1.2.5有理数大小比较（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册同步教学精品课件（人教版2024）

有理数大小比较 1.2 有理数及其大小比较 | 1.2.5 有理数大小比较 第1课时 | 第一章 有理数 学习内容 学习目标 1.用数轴比较有理数大小 2.用法则比较有理数的大小 3.运用绝对值解决“标准”问题 学习重点 比较两个有理数的大小 学习难点 比较两个负数的大小 知识回顾 请从大到小排列 -100，0，-1, 0.01 提示：给学生2分钟，把自己的想法写在课棠作业本上。课后进行对比，从而得到学生变化，体现教学评一致性。 知识准备 (1) |6|= ； (2) |-8|= ； (3) ||= ； (4) | 0|= ； (5) |-|= ； (6) -|+100| = ； (7) -(-3)= ； (8) -|-3|= ； 6 8 3.9 100 1.填空 0 3 -3 探究新知 问题一：我国3个城市某一天的最低气温。将这五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列，你想到了什么？ 武汉 北京 上海 广州 哈尔滨 5 ℃ －10℃　 0℃ 10℃ －20℃ 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < 从城市感知温度的变化，进一步提升方法认识。 －20 < －10 < 0 < 5 < 10 问题二：把这些表示在数轴上，观察有理数的大小与数轴的位置的规律? 5 0 10 -20 -10 引导学生，研究数学工具数轴。 数轴比较有理数大小 左边的数 < 右边的数 a b a < b 形（左右） 数（大小） －20 < －10 < 0 < 5 < 10 问题三：观察数轴，思考两个有理数比较有那些情况，怎样比较大小？ 5 0 10 -20 -10 两个数的比较有：同正，同负、正与0，负与0，正与负。板书分别综合。 有理数大小比较 (教材P15) (1)正数大于0，负数小于0，正数大于负数 (2)两个负数，绝对值大的反而小． a b 0 1.区别比较两个数大小比较各种情况的难易情况，特别注意两负数比较。 2.结合数轴和绝对值的意义来理解两个负数的比较方法 ，并多举例来理解。 2 用“<”或“>”填空． (1)2.4________1.8；(2)－5________0； (3)＋2________－8. 针对练习 1.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是(　　) A．a＞b＞c＞0 B．b＞c＞0＞a C．b＞0＞c＞a D．b＞0＞a＞c D > > < 典例讲解 例1 已知 a>0,b<0,且|b|<|a|, 把a, -a, b, -b四个数从小到大的顺序用“＜”号连接. 1.引导学生通过数轴来比较大小。 例2 比较下列各数的大小. (1) 5 和-2 (2)-3 和 -7 (3) -(-1)和-(+2) (4) -(-0.5)和 |-0.5| 针对练习 比较下列各数的大小. (1)-(-3)和-(+2) -(-3)＞-(+2) 课堂小结 数轴 有理数比较大小 法则 (1)正数> 0>负数 (2)两个负数，绝对值大的反而小． a b a < b 左边的数 < 右边的数 1.数轴在研究数中的重要工具作用。突出数形结合的思想。 2.两个负数的比较，运用转化来比较。 课堂练习 3．有理数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则(　　) A．a＞0 B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b| 1．下列各数中，比－2小的数是(　　) A．0 B．－1 C．－3 D．3 C C C 4.不小于－4的负整数有(　　) A．5个　　　B．4个 C．3个 D．无数个 　 B 5.下列判断，正确的是（ ） A.若a＞b，则│a│＞│b│ B.若│a│＞│b│，则a＞b C.若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D.若a＞b＞0，则│a│＞│b│ D 6.若a>0,b<0,且|a| < |b|,则a，-a, b,-b从小到大的顺序是_______ b＜-a＜a＜-b 7. 比较下列各对数的大小： (1) 3和－5； (2)－3和－5； (3) -2.5 和- |-2.25| (4) 和 (1) 3 ＞－5； (2)－3＞－5； (3) -2.5 < - |-2.25 (4) > $$