1.2.3相反数（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册同步教学精品课件（人教版2024）

相反数 1.2 有理数及其大小比较 | 1.2.3 相反数 第1课时 | 第一章 有理数 学习内容 学习目标 1.借助数轴理解相反数的代数意义和几何意义。 2.会求一个有理数的相反数. 3.能运用相反数的定义进行符号化简. 学习重点 求一个有理数的相反数. 学习难点 运用数轴解决相反数问题. 知识回顾 带“—”有的数一定是负数吗？说说你的想法？ 提示：给学生2分钟，把自己的想法写在课棠作业本上。课后进行对比，从而得到学生变化，体现教学评一致性。 知识准备 1. 在下面数轴上，A，B，C，D，E各点分别表示什么数？各点到原点的距离是多少个单位? 0 . . . . . A 1 2 -1 -2 B C D E 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 5 -5 探究新知 问题一：在数轴上，与原点的距离是 5的点有几个?这些点分别表示什么数?这些数之间有什么关系?与原点的距离是 的点呢? 5 5 2 2 2 -2 问题二：思考，从问题一中你总结出什么规律？ 归 纳 (教材P11) 一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 a和 -a (图1.2-6)，这两个数只有符号不同. 强调：数轴的三要素缺一不可。 相反数的定义 (教材P12) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 5 -5 5 5 -5 5 2 2 2 -2 0 的相反数是 0 (本身) a 的相反数是 -a 1. 只有符号不同：即一个若为正，另一个为负。从而引出相反数特例0。 2. 两个数：相反数一个关系，相互的。举例说明，从而得出：a的相反数表示为:-a 针对练习 判断下列题，并说明理由： （1）－5是5的相反数;（ ） （2）－5是相反数;（ ） （3）与 互为相反数;（ ） （4）－5和5互为相反数；（ ） （5）没有一个数的相反数等于它本身； ﹙ ﹚ （6）符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚ （7）－a 一定是一个负数 ﹙ ﹚ . × √ × √ × × × 相反数的定义 (教材P12) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 5 -5 5 5 -5 5 2 2 2 -2 在数轴上，互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；到原点的距离相等 数 形 相反数的定义 (教材P12) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 在数轴上，互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；到原点的距离相等 数 形 a 0 a 个单位长度 a 个单位长度 -a 典例讲解 例1. 写出下列数的相反数． 3，－4， 4 ，0.5 ， ，0，a, -m 解：3 的相反数是 -3； －4的相反数是 4； 4 的相反数是－4 ； 0.5的相反数是 - 0.5 ； 的相反数是 ， 0 的相反数是 0 a 的相反数是 -a -m 的相反数是 m 1.相反数一般不能用等号来表示。 2.相反数等于本身的是0； 3.加上“-a”表示a的相反数，a表示正、负、0；相当于一个标志。 例2. 化简下列各数的符号 (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] (6)-[+(-7)]=-(-7)=7. 解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1； 1.先理解其“一”号的意义即相反数； 2.总结化简符号的规律。 3.回答带“一”的不一定是负数。 化简符号规律 取决于“－”的个数，“+”直接省略不写. 若有偶数个“－”则结果为正；若有奇数个“－”，则结果为负.(简记为：偶正奇负) 强调：数轴的三要素缺一不可。 例3. 填 空 (1) 若a=3.2，则-a= ; (2) 若-a= 2，则 a= ; (3) 若-a =a，则 a= ; (4) 若-(-a)=3，则-a= ; -2 -3.2 0 -3 1.根据相反数的意义来理解题意。 2.强调数学语言的转化。 例4. 如图,表示互为相反数的两个点是 ( ) A.点A和点C B.点A和点D C.点B和点C D.点B和点D C 1.巩固相反数的几何意义 2.变式：标出点A、D表示的数的相反数所表示的点？ 课堂小结 定义 相反数 表示方法 符号化简 数轴 数：只有符号不同的两个数 形：在的原点两边且到原点的距离相同 0 a a 个单位 a 个单位 - a a 相反数表示为-a. 取决负数个数，偶正奇负 提示：1.带负号的不一定是负数。 巩固练习 1.下列说法正确的是(　　) A．2是相反数 B． 与－2互为相反数 C．－3与＋2互为相反数 D． 与0.5互为相反数 D 2.下列几对数中互为相反数的一对为( ) A．－(－8)和+(+8) B．－(+8)与+(－8) C．－(－8)与－(+8) D．－8与+(－8) C (1) －(+4)是____的相反数， －(+4) =______ ； (2) 是______的相反数， =______ ； (3) －(－7.1)是_______的相反数，－(－7.1) =_____ ； (4) －(－100)是_______的相反数，－(－100) =_____． ＋4 －4 －100 7.1 100 －7.1 3.按要求填空 4 化简下列各数： －(－68) ， －(＋0.75)， ) , －(＋3.8) 68， －0.75， ，－3.8 5．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___ ． 13 6 7.若2x+1是-9的相反数，求x的值. 解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4 6.下列各组数中，不相等的是(　　) A．－(＋2)和＋(－2) B．－7和－(＋7) C．＋(－5)和－(－5) D．－[＋(－1)]和－[－(＋1)] C $$