上的原点可以任意选取 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 2．（23-24七年级上·河北石家庄·阶段练习）有关数轴的画法，下列说法中，错误的是（    ） A．原点位置可以是数轴上任意一点 B．一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向 C．数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D．数轴上每两个刻度之间的长度都等于1cm 3．（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列数轴的画法正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·天津滨海新·阶段练习）下列说法： ①数轴上的点只能表示整数； ②数轴是一条线段； ③数轴上的一个点只能表示一个数； ④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点； ⑤数轴上的点所表示的数都是有理数． 其中正确的有__________个. 5． （21-22七年级上·河南许昌·期中）下列有关数轴的说法： （1）在画数轴时，原点位置可以任意确定； （2）一般情况下，取向右的方向为数轴的正方向； （3）数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取； （4）数轴上的点只能表示整数. 其中正确的有__________个. 6．（21-22七年级·全国·假期作业）判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 7．（24-25七年级上·全国·假期作业）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，2.5，3，，0，，． 8．（23-24七年级上·福建厦门·期中）快递员骑车从转运站出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到转运站． （1）以转运站为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置； （2）求快递员一共骑行了多少千米？ 题型二 数轴上点表示有理数 1．（22-23七年级上·江苏连云港·阶段练习）下列说法中，错误的是（    ） A．数轴上的每一个点都表示一个有理数 B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取 D．在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个 2．（2022·安徽合肥·二模）如图，数轴上点P表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 3．（22-23七年级上·河南平顶山·期末）如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（    ） A．3 B． C．1 D．2 4．（2024·吉林长春·一模）如图，数轴上表示数的点所在的线段是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·吉林长春·一模）如图，数轴上点A表示的数是2024，，则点B表示的数是（    ） A．2024 B． C． D． 6．（24-25七年级上·全国·随堂练习）数轴上+5表示的点位于原点 边距原点 个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示 ，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是 ． 7．（2024·河南平顶山·一模）已知点P在数轴上，且到原点的距离大于2，写出一个点P表示的负数： ． 8．（2024·江苏扬州·二模）如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且，若，那么点A表示的数是_________. 9．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1），刻度尺上“0”和“3”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6”对应数轴上的数为_________. 10．（23-24七年级上·湖北省直辖县级单位·阶段练习）点A在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动5个单位长度，此时A点表示的数是 ． 11．（24-25七年级上·全国·假期作业）指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数． 12．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图，在数轴上有A、B、C这三个点． 回答： (1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？ A： ；B： ；C： ． (2)A、B两点间的距离是 ，A、C两点间的距离是 ． (3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？ 1．（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列说法中正确的是（    ） A．规定了原点、正方向的直线是数轴 B．数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数 C．数轴上单位长度可以不一致 D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点 2．（22-23七年级上·广东东莞·阶段练习）下列7个图中有（    ）个是正确的数轴． A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2023·河北衡水·二模）如图，，，，中有一个点在数轴上，请借助直尺判断该点是（    ）    A． B． C． D． 4．（2024·福建福州·三模）如图是单位长度为1的数轴，点，是数轴上的点，若点表示的数是，则点表示的数是（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．（22-23七年级上·河北邯郸·期中）已知小红、小刚，小明、小颖四人自南向北依次站在同一直线上，如果把直线看作数轴，四人所在的位置如图所示，则下列描述不正确的是（    ）      A．数轴是以小明所在的位置为原点 B．数轴采用向北为正方向 C．小刚所在的位置对应的数有可能是 D．小颖和小红间的距离为7 6．（2024·四川成都·一模）在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数为5，则点B表示的数是___________. 7．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）已知是数轴上的三个点，且在的右侧，点表示的数分别是1，3，如图所示，若，则点表示的数是 ． 8．（21-22七年级上·福建南平·阶段练习）点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达B点，则点B表示的数是 ． 9．（22-23七年级上·河北唐山·期中）点在数轴上距原点个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，这时点表示的数是 ． 10．（21-22七年级上·全国·期中）长为2021个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点． 11．（23-24七年级上·宁夏银川·阶段练习）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为、1．B与D两点间的距离是3．在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数． 12．（22-23七年级上·河南漯河·阶段练习）如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等．已知点A表示的数是-16，点G表示的数是8． (1)表示原点的是点 ，点C表示的有理数是 ． (2)已知数轴上有两点M，N，点M 到点E 距离为2，点N到点E的距离为6，则点M，N之间的距离为多少？ 13．（21-22七年级上·陕西宝鸡·期中）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处．商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m． (1)请画出数轴，并在数轴上表示出四家公共场所的位置． (2)列式计算青少年宫与商场之间的距离． 14．（22-23七年级上·河南郑州·阶段练习）如图，已知点，，在数轴上表示的数分别是，，，回答下列问题：    (1)将点向右移动个单位长度，此时点表示的数是多少； (2)将点向左移动个单位长度，此时点表示的数是多少； (3)移动，，三个点中的任意两个，能使三个点表示的数相等吗，你有几种移动方法，请写出来． 15．（2024·河北廊坊·一模）六一到了，嘉嘉和同学要表演节目．嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家，然后又向西骑了4.5km到达学校．演出结束后又向东骑回到自己家． (1)以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出淇淇家，用点B表示出小敏家，用点C表示出学校的位置； (2)求淇淇家与学校之间的距离； (3)如果嘉嘉骑车的速度是，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？ 16．（23-24七年级上·江苏徐州·阶段练习）【新知理解】 如图①，点C在线段上，若，则称点C是线段的圆周率点，线段、称作互为圆周率伴侣线段． （1）若，则______； （2）若点D也是图①中线段的圆周率点（不同于点C），则_____；（填“”或“”） 【解决问题】 （3）如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．若点M、N是线段的圆周率点，则的长_______； （4）图②中，若点D在射线上，且线段与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$